转化与化归思想的五个原则

转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想.它既是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力.该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,寻求简单方法从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式.常见有五条基本原则:①熟悉化原则;②     

转化与化归策略在解题中的应用

转化与化归是高中数学中的一种重要的思想方法。其目的是在解决数学问题时由于思维受阻,让我们改变思维方向,寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形,也就是通过转化到另一种情境使问题获得解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式。下面举例说明转化与化归策略在解题中的应用。     

聚焦课本中的数学思想方法

著名生物学家达尔文曾说过:“最有价值的知识,就是关于方法的知识.”我们解题时未能解答正确或不知所措,大多是由于未掌握思想方法所致.为此,我们应重视数学思想方法的学习与运用.现将八年级下学期课本中的数学思想方法归纳如下,供同学们参考.一、转化思想所谓转化思想,就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题.具体地说,就是把“新问题”转化为“旧问题”,把“复杂”转化为“简单”,把“陌生”转化为“熟悉”,把“未知”转化为“已知”.数学解题过程实质就是转化过程,例如分式方程就是通过去分母转化为整式方程求…     

例说转化思想在解题中的应用

<正>我们在解决数学问题时,常常要将一个问题进行变形,使其转化为另一个已知的或已经解决过的问题,从而使原来的问题得到解决.这种解题的方法就是数学中转化思想的体现.转化的思想就是将复杂的问题转变     

数学转化思想教学例谈

转化思想是初中数学中应用最多、涉及最广的数学思想,它是把一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法。 对于转化思想,我们并不陌生,“曹冲称象”的故事就是一个典型的数学转化问题,而在初中数学教材中这一思想则是随处可见：在解二元二次方程或方程组时,通常利用降次、消元等方法将其转化为一元一次方程或一元二次方程;在解分式方程和无理方程时,则常用换元法将其分别转化为整式方程和有理方程;在研究梯形问题时,通过作辅助线,则可把梯形转化为三角形和平行四边形等等。这种充分根据已有的知识经验,通过观…     

化归与转化

化归与转化思想是一种重要的思维模式, 也是解决数学问题的一种重要的思想方法．所谓转化思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,而在这种新的方式、新的角度或新的观点下,将会使原问题变得易于解决．     

转化与化归思想的理解及运用

转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一     

例说变更问题的几种方法

在解决数学问题过程中,化归是一种非常有用的思想方法,它要求处理问题时用联系、发展运动变化的观点观察问题,有意识地对问题进行化归,将问题转化为另一个或几个易于解决的问题.而对问题中的某一条件或结论换一种表达,变成等价的命题——“变更”法,正是这重要数学思想方法的具体体现. 一、设参变更     

浅谈小学数学转化能力的培养

转化的思想是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思考的方法.把一种数学问题合理地转化成另一种数学问题并得到有效的解决,就是转化能力.多年的教学实践表明,＂转化＂并非是数学学习中教师讲授新知的专利,经过有效的引导培养,完全可以成为学生独立思考问题、解决问题的能力.下面,我就浅显地谈一谈在小学数学学习中,学生转化能力的培养.     

例说变更问题的几种方法

在解决数学问题过程中,化归是一种非常有用的思想方法,它要求处理问题时用联系、发展运动变化的观点观察问题,有意识地对问题进行化归,将问题转化为另一个或几个易于解决的问题.而对问题中的某一条件或结论换一种表达,变成等价的命题--"变更"法,正是这重要数学思想方法的具体体现.     

转化思想解题例谈

在数学研究中,使一种研究对象,在一定条件下转化为另一种研究对象的思想,称之为转化思想.它体现在数学解题中,就是将原问题进行变形,使之转化,直至最终归结为我们熟悉的或易于解决的问题.     

数形结合法

众所周知,数形结合是解决问题的重要方法之一.在数学里,我们经常将一种类型的问题转化为另一种类型的问题来解决,这种手法通     

第七讲 专题复习精讲 转化思想专题精讲

专题说明在研究和解决有关数学问题时,通常采用某种手段,将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的目的,这种思想方法就是转化思想.数学教育家波利亚曾经说过,解数学题,转化是关键.比如代数问题中求解二元一次方程组时,把二元问题转化为一元问题;解一元二次方程时,采用因式分解法或配方法,将二次问题转化为一次问题;解分式方程     

初一数学教学要重视转化思想的培养

在解决数学问题时,常将一种研究对象转化并归结为另一种研究对象,这一思想方法,我们称之为转化的思想方法．著名数学家,莫斯科大学教授C．A．雅沽卡娅曾在一次演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题．”转化是解数学题的重要思想方法之一,解题的过程就是转化过程,通过一次或一连串的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题．     

试题中长度、面积问题解题策略

近年来,在各种数学试题中常遇到长度或面积计算问题.这类题目不仅要求学生有一定的几何基础知识,还要有一定的解题技巧.就是用数学的转化思想指导解题.所谓转化思想是数学中重要的思想方法之一,也就是把一个未知的问题转化为已知的问题、把一个复杂的问题转化为简单的问题,在数学的解题技巧中不可缺少的方法.     

妙用转化 化难为易

转化思想是初中数学中应用最多、涉及最广的数学思想,它是把一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法．对于转化思想,我们并不陌生,“曹冲称象”的故事就是一个典型的数学转化问题,在初中数学教材中这一思想更是随处可见：     

例说化归转化思想在数学解题中的应用

<正>化归转化是数学解题的重要思想方法之一.利用化归转化思想可以在一定条件下将复杂陌生的对象或问题转化为另一种较为简单熟悉的对象或问题,以达到化难为易、化繁为简的目的,尤其是在求解模考或高考的综合性问题时更应充分考虑使用化归转化思想.化归转化思想在数学的多个知识模块中均可使用,往往对于不同的问题需要结合实际情况加以化归,从中获得解题的突破口.下面举例予以说明.一、善于联想,寻找等价命题     

谈“转化思想”在小学数学教学中的渗透

布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：数学转化思想是＂把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力＂。在解决数学问题时,往往不是直接解决原问题,而是将问题进行变换,使其转化为一个或几个已经能够解决的问题,这就是转化思想。利用转化思想方法而得到的新问题与原问题相比较,应该成为已解决的或较容易解决的。所以,转化的方向应该是化隐为显,化繁为简、化难为易,化未知为已知,化复杂为简单,化陌生为熟悉。     

谈谈代数式求值的思想方法

求代数式的值是代数恒等变形的一类重要问题。因此,掌握求代数式的值的思想方法很重要。就初中数学来说,代数式的求值问题,不外乎是利用转化的思想方法、方程的思想方法和数形结合的思想方法。一、转化的思想方法“转化”是数学解题的指导思想和策略原则之一,也是求代数式值的思想方法之一。用这种思想方法来解代数式求值问题,就是运用数学手段,把未知转化为已知或可知,或把已知转化为未知,从而解决未知与已知间的矛盾。     

一道数学题的不同角度的思考

每个数学题目从不同的角度解决就有不同的数学思想方法,下面我们从同一个题目,来谈谈不同的数学思想方法。一、转化化归思想转化化归思想,就是处理问题时,把待解决或者难解决的问题,通过某种转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解答。转化化归思想是解决数学问题的根本思想,解决的过程实际上就是转化的过程,在用化归方法解题时要求我们的思维一定要有灵活性、多样性,多联想、多开放.当然也有一些模式