关于用狄利克莱级数表示的解析函数的级

考虑在半平而a相似文献   

二元一次不定方程特解的一种求法

求二元一次不定方程。:十b扩二。(J,b〔N,(a,6)=l,e任Z)特解(:。,夕。)的一般方法是辗转相除法.将相除过程设计成表格,计算是方便的. 首先,通过辗转相除求出q:,q:,…,q。(每次商数),如记,、,,二l、,;a+m。,;乙,那么l*,;=l、一z一q、+11、,仍、,1=仍卜1一q‘,I州、.可列成下表 }a}b{一。,(。{1…,。.。一q:{11一q:}r,一q:11:l。:l,:一q、!‘。一z}fn。一{r、一1 11。_,l仍。_,}r。_,一q二(一}’一t J.仍。},。=c计算方法是:计算每一行,验相应的,。,,,到,,=。为止.例1.求308:+211梦二1一个特解。嘴且︸匀口曰308艺112 IT194l21UJlesreeses…     

三角最值讲解

类型1夕一asin:+占eos、r型这类函数求最值时，先将函数转化为，一了了丁歹·‘n(J+*)，其中t一*一夸，再用三角函数的有界性来处理.如夕=asinZx+bsinjeos了+(，eos之J这样类型的题目，可以先降幂、然后变形为上面的形式求最值.例1函数少=(a。05二+bsin二)。05二有录大值2，最小值一1，则实数a一_，b二(第11届00年“希望杯”高一第l试)解原式可转化为夕二aeosZ了+bsinxeos‘r由} sinx’镇‘，”}会}、1，、一合或，、1·故函数y- l Zsin，r一1的值域是(-co，-例3函数y 1〕二。，矛}U Li，十co，. QJ一书塑弄下的值域为5 InJ州卜l—(第9…     

今天是新的一天

¨1I ll I、_lf,_1.I、II__tll{.Ll『、tht tI.1l k『II～【lf Ih·I’.hI、～1t}l、llII lllt【l t c】lj_I、Il】II_I、I、.I¨l】…Jl Ihil lit+、…、llI I h tl 4‘hill“t、l”I’fh、ihilll、l【】…。ikI、t g Lil tilt t、…¨、、～J1.“、_lll、、t…I it tll}){’‰llI、1、uhl¨z……哗“”、lllII)I】lIlI‘、‘!…、、川rI_l t…l_t.1Ilfi_】t·、、n·kiti”¨‘1]‘I’,.j】...j。l、1¨.1。…。“。I、蒜簧llj汪_}I_…11l’…一h I}II。…”R一-j.…(I、tlI『lulll、1)__】…II …11l_I,¨_lI!(I……     

题库(二十)

1.己知为》一l，‘>。，函数f(.、一)一:十b的图象与函数g〔.川一厂十b二卡:·的 图象相切. (l)求b与‘、的关系式(用〔，表示b). 陀)设函数F(‘门一/(曰g(J). ①当〔、一魂时，在函数F(、)的图象上是否存在点M(J、，，、)，使得F(川在 ~.，*，._，卜“一、bJ‘J_，，、_。。_，，‘__一_一，一、、，_，__. 点M的一切线斜率为令.若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由. J’一尸“一~“”/俨3一曰’J一’一J一~J”“一~一’甲了‘目”J一’r门叮‘尹J~卜目 ③若函数F(J，)在(一二，+二〕)内有极值点.求‘的取值范围. 2.已知函…     

化简二次曲线方程的简易方法

设一般二次曲线方程为 Axa十Bxy+O犷+Dx+E歹十F二。. (l) 1.若(l)为有心二次曲线,则可化为 A‘:““+C‘夕“一二F‘.(2) 我们来推导」‘,F‘,C‘的表达式.由于A’+C‘=A十C,BZ一4注C=一4几尹C’ ,,。,l/.J,~、、即A‘C‘一宁(4互‘一B“),A‘、C‘为方程 ,月.。、__.1月。。。、“一气八一r‘夕u宁二一气4八一U刀“)=O 住的二根(由于(1+C)一4。 (3)一(4AC一B)“l一4、、产盛,口,︸夕‘、=(A一C)““一BZ)0,且可以求得总有实根)_,1!_厂‘=二丁;六-下尸二苏丁丁!万 乙又。一4且‘夕} }D BD2口EE ZF (4) 例1.化简方程: 4:夕…     

第十二届“希望杯”数学邀请赛 初二 第2试

一、选择题(每小题5分,共50分) 1.化简代数式、万不丁万+、/了二玄万的结果是(). (A)3(B)1+招(C)2+招(D)2招 2.已知多项式ax3+bxZ+二+d除以x一1时,所得的余数是1,除以x一2时所得的余数是3,那么多项式Qx”十酝2十cr+d除以(x一1)(x一2)时,所得的余式是(), (A)Zx一1(B)Zx+1(C)x+1(D)x一1 _‘__,~}a一bl,。,,J。匕‘为J“月(屯1,月川丁一节下}~a,刀卜JZ又火少· l“,尸口l(A)abO(C)ab(0(D)a+b<04.若}a}<}cI,ba+e}b}相似文献   

一个不等式的加强及最佳结果

.若,:)2,则13,1 .1_l,3石1又二万万十二二一石十”’十石二又几-.‘任n十l“州卜“r.,(1)’二+、渝J这是许多书刊上选用的一个不等式,它是不等式:.若n)2,则(月+l)(,:十2)甲、.产、.声 门J.在︸口自.卜/.、i,1_1 ..1,.下又二二二~二十二了下十’‘’十石二-又1。‘一“一l”十“I.十…+(Zn一])·2,:的加强。 本文指出,不等式(l)还可加强为: 若n》2,则 4_11__1,J了 公(二二;二+二下+…+‘二花厂(一-二~。 7、”+1’陀+2”Zn、2’并且有最佳结果: 7_1_1-一1,一 鑫,落支竺-今一兰+…丰份斗了In2 12、n+1’”+2‘’2”、一一沙眼一洁)十(汤一…     

多变的分式求值题(初二、初三)

分式求值是常见题型,它们变化多,不易掌握.这里给出几种常用的方法,供同学们参考. 1.平方法所以P一2,故p一2_q一3例1一,1白劳p一一}a _,_.,、山,,1一1,那公代畏义入一十4.整体代入例4已知xZ一sx一2000一0,a}的值为(*(x一2)3一(x一1)2十1,二,二本—四生巴。 、不—乙(A)誓.(B卜誓.(c卜二.(D)二.解(”年初数竞).、。,二、曰__11_.*。,‘故研田‘六“叫,寸“’万’I,t’们P足止狱’ (00年河北初数竟)由xZ一sx一2000=0,得 xZ一sx=2000. (x一2)3一(x一1)2十l x一2所以(告一}。一丫一;,粤+一。}2一3,一(x一2)2一(x一l)2一1 x一2可得(告+}5,所…     

比例式中的设值法

初二《几何》教材中,推导等比性质“若含一备竺(b+d十f+·~一了一”‘~+n笋O),则“+c+e+…十mb十d+f+…十。一牛”时,所采用的方法“设粤~共一 口Oe蚤一一登一‘”是一种重要的解题方法·有些数学题·根据条件的结构特征,选用这种“设值法”,巧妙转化,往往能打通解题思路,迅速求解.下面举例说明. ~二__‘_.一__、,__ab‘.、、_ 例1已知a,b,‘,d都不为。,且羊一兰一斗.求证: “‘一/.。一一’一’一~一’/J一,一b cd’勺、~.令 倪 b一k,则k并O,a一bk,b=ck,c一dk, 二d 一一 占一ca一d一一“3+b3+e,夕+ca+d“一解题方法一十一护左式一(bk)(ck…     

一道习题的探讨

题目.求函数 Sin男u.豆二乞石亏玉两的值域. l“。夕(t)2.问题化为参数方程弓上的任一点与 之t,,j(t)发人深思的一种解法 {u解令下 L口=2一COS劣,,打只明.=万’(u一2)2+vZ“1.过原点O(。,0)的直线与曲线有交点时斜率的取值范围‘-=sin劣.联想到直线的斜率公式.即.是连结原点与圆(u一幻2十.,二1上点的斜率,所求值域就是这斜率的取值范围. 设经过原点O(0,0)的圆(u一2)2+沪,1的切线 __、,一‘_.、_二_,,,护了护了,二_~为OA.OB.它们的斜率分别是二多~,一二矛(如图z;甘‘二,~~二’‘砚”J小’甲刀尹,研~3’3、户曰~(1))借几何直观作出斜率…     

巧求sum from i=1 to n j_3

艺{(1月一2十二,十i)己玉留1一〔1十2+·’·+(云一1)j三}二(l子2+…+时2︸rJ。(”+1) 自然数的立方和求法很多.本文给出一利,新领巧妙的方法.’.‘拌与云有相同奇偶性.故 可令,孟二占+t.i=“一t则一香‘(‘+1),‘一合‘(‘一‘) 云3=fZ·i二(‘+t)(s一t)=52一tZ王‘(‘+l)1‘一r乏*(:一、)‘」L‘“(l+2十…十i户一LI十2十一卜(‘一l)」2巧求sum from i=1 to n j_3@曹思江$湖南新化三中!417600~~     

幂函数X~α的积分

对于幕函数二‘的积分,在积分公式中是按指数a是否等于一l分类的: 当口今一1时,奋的原函数In二,正是‘.(““一‘,的一系列原函数%.+l一1 C+1的极限值。r.,、1.二,.。.义’O戈=—劣一’一十L·、1少Ja十1当。=一1时,二一专, 这样以来的就不会认为公式(l)与(2)是彼此孤立的飞‘。J告dX二‘·’X’+“2’一般的教科书中并不仔细地去讨论这两个公式的联系,而且粗略一看,对数函数In二似乎与幂函数头二·“又没有多大关联,这就 矽’“~~a+l‘一’一’‘一一‘-一‘’一一难免认为公式(1)、(2)是彼此孤立的。 对于被积函数专,很易看出它是二·…     

数学问题与解答

21.实系数方程二,+A‘二+B‘=o“=1,2,…的的两根的绝对值均小于1,证明的绝对值均小于1的充要条件是,、q+1\一_z二尸-一下一一尸l尸!. ‘二,十鱼生劣十里=0*,、体山,\q+1、一_一,、。夕D,〕,一l土:国山尸/一下屯一2产l尸1,川闪. ‘l>‘的两根的绝对值也均小于1.一1 证:先证明护一2夕二十q=O的两根。,、“:当q>护时,a,、a:为共扼虚数,}al!=}aZ卜丫!a,}·!“引=甲而下<1. 当尹“》q时,(Iall,}a:I)。。二=I夕{+丫夕2一q/q+1.//q+1、,‘、一一下—宁‘/、-一下一一.)一梦 乙丫\‘/q+1—宁 21一q_ 2 必要性:’.‘1。,!<},!a:}<1,.‘.!q}=}。:…     

题词

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为我们的今天喝采

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每期一题

题:已知:、:,是复数,且}‘卜1,‘正明:}r气周=‘。 !‘一:,】里一补丁不飞1万-证法一用复数的三角法证明’:}‘卜1,设z二coso+‘Sin。, 之x二了,(eoso;+15 ino,)s则了=eoso一fs ino。:.}一兰二乙一}=1。 11一名.考11(’:1‘1=1,证法四:.‘一乞=!:}“变换法(利少}」11,z=1)万之来证明){:一之,! i之一z, {1一“一‘,__}兰二兰、(,八一七之、一}二: !叉一2.21!}之Z一2.之1}i一‘“,{eos(一O:)=二}之一z:}训l+r一么一2::}}:一:、}了1+,一2一2,·leos(e一0:)(’:!:卜}:}价一i==l),12 一一 211之证法二用复数的代数法证明(2)1=1-2才=l自丁万五丁…     

第28届国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题解答

(试题见上期)必1.十一XZ卜·’+‘x。{毛侧几.1.解乙p。(无)=nl,a IXI十aZXZ十‘”十a”劣朴惫=O劣2}十…+.x:’)P。(论)=C井·P,_*(o) 儿l无!(n一k)!P。_、(0), 石(无一1川:,}+ 镇(无一l)了”. 把区间〔o,(忍一1)份,每一小区间之长为杯介〕等分成沦’‘一1等 (无一1)了几 无”一1仙兄无尸。(无)。=0习k.丽而二丽了尸一,(o)刀!自=1 由于a‘二0,1,…,无一1“=1,所以一共有犷一l个数 口1劣1+口2劣么+二’+口。x.。根据抽屉原则,总有两个数 ”一1 云 七一1=----兰-----一,下一~(。一卫灭而一1)!(。一k)!Uaf:,一卜a茵二:十…+a二劣。一P(…     

迎接“1994”——智力趣题一组

3.参照上题(2)可得 199219921992_1993二9931993 — —<——。 199319931993 门99419941994” 4·解:()用列表法求得: 1.巧妙的计算0‘1‘S“ (l)(+3+5+7+…+1993)一(2+4+6+…十]l‘l‘l‘l‘1994)SI]‘l‘‘‘l (2)1994X199319931993—1993X199419941994;L一一一一一J一二1一二上二二L二二 111 11 从表中看出未位数字是周期性变化,其周期是4。 (3)六\+六\十六二+…+,。”“一’””“”“—————一’“‘”‘“义“’一’“‘”‘——”” IX22X33X41993X1994”un。nn。。_。nn。 1_。。。。。_、1。。。—l。。、即J994十4一498…     

全区师生书法获奖作品选登(15件)

’ (教 师 作 品),6 似 个oXi 歹J——Wy i。”——阑司’;J刁 佰n8_。F”””“’l”””;s。、’‘”-r‘～. 4、、” 二。’胡 回吊回 且止L。/。1__一_。 .呻 农 x 正回五*b目卜 段 士力 土岂 毛圭厂 王n^,仑1n、l,问【二 一 一】回问回卜 必口回回led 后 *J气回I“W 丁J】_‘fB t4 y 46 o k Ji-t-”-Weq t i; H H d W 乙,‘《一J 了人’‘。,\口d卜oHL 二S二SXi 吕 *产(二、囱回回回卜 回回回回尸回 二”—— 二 “ 银5 回问r 二回巳守 二j、L__二 浙 {1回回 叫卜 可 银 甘woh 二L回 石 Mff liZ～ Ff:krt 一_s’H j!’_。o…