中考探秘——二次函数解析式的确定

<正>二次函数解析式的确定一直是历届中考数学考查的热点,需要同学们掌握二次函数的三种表示形式之间的互相转化,运用二次函数解决实际问题．这类题目的解答往往要运用到二次函数解析式中的变量关系,进一步得到解析式．中考试卷中关于二次函数解析式的确定考查题型有填空题、选择题、解答题等,前两者一般比较简单,解答题有一定难度．下面我们围绕解答题例举二次函数解析式的求法,抛砖引玉．     

二次函数解析式中参数的确定

有关二次函数问题，常需要根据题目的条件确定二次函数解析式中的参数．这类问题综合性强，是中考试题中的热点问题．为了使同学们透彻地掌握相关的基础知识，必须探讨各类题型的解题思路，掌握其相应的方法．下面以中考题为例，介绍解这类问题的常用方法．     

中考二次问题中隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。     

二次函数解析式的参数确定方法

根据题目的条件确定二次函数解析式中的参数,是中考试题的热点问题,这类问题的综合性较强．下面以中考题型为例,介绍解决这类问题的方法．     

利用二次函数求实际生活中的最值问题

二次函数是函数大家庭中的重要成员,在我们的日常生活有着广泛的应用,特别是在处理最优化问题时,这类问题实际上就是求函数的最大(小)值,即要求我们在分析和表示不同背景下,确定实际问题中变量之间的二次函数关系,再运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值.现举例说明.     

巧画“等高线”,妙找顶点

二次函数为载体的平行四边形"存在性"问题是近几年中考压轴题的热点,这类题目立足基础,突出对能力和数学思想的考查,对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高,特别是找平行四边形中顶点坐标问题更让同学们没有信心,倍感困难.下面从几道中考题来谈谈二次函数背景下的平行四边形顶点坐标的求法.     

浅析二次函数中的最优化问题

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．二次函数在人们的生产、生活中有着广泛的应用，为帮助同学们进一步领会与二次函数有关的最优化问题的求解策略，下面和同学们共同分析它在生活中应用，供大家参考．     

中考试题中的二次函数

二次函数是初中数学的重要内容。也是中考的热点．考查的知识点有二次函数的解析式、图象与性质,二次函数与一次函数、反比例函数、方程、不等式、几何图形等的综合运用．这类题目的信息量大,有一定的难度．为了便于同学们更好地理解和掌握二次函数,现以2011年中考试题为例分类解析如下．     

浅谈二次函数建模方法

二次函数是反映现实世界中变量问的关系和变化规律的一种常见的数学模型,也是近年来中考考查的热点题型．这类题型侧重考查学生应用数学知识建立函数模型,分析解决实际问题的能力,因而往往存在一个共同的特征,就是题目的条件并非传统地给出,解题时总是需要我们通过图像或解析式的观察、分析,学会联系实际,抓住问题中的数量关系,把实际问题...     

二次函数应用题

运用二次函数的有关知识解决实际问题,是中考的热点之一。像物体运动规律、销售和利润、几何图形变化等问题,都是首先抽象出数学模型,然后再用二次函数的知识解决问题。本文以近年来的典型中考题为例,对这类问题的解题思路作如下分析,希望同学们能举一反三,融会贯通。     

“根与系数的关系”的应用

“根与系数的关系”这个知识点经常出现在中考试题中，本文就根与系数的关系与二次函数相结合的综合题，举两个例子，谈谈解答这类题目的方法．供同学们参考．[第一段]     

求图形最大面积的两类方法

利用二次函数知识解决图形面积最大问题,一直是中考命题的热点．解决此类问题的基本思路是,设法把求面积最大的实际问题转化为关于二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解．为了帮助同学们能顺利地解决这类问题,现介绍两种构建二次函数的基本方法,以供参考．     

二次函数的简单应用

解答二次函数的问题需要熟练掌握二次函数的图象和性质,完整解答这类问题,需要全面考虑问题,灵活抓住题目及图形中的条件并进行分析,从而发展了同学们的数形结合能力,提升了同学们思维的灵活性与深刻性。     

抛物线中的几何图形问题

二次函数和几何图形综合问题是中考高分值题中出现频率最高的．如果要想在中考中取得好成绩，掌握这类题的分析思路和解法是必须的．本文以2009年中考题为例，说明这类题的分析思路和解法，希望同学们耐心阅读这篇文章。     

用角的关系,求动点的坐标

二次函数是初中数学的重点知识,也是难点内容,更是中考试题的主要考查对象.由于这类题型较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化思想,能较全面地反映学生的能力,因此成为各地中考热点题型的压轴题的主要来源,并且长盛不衰,年年都有所创新[1].二次函数背景下与角度有关的这类问题,正是中考热点考题之一,这类题,有利于同学们进一步理解二次函数的性质,提高同学们综合的解题能力,同时也能激发同学们思维的灵活性.     

命制二次函数中考题的实践与思考

函数是中学数学的核心内容,是刻画变量与变量之间依赖关系的数学模型.作为函数中的重要成员,二次函数在现实世界中有着广泛的应用,它是研究单变量最优化问题的基本模型,如最大面积、最大利润等.几乎所有的中考数学试卷,都包含二次函数试题,命制好二次函数试题,不仅能有效地考查学生数学基     

中考二次函数图象信息题例析

二次函数是初中数学的重点内容之一,其图象是一种直观形象的数学语言,包含大量的信息,充分利用这些信息,有助于培养同学们用“数形结合”的思想解题的能力.二次函数图象信息题是近年来各地中考的热点,解答这类题目的关键是准确分析解析式中的各量与函数图象位置的关系,正确地进     

分类应对二次函数综合问题

二次函数是中考的重点和热点问题，而二次函数综合问题是中考中难中之难，要求考生不但对二次函数的特点要牢固掌握，而且还要善于将二次函数和其他的有关知识（方程、不等式以及几何等知识）联系在一起．解决这类问题的关键就是要认真仔细地将题目中所提供的信息进行加工梳理，有条不紊地进行“抽丝剥茧”，最终解决问题．下面分类谈谈二次函数综合题常见类型及应对策略．     

例析二次函数图象选择题的解法

二次函数的图象信息问题是当前中考命题的热点,这类问题考查了同学们观察、分析问题的综合能力,相对要求较高．以下给出了几种处理这类问题的方法,供同学们参考。     

例析二次函数与几何图形的综合题

二次函数与几何图形相结合的综合问题,是近年来全国各地中考的热点题型。解这类问题的关键就是要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识,并充分挖掘题目中的隐含条件,以达到解题目的,本文举例进行解析。