初中数学解题技巧探微——以圆相关问题为例

关于圆相关问题的考查是各地中考中必考的题型,应在理解题目的基础上,根据题目选择所需的条件,再根据圆的相关概念和知识理论添加对应的辅助线进行问题求解.圆的相关问题求解在中考数学考查中所占比例较大.通常情况下,圆的相关概念和性质等基础知识一般都以选择题、填空题等形式出现.而关于圆的性质,即垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的应用大都以计算证明的形式进行考查.结合圆的知识与其他知识,即将代数函数、方程等与圆的问题进行综合作为中考数学的压轴题,也是常有的现象.     

直线、圆、圆锥曲线过关训练题

命题趋向解析几何是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中所占分值约为30分,且题型不限.其命题趋向如下:1.考查有关直线与圆的基本概念和基本方法,大多以选择题和填空题的形式出现.常见类型有:①求标准方程,考查待定系数法;②判断位置关系(如直线与直线平行或垂直,直线与圆相切或相交)以及考查圆的切线长的求法及圆的弦长的求法,突出对圆的几何性质的考查.2.线性规划是新增内容之一,也是解析几何联系实际的主渠道,常以选择题和填空题的形式出现.3.考查圆锥曲线的基本概念、基本性质和标准方程.如焦半径公式、离心率、双曲线的渐近线等,…     

中考关于“圆”的命题与解析

一、中考导航复习重点及策略:圆的有关概念、性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的关系及弧长、扇形、圆锥面积的计算、正多边形的有关计算等.重难点:一要注意圆的基本概念、基本性质的理解及应用,特别是垂径定理、圆周角定理及其推论的应用:二要注意直线与圆的位置关系,特别是切线的判定和性质.本练习基本概念的考查以填空、选择为主,一些证明和计算则往往以解答题的形式考查.解答与圆有关的题目时,要在理解概念的基础上,熟悉一些基本的方法,与思路,如考查垂径定理时往往借助于弦心距把所要解决的问题转化到直角三角形中来解决,圆锥面积的计算要通过展开图把     

《圆》的考点归类分析

2009年各地中考试卷中对圆这部分内容的考查,最突出的特点是强调基础,重视实用．一方面重点考查对圆的基本概念、基本性质的理解及推论的运用,特别是垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用,考查的题型大多以填空题、选择题的形式出现．另一方面重点考查的是直线与圆的三种位置关系、切线的定理、切线的性质,考查的题型主要是以计算题和证明题的形式出现．然而综观2009年各地的中考试卷,过于繁难的证明题和计算题很少见．     

统计与概率及图形的全等

统计与概率是中考的热点内容,对调查方式的选择、从统计图获取信息、平均数、众数、中位数、极差、方差的考查多以选择题和填空题形式出现,而考查用多种统计图描述数据、综合运用"三数""两差"描述数据中多以解答题形式出现.图形的全等是中考的必考内容,重点考查全等三角形的性质与判定.全等三角形也常常融合于图形的旋转、翻折、四边形、圆之中进行相关的推理与计算.     

聚焦2007年中考中的圆(上)

综观近几年全国各地中考题,对圆的概念的考查一般以填空题、选择题为主,分值一般在10～15分左右;圆的有关性质,如圆周角,切线的判定与性质等一般以计算证明题的形式考查;圆的知识与其他知识点如函数、方     

初中数学解题中有关圆的解题方法

在中考数学中,圆相关问题是必考的内容,在解题时,需要以题目理解作为基础,根据题目内容,结合圆的相关知识,画出辅助线解题.在圆的相关问题中,圆的概念和基础性质通常是以选择题和填空题的形式考查,在圆的计算和证明题中,则主要是考查圆的性质,如垂径定理、圆周角以及圆的切线等.在教学中,教师应当结合具体的题目,分析圆相关问题的解题方法,提高学生的解题能力.     

一道2008年高考试题的探讨

直线与圆的知识是每年高考必考内容,多以选择题、填空题的形式出现.解题时可借助图形的几何性质,也可运用函数与方程的知识,如2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)第10题就是考查直线与圆的题目,出题背景新颖别致,既可利用直线与圆的知识解决,还可利用不等式、平面向量等知识解决,鉴于此题是选择题,也可应用选择题的特殊解题技巧——特殊值法、极限法等方法解决.下面针对此题提供以下解法,供同学们欣赏.     

2012年高考解析几何命题展望

解析几何是用代数方法研究图形几何性质的高考考查的重点内容,一般以＂一小一大＂的形式出现.考小题,重在基础,如求直线方程、圆的方程、圆锥曲线的离心率等基础知识;考大题,重在综合,考查直线与圆锥曲线之间的位置关系、轨迹问题、     

圆、尺规作图、视图与投影中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.圆、尺规作图、视图与投影这三部分考查的知识点主要有:圆的概念及性质,弧、弦、圆心角、圆周角的关系,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,计算弧长及扇形面积,切线的概念、性质及判定;用尺规进行基本作图,利用基本作图作三角形和圆;正确认识直棱柱、圆柱、圆锥、球等基本几何体,根据基本几何体判断和绘制主视图、左视图、俯视图,根据三视图描述几何体,计算圆锥的侧面积和全面积,几何体、三视图、展开图之间的关系,视点、视角、盲区的含义,中心投影和平行投影. 2.圆是中考考查的重点内容之一,尺规作图多在解答题的前几题中出现,视图与投影的内容是新课标新增内容,在新中考中的分值不大,以选择题为主.圆、尺规作图、视图与投影平均约占试卷分值的10%.     

椭圆及其性质

椭圆及其性质是每年高考考查的重要考点,包含椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系等内容.以选择题、填空题的形式出现,考查椭圆相关概念的理解及简单应用,难度不大;以解答题的形式出现,考查直线与椭圆位置关系等综合问题,对运算求解能力、推理论证能力,以及函数方程思想与数形结合思想的应用要求较高.多数占据解答题压轴题的位置.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点     

“圆”滋“缘”味

<正>考点解读圆是中考数学的一个重要考点,考查内容包括圆的有关概念与性质、与圆有关的位置关系以及计算等.圆与三角形、方程、函数等知识紧密相连,往往出现在构思精巧的综合题中,考查数形结合、转化与化归、分类讨论等重要数学思想方法和逻辑推理、数学运算等核心素养.     

今年高考解析几何将会如何考

考点1：直线与圆 命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等。以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系、与圆相关的轨迹、圆的几何性质的应用等内容．     

对圆与椭圆相互关联的深入探究

本文从课本知识出发，以数形结合为主要思想方法，引领学生思考、探究圆与椭圆的关联，联系方程形式与几何性质，结合代数方法与几何方法，推导圆与椭圆的切线方程和弦长.     

注重知识衔接,深入专题研讨——"直线与圆的位置关系"的教学设计

近几年的高考数学中,以直线与圆的位置关系为载体的考题出现频次很高,该内容既包含了圆的相关性质,也结合了解析几何的分析方法,如何使学生学好直线与圆位置关系的性质与判定,为教师提出了更高要求.笔者根据教学经验,结合学情制定了相关的教学设计,以供教学参考.     

欣赏两圆“美景”

圆与圆的位置关系是中学解析几何中一个基本且重要的知识点,利用圆的方程的形式特点及圆的几何性质解题,     

对数与对数函数考点早知道

对数及对数函数是中学阶段最基本的知识点之一,也是高考的必考内容之一,高考中重点考查定义、图象和性质,同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力.高考中以选择、填空的形式考查对数、对数函数的图象与性质,同时也以知识综合性较强的解答题形式出现.考点1:对数式的运算     

揭示圆中常用的辅助线

随着新课标的实施,对圆的考查也提出了更高的要求,既要考查圆的基础知识,也要考查圆与其他知识相结合的综合性试题,以证明题、说理题、探究题、开放题以及数形结合题等形式出现.在解决这些问题时,往往会采取添加辅助线的手段.下面举例归纳解答圆的相关问题时常用的辅助线.     

这样复习直线与三角形

这部分内容的分值在各地中考试卷中平均占15％左右，有的单独成题，以填空、选择或解答题的形式出现，更多的是将这些知识与四边形、相似形、圆等内容融台在一起综合考查，主要考点有：互为余角、补角的概念、平行线的性质与判定、三角形的三边关系、三角形的内角和定理、全等三角形和等腰三角形的性质与判定等，下面重点举例说明。     

圆的巧用

圆有很多几何性质.巧妙应用圆的性质能快速解决很多问题.引入圆的常见方式有:三角形(内切圆、外接圆)、定长(圆的定义)、线段之比(阿氏圆)、定角(圆弧)等.引入圆后转化直线与圆的位置、点与圆的位置、圆与圆的位置关系、圆的参数方程等处理问题.