割补法在高中立体几何解题中的应用分析

高中数学中的立体几何是一门逻辑性和实用性都很强的科目,对于高中生而言,学习起来是比较吃力的,因此,高中生要懂得灵活运用数学中的各种方法来研究题目并使问题最终得到解决。割补法就是立体几何中一种非常实用的解题方法,学生可以利用割补几何体的方法来找出已知的几何体和未知几何体之间的内在联系。割补法是解决空间问题最常用的方法之一,掌握好这种几何方法对于学生的学习来说有着非常重要的帮助。本文分析探究了学生在高中立体几何学习中割补法的应用,希望对高中生立体几何解题能力的提升提供一定的参考和建议。     

割补法在立体几何解题中的应用

割补法在立体几何解题中的应用白银公司一中赵保铎几何体彼此之间有着密切的联系，解题时只要细心观察，广泛联想，不难发现其转化契机。所谓割补法，即补体法和分割法的合称，就是实现几何体之间相互转化的一条有效途径。本文仅就近几年来几个立体几何高考题谈谈“割补法...     

割补法求体积的灵活运用

体积在立体几何教学中占有一定的地位。对于不规则的几何体,我们如何去求呢?其实,不规则的几何体,皆可以采用割补法,分割成一些简单的规则的几何体,然后再用熟悉的方法去解决。割补思想,是高中数学立体几何中重要的解题思想方法。通过割补,可以将一些复杂的问题简单化。解题时,要让学生注重一题多解,注重方法的灵活运用。     

试谈立体几何求积中的割补法

求积问题在高中立体几何教学中占有相当的比重。求积公式的推导方法也是多种多样的。教材中推导三棱锥体积公式,采用了“割补法”,即将三棱锥补成一个三棱柱,再把这个三棱柱分割成三个等积三棱锥,从而推导出三棱锥的求积公式的。所谓割补法,就是把所求几何体,经若干次补割,使之成为我们熟知的(即已有现成求积公式的)几何体,通过这两几何体之间的关系,建立起所求几何体的求积公式的方法。这种以动的观点来研究几何,对进一步培养学生的空间想象能力,促进思维的发展,无疑是很有帮助的。八七年高考(理科)     

浅谈割补法在立体几何中的应用

通过例子说明割补法在立体几何中的重要应用．     

例谈“分割”与“补形”

将一“小几何体”补成“大几何体”或将一“大几何体”分割成几个“小几何体”的解题方法,我们称之为“割补法”. 柱、锥、台、球等几何体,它们虽然形状不同,但本质上存在着各种联系,在一定条件下,可以相互转化.通过“割”与“补”,可以将复杂     

解决球问题的四大策略

球是立体几何中的重要几何体．许多同学在处理球问题时,受制于球本身,不善于从问题中挖掘关键点,从而显得不够简捷．下面介绍解决球问题的基本策略．一、球面定义定球心     

浅谈割补方法在高考题中的运用

割补方法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形,切割或补充成简单的、规则的、易于认识的几何体或图形,从而达到解决问题的目的,它常用于与体积等概念有关的问题,比如,立体几何教材中三棱锥的体积公式的推导、多面体的内切球的半径、多边形的内切圆的半径的计算等都是割补疗法运用的典范,     

巧割妙补求体积

我们学习了规则几何体的体积公式V柱体=S底h,V锥体=1/3S底h,V球=4/3πR^3,当我们遇到求非规则的几何体的体积问题时,就要把所求问题转化为求规则几何体的体积．这种转化常用到以下两种方法：一是把非规则的几何体分割成若干个规则的几何体,即分割的方法;二是把这个非规则的几何体添补若干个规则的几何体成为一个新的规则几何体,即补形的方法．二者统称为割补法．     

例谈割补法解立几题

在求几何体体积时,当给出的几何体比较复杂,有关的计算公式较难运用,或者虽然几何体并不复杂,但条件中的已知元素彼此离散时,采用割补法,可化离散为集中,化复杂的几何体为简单几何体(柱、锥、台),从而使问题得到解决。下面我们探讨几个例题。     

有关球的考点

球是立体几何中重要的几何体,是高考中的必考内容.球在高考中基本上以客观题的形式出现,考查方式比较灵活,主要涉及到球的截面、球面距离、球的表面积、球的体积以及球的切接问题等.     

割补法在高中立体几何解题中的应用

本文通过教学过程中的常见实例展示了割补法在高中立体几何解题中的具体应用。     

高考"球"题归类例析

球是立体几何中重要的几何体，是高考中的必考内容，许多同学在处理球的问题时，抓不住解题关键点，感到无从下手，下面以近几年高考题为例，列举“球”题常见的几种类型及解法，希望对同学们有所帮助。     

巧画截面转化"切接"——"几何体与球组合体"题型的处理技巧

球作为立体几何中重要的旋转体之一,成为高考考查的重点.要熟练掌握基本的解题技巧,还有球的截面的性质的运用,特别是其它几何体的内切球与外接球类组合体问题,以及与球有关的最值问题,更应特别加以关注.试题一般以小题的形式出现,有一定难度.解决问题的关键是画出正确的截面,把空间"切接"问题转化为平面"问题"处理.     

三棱柱体积公式的“推广与应用”

特殊几何体的体积问题一般都采取割补法求解,计算通常比较烦琐,本文以三棱柱的体积公式为载体,推导出两种特殊几何体的体积公式,从而较简便地解决这类问题.     

活用多边形外心确定多面体外接球的球心

<正>球是高中立体几何中非常重要的几何体之一,也是最优美的空间几何体之一.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着球及其外接圆柱,这是其最得意的图形,可见球是受到了大数学家的青睐.关于空间几何体外接球和内切球的问题,是高中数学学习的一个难点.为了有效解决这一问题,一线数学教师构建了很多模型来解决球的问题,例如,墙角模型、汉堡模型、斗笠模型、切瓜模型等,     

破解球问题四策略

笔者认为在简单几何体中球最完美,其结构较为简单,但由球引发的立体几何问题却不简单,尤其是与球有关的"切、接"问题,常常使人摸不到头脑.其实万事万物都有规律,抓住规律方可顺利解决问题.球的问题也是如此,那么破解球的问题,我们该抓住哪些要素,采取何种策略?     

对球体体积证明的探讨

统编教材(立体几何119面)关于球的体积公式的推证,是借助于祖暅原理,运用割补法为指导思想来处理的.在这一处理过程中,有个难点,即球的体积证明中辅助体的如何形成.本文就解决这个难点作一探讨.     

利用"割补"减少立体几何的计算量

"割补"是立体几何解题的重要方法.该方法的理论根据是"将某些直观图割补成另一些直观图,以显露原直观图的一些隐含条件".下面举例说明"割补"在立体几何解题中的应用.     

数学竞赛中的体积问题

(本讲适合高中 )体积是立体几何研究的一个重要对象 .体积问题 (包括体积的计算和证明 )是立体几何中的一类重要问题 ,而体积法作为平面几何中面积法的推广在立体几何中也有着广泛的应用 .1　几何体体积的计算常见的几何体体积的求法有三种 :( 1 )直接法根据相关的体积公式进行