关于数列极限概念教学的几个问题

在数列极限概念教学中，有引入过程、形成过程、深入过程几个方面，在教学中还应注意的几个问题。     

数列问题的几个创新视角

数列是高中数学的重要内容,是高考的热点,也是进一步学习数学的基础,因此高考对这部分知识的考查题型多样,其中解答题的难度也较高。纵观近几年的高考试题,关于数列的考查主要有以下三个方面的内容：一是数列本身的知识,主要是等差（比）数列的概念、通项公式、前n项和公式;二是数列与其他知识的交汇,如与函数、方程、不等式、三角函数、...     

数列中值得注意的几个问题

数列是高中数学内容的重要组成部分,在高考中占有一定的比例,也是学生主要得分点之一。但仍有一部分学生在解题时,会出现一些这样或那样的错误。现总结这些常见错误,以便引起大家注意。 例1:求等比数列1,a,a2,a3……,an的和。     

关于数列中的两个问题

(一> 因此,与首末两端 又由a有穷等差数列各项的平均数等于“等距离”的两项的平均数。由等差数列前”项的和S:=”(a一+a.) 2ax+Q- 2a:+a一皿 2一,S。pJ付,石~一==a:+a。*S。,,.:一::-一,甲—二“,姚U 乙扮万典号~‘『〔N,r《粤)可得 乙万=ax+a- 2。这就是说,有穷等差数列各项的平均数等于首末两项的平均数。又 5.=a:一d+aZ+a:+d+…+a: +(n一2)d, 5.=a一1+d+a._l+a。一l一d+一+ +a一x一(n一2)d,所以5._n(a:+a,一1) 2节一O,+a._,a二一2一,同理可得a=a,+a,一z 2 —Zr项一升竺些五竺鱼号兴生~丝即有穷等差数列各项的平均数等于与首末两端“…     

析数列的几个问题的教学价值

中学数学中〈数列〉部分是重点内容之一 ,它主要研究了两个基本数列 (即等比和等差数列 ) ,两个基本问题 (即求数列的通项公式及前n项和公式 ) ,也涉及到数列与函数的关系 ;递推问题的处理思想 ;归纳 ,猜想的应用等等 ,但是都由于篇幅的限制 ,学生见得不多 ,不能领会其精神 ,没有起到什么作用 .而这些内容对学生思维的训练 ,能力的加强 ,综合素质的提高有很重要的作用 .加强这方面的教学 ,可以更好地完善学生的数学思维框架 ,提高“思维迁移”的能力 ,提高学习的层次 .下面举例进行简单的说明 .例 1　证明 :不存在正整数数列 {an},使对任意 …     

数列教学中几个必须重视的问题

针对学生在数列学习中存在的问题,提出教师在教学中需要重视的几个问题.     

有关数列单调性的几个典型问题

我们知道，数列是特殊的函数，所以解决数列问题常常可用函数思想。但是，数列既然是特殊的函数，因此在解题时又往往有别于一般的函数方法。本文通过几个同学们在解题时经常出错的例题，谈谈函数与数列的单调性解题的区别，旨在引起同学们的注意，提高免疫能力。     

数列中易错易忽略的几个问题

数列是高中数学教学内容的重要组成部分,它既具有函数的特征,又能构成独特的递推关系;它既与函数、不等式、二项式定理等有密切的关系,又有自己鲜明的特征。因此,它是历年高考的重点与必考点,难度一般适中,因此本章也是学生得分点之一,但部分同学常常忽略一些细节问题,导致在高考中得分不是很高。下面通过几个例子剖析致错原因,以便加强同学们解题时的防错意识。     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质     

数列的几个重要性质

介绍了数列的区间连续、区间概率、数列补集和性质,以及根据该性质求证出复合(即二元)数列补集和的一般结论.     

几个新发现的数列不等式

我们在教学和考试命题中,很少搞“拿来主义”,总是冥思苦索力图创新,本文就是这类探究成果之一.     

几个数列不等式的推广

文 [1 ]中 ,陈友才、严自元老师在两个正数之间 ,插入若干个数 ,构成等差数列与等比数列。并就插入数字的不同 ,发现了几个数列不等式 (因篇幅所限 ,具体内容参见文 [1 ])。笔者在本文中 ,将这类不等式的结论 ,推广为一般形式 ,现给出定理如下 :定理　若在某两个正数ｘ、ｙ之间     

Fibonacci数列的几个性质

通过Fibonacci数列的递推关系,给出了相继Fibonacci数的几个新的性质,并证明了相关结论。     

Fibonacci数列的几个性质

本文利用矩阵和算子方法推导出Fibonacci数列的三个性质。     

数列的复习中应注意的几个问题

数列是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点,在高三第一学期系统复习数列的基础知识与基本方法的过程中,应注意解决好以下几个问题. 一.复习数列的一般概念,应明确通项公式和递推公式是给定数列的两种基本方式;应注意通项公式、递推公式、前n项和公式的相互联系与相互转换.应注意数列是一类特殊的函数,会用函数的思想和方法研究数列.     

数列问题中求最值的几个策略

<正>求解最值问题一般来说是通过函数来达到目的的,而数列是一种特殊的函数,所以数列中许多最值问题的解决也是通过构造函数的方式来解决的,通常情况下是构造二次函数。但是,数列有别于函数的特殊性,有其自身的规则与特性,所以也会有自身独到的解题途径与方式。     

关于"3-1"数列的几个性质

研究了Lucian Tutescu提出的50多个数论问题中的第四个问题‘3-1’数列的性质,运用初等数论和组合数学的方法,得出了‘3-1’数列的一般项公式、生成函数、前n项部分和公式以及递归公式,结果表明在数论中,许多特殊数列都有其规律性,并可以用同样的方法加以研究..     

关于数列的递推问题

数列的递推公式是给出数列的一种重要方法．在高考和竞赛中往往是给出一个数列的递推公式．然后通过一定的变形,推出这个数列的通项公式。从而达到解决问题的目的．笔者在此介绍几种常见类型的推导方法．愿与同仁分享．     

浅谈“数列极限”概念中的几个问题

初学数列极限者，最难解决的是从有限到无限的转折，定义叙述冗长，以数学符号表示极限过程，文字符号繁多，它们之间的数量关系错综复杂。为此学习数列极限时必须澄清以下几个问题。一、关于极限思想的认识极限思想是人们在社会实践中总结出来的认定性下的量变转化成定量下的质变的思想。这种思想方法的出现给我们提供了研究事物运动变化过程的数量关系，使人们在变化的过程中掌握变量的实质，并能以静认识动，以有限认识无限，以近似认识精确，从而完成认识事物从量变到质变的飞跃过程。我国古代杰出的数学家刘徽于魏景元四年创立的“割园…