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向量是近代数学中最基本最重要的概念之一,它具有丰富的实际背景和广泛的应用功能,因此,将平面向量的知识引入中学数学以后,极大的丰富了中学数学思想方法,如课本中用向量法证明正弦定 相似文献
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吴华红 《数理天地(高中版)》2022,(19):13-16
立体几何在历年高考数学中占据了重要地位,每年必考题目.有些空间几何问题用综合法(即传统的几何法)去解决往往比较繁杂,而运用向量法作形与数的转化,则能使过程得到大大的简化,用向量法解决立体几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点,往往会产生意想不到的效果.本文试图通过对高考(或模拟)题解题方法和技巧的分析,使读者领会空间向量解决立体几何问题的神奇妙用. 相似文献
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若直线l经过P1(x1,y1),P2(x2,y2),则直线l上的向量P1P2^→及与它平行的向量称为直线的方向向量P1P2^→=(x2-x1,y2-y1),当直线P1P2与x轴不垂直时,x≠x2,此时1/2x-x1 P1P2^→也是直线P1P2^→的方向向量,且它的坐标是1/x2-x1(x2-y1,y2-y1)=(1,k),其中k是斜率,若直线l的一般方程为Ax By C=0,其方向向量设为m. 相似文献
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知识:二元一次不等式Ax+By+C>0(<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0在某一侧所有点组成的平面区域. 相似文献
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项丽娟 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
向量是高中数学的一项基本内容,近几年在中学数学中的地位日益显著,尤其在学习解析几何与立体几何内容中体现出来的工具性,实现了用向量代数方法来研究几何问题的目的.利用向量方法分析传统的几何问题可以帮助学生更好地建立代数和几何的联系,也为中学生以后进一步学习高等数学奠定了直观的基础. 相似文献
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杨希 《中学生数理化(高中版)》2012,(7):23-24
平面向量是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的桥梁.作为中学数学中一个有力的工具,平面向量既有大小又有方向,除了具备“数”的特征,“形”更加彰显它的魅力. 相似文献
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巧用向量解决不等式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
自从向量知识进入中学数学教材以来,由于向量融数、形于一体,使向量知识渗透到代数、几何、三角等各大章节的定理推导与解题方法中,因而成为中学数学知识的一个交汇点.它的加入不 相似文献
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平面向量是高中数学的重点内容,是近代数学中最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景. 相似文献
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解析几何是高中数学的重要内容,而向量以其数形结合的特点成为解决问题的强有力的工具.下面笔者就平面向量在直线方面的应用做一些探讨. 相似文献
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知识:二元一次不等式Ax By C>0(<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax By C=0在某一侧面所有点组成的平面区域.方法:由于在直线Ax By C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax By C所得实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取某一个特殊点(x0,y0),从Ax0 By0 C的正负即可判断Ax By C>0(<0)表示直线哪一侧的平面区域.我们可以用二元一次不等式表示平面区域的方法来分析圆,椭圆,抛物线,双曲线把平面分成的平面区域,得到如下结论.结论1:对于圆x2 y2=r2及平面内任一点P(x0,y0),把点P(x0,y0)代入x2 y2,当x02 y02=r2时,点P(x0,y0)… 相似文献
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在中学地理学习中,等压面(剖面为线)和等温线弯曲方面的问题对学生来说一直是非常头疼的问题,关键在于学生对比较同一水平高度气压值大小和同纬度不同地区气温高低搞不清楚。 相似文献
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张建奇 《数理化学习(高中版)》2014,(10):56-56
研究平面几何问题,我们大体上主要有综合法、解析几何法,还有三角法.平面几何问题在高中属于选修部分.因为其定理多,难度大,很多学校都不愿开设平面几何这门课,让学生学其他的选修科目.其实,我们可以运用初中平面几何的基础还有高中学习的三角知识来解决一些平面几何问题.三角法就是运用三角定义和定理解决平面几何问题.运用三角法证明几何问题,可以使问题大大简化. 相似文献
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空间向量是高中数学中的重要内容,是处理角度和距离问题的重要工具,也是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单,模式固定,避免了几何法中作辅助线的问题,从而降低了立体几何问题的难度.下面,我们就以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题. 相似文献
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