立足于“单元整体设计的研究性学习”课例——“椭圆的定义和方程”教学设计与实录

在梳理椭圆的定义和方程的数学史背景下,选择富有创意的教学方式,采取问题化,将数学的“史学形态”转化为“教育形态”,实现了“核心素养导航、整体设计定位、数学史料引路”三位一体的教学设计策略.采取“教师提前一周发放‘研究性学习学案’,课前学生查阅资料自学、小组汇总学习成果;课中各组展示学习成果、教师引导拓展探究;课后继续课上未完成的探究”这样一种研究性学习方式进行.     

基于数学核心素养下单元整体设计研究性学习课例——“椭圆及其标准方程”教学设计与实录

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确提出了高中数学教学要提升和发展学生的数学核心素养。将以"椭圆及其标准方程"为例,以数学核心素养的落实为出发点设计教学过程,使数学学科素养在课堂教学中得以落实。     

“椭圆第二定义”的教学方案

在高二第一学期的教学内容进入＂圆锥曲线＂问题时,我们会遇到＂椭圆的第二定义＂.尽管学生对第二定义的学习颇有兴趣,     

“椭圆的标准方程”教学设计

课堂教学中教师可以通过教学情况的合理预设、教学情境的有效创设及师生的积极互动来促进学生逻辑推理能力的培养,以期优化课堂教学。     

课例：椭圆的标准方程

1旧知回顾,视角提升教师：在《数学2》中我们学习了“平面解析几何初步”,下面我们一起来回顾几个问题：     

从椭圆第一定义到第二定义的几种过渡方法

椭圆第二定义是教学中的一个难点,也是一个疑点.其关键是做好从第一定义到第二定义的过渡.几次听课中,几位老师都是直接写出第二定义(教材中例4),然后化简,最后总结道:虽然两种定义形式不同,但轨迹方程是相同的,都是椭圆的标准方程.学生感到茫然.那么,究竟为什么会出现定义形式不同,轨迹方程相同呢?     

《椭圆及其标准方程》研究性教学设计

设计背景:新编高中数学教学大纲中首次明确提出:为了加强创新意识的培养,在必修课的内容中安排"研究性课题".研究性学习即"学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手制作、表达与交流等探究性活动,获得知识、技能和情态的学习方式和学习过程".其主要目的是培养学生的数学创新精神和创造能力,使学生掌握数学学科研究的基本过程与方法."椭圆及其标准方程"是<平面解析几何>第二章<圆锥曲线>的第一课时,掌握椭圆的研究方法,既培养了学生观察、分析、发现、概括、推理、和探索能力及研究方法,又为后续学习双曲线、抛物线乃至整个解析几何打下坚实的基础.     

数学现象教学视角下的概念课——以“椭圆及其标准方程”为例

现象教学提倡“回到问题本身”,强调学生要从真实现象中观察和思考,形成自己的认识。用现象教学观点设计“椭圆及其标准方程”的教学,并进行课堂实教,给出设计原理分析和实践结果评价。     

以学习为中心的高中数学微课教学设计与思考——以“椭圆的定义及其标准方程”为例

随着教育信息化的普及,微课越来越受到人们的关注,而微课的设计对微课的学习效果有着非常重要的影响.本文基于“学习中心”教学理论,设计“椭圆的定义及其标准方程”微课教学,结合课例阐述笔者对以学习为中心的高中数学微课教学的一些思考.     

"椭圆的第二定义"教学设计

通过对椭圆标准方程推导过程的回顾,引出椭圆第二定义构想,培养主动探究的能力。提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。结合椭圆方程探索过程的多样化,培养学生发散性思维。     

不断探索 水到渠成——“椭圆定义及其标准方程”课堂教学实录

最近 ,我校举行申报“省青年骨干教师培训”汇报教学示范课 ,我组青年教师对全校教师上了一堂“椭圆定义及其标准方程”教改示范公开课 ,现实录如下 .教师 :我们以前学习过圆 ,请同学们回忆一下圆的定义 .学生 1 :平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹 .教师 :我们是怎么画圆的呢 ?同学们画画看 .(课前教师要求学生每人准备一块硬纸板 ,并发给每一位学生两颗图钉及一根定长绳子 .)学生 :(动手画圆 .)教师 :“圆是动点P到定点O的距离为常数的点的轨迹”说成“圆是动点P到定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹 .”行不行 ?学生 :(齐声地 )…     

HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。     

课例：双曲线的定义及标准方程

1教学目标 知识目标：掌握双曲线的定义并会推导其方程。     

研究性学习注意培养学生数学思想一例 教学内容：高三数学《椭圆的标准方程》

情景再现 最近听了一位青年教师执教的“椭圆的标准方程”。很明显，这位教师进行了精心准备，制作精美的神舟6号运行的flash很好地展现了椭圆形运行轨迹，引起了学生的兴趣，顺利地引入课题。通过对一连串由教师提出的问题的讨论，结合幻灯片。只用了20分钟就全面研究了椭圆的标准方程。在举例、练习阶段，所提出的4个例题也由起来回答问题的同学很好地解决了，这节课顺利结束。     

问题驱动模式下的“椭圆的定义”课堂教学

针对问题驱动模式下的高中数学教学实践进行深入分析,旨在提升课堂教学的有效性,培养学生的自主探究意识,提高其综合能力。     

椭圆标准方程的求法

1．定义法 例1 已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-3,0）,（3,0）,AB和AC边上的中线交于G,并且｜GF｜＋｜GE｜=5,求点G的轨迹方程．     

中学数学中＂椭圆的第二定义＂课例分析

这篇文章通过对＂椭圆的第二定义＂的课堂实施情况进行分析,在教学中,授课教师利用现代教育教学理论指导自己的教学,用现代教学手段辅助教学,体现新课程理念,实现新课程的教学。     

椭圆的定义给解题的启示

文章以两道高考题为例,介绍了椭圆的定义在解这两道题中所起的作用.