微分流形在物理学中的应用

力学系统由于约束而形成的位置形态可到达子空间往往是一般的微分流形,它和欧氏空间是不同胚的。文章的主要目的是介绍微分流形在物理学中的一些应用。首先运用分析归纳的方法以及线性代数的知识,通过Lagrange力学是以微分流形为基础的事实,进而获得Lagrange广义坐标不再具有象笛卡儿坐标所具有的明确几何意义,它仅是微分流形中的局部坐标系的相应结论;随后主要介绍微分流形在物理学中的一些应用。     

从常量数学到变量数学——从微积分思想获得的启示

高等数学中的微积分思想,是从常量数学到变量数学的必经之路,对培养学生的思维素质、创新能力起十分重要的作用.本文从牛顿、莱布尼兹创立的微积分思想获得启示,把握了微元法是将变量问题转化为常量问题进行处理的核心思想,并引入解析几何笛卡尔坐标概念,为工程技术中涉及与变量相关的许多几何、物理定积分应用问题提供了一种方法和思路.作为算例,对物理学中的变速运动物体的动能和转动惯量的计算问题应用微元法进行了求解,方法简洁、通用.     

场源做简谐运动时的空间电磁场

根据静电场理论和电动力学中低速时的洛伦兹变换计算出场源做简谐运动时的空间电磁场强度,并通过计算带电摆空间电磁场强度为例说明其规律。     

场源做简谐运动时的空间电磁场

根据静电场理论和电动力学中低速时的洛伦兹变换计算出场源做简谐运动时的空间电磁场强度,并通过计算带电摆空间电磁场强度为例说明其规律.     

断裂力学的数值计算方法的研究现状与展望

介绍了当前用于断裂力学研究的多种数值计算方法。详细分析了有限元法、边界元法、无网格法、数值流形方法和小波数值方法等计算方法的特点及其在断裂力学研究中的应用现状，并探讨了断裂力学数值计算方法研究的发展趋势．     

外微分推导热力学关系式的统一方法

本文利用外微分方法统一导出了简单可压缩系统(PVT系统)的所有热力学关系式,同时指明了推导的一般方法和规律。     

数学与茶文化相融合的教学模式浅谈

随着经济的不断发展,各个国家的茶文化在进行相互碰撞以及融合。在人们的实际生活中,茶文化起着不同方面的影响。因此,向学生传授茶文化,有着十分积极的作用。通过数学与茶文化的融合,来达到降低数学题目难度,培养学生数学思维的目的。本文将简述传统茶文化的价值内涵,探究数学与茶文化相融合的教学模式,还原出茶文化中富含的数学思想,从而提高学生的数学能力,促进我国茶文化更好地进行传播。     

经典物理学的发展与人类文明的进程

物理学是自然科学和工程技术的基础学科,它对社会的进步和人类文明的发展都发挥着重要作用.经典物理学的发展经历了三次大的综合,每一次大的综合,都是人类对物质世界的认识的一次极大提高,是对生产的极大促进,是对整个人类文明的极大推动.     

四维赝欧氏微分流形上的变换群

本文给出了四维赝欧氏微分流形上的变换群及子群,并证明了相关的性质.     

物理学中类比法的作用

本文联系实际阐述了类比法在物理学发展史上的地位,说明了类比法是沟通新旧物理学知识的桥梁,是物理学习和科学研究的重要方法之一,并指出了类比法的局限性     

比例边界有限元法分析静电场问题

基于拉普拉斯方程和边界条件,推导了比例中心选择在指定均一电位直线边界上的比例边界有限元公式,并将其应用到有限域和开域静电场分析中.当比例中心选择在指定均一电位直线边界或绝缘直线边界上时,可以只离散其余边界,使得数据准备工作量和计算量大大降低.数值解和理论解对比结果表明:比例边界有限元法具有精度高、数据准备量小、且处理开域静电场问题相当方便的特点.     

同向双螺杆端面内混合模拟

建立了同向自洁双螺杆端面内二维周期性流动的物理模型及数学模型。借助商用有限元软件POLYFLOW叠加网格技术求解得到速度场,基于具有4阶精度的RungeKutta数值积分方法自行开发了流体前锋追踪代码,并对对混合过程动力学进行了数值模拟表征。采用粒子群可视化模拟、Poincaré截面分析、界面演化及界面增长等探讨了混合过程动力学细节,揭示混沌混合作用的尺度。结果表明,传统的同向双螺杆端面内混沌混合与常规的层流混合共存,不同区域的混合效果相差很大。螺槽中部存在8字型准周期运动带,带内混合为常规的层流混合。     

基于Hyperworks的行星搅拌机工作部件静力学分析

通过建立行星搅拌机的搅拌轴和搅拌桨受力模型,借助Hyperworks软件进行有限元分析,从而得到静力学分析结果,为提高行星搅拌机的可靠性和进行轻量化设计提供依据.     

某柴油机连杆强度的有限元分析

有限元分析是柴油机零部件结构强度分析中一种实用、可靠的方法。以某柴油机连杆为研究对象,对其建立实体模型,并利用有限元分析的软件平台,对连杆强度进行分析。在应用有限元方法对柴油机连杆进行静力分析过程中,研究连杆在最大受压状态和最大受拉状态的两个极限受力状态情况,为连杆的改进和设计提供可靠的依据。     

利用ANSOFT软件对同步电动机静态特性的分析

本文基于电磁场仿真软件Ansoft建立了一种三相四极同步电动机的几何模型,并建立了相应的数学模型,利用该软件对模型进行有限元仿真与分析。通过运用麦克斯韦方程组和虚功原理,得到了该电动机在指定电流下磁力线及磁通密度分布图,并计算在不同电流下的自感、互感及转矩的大小及关系,这些数据为下一步的动态分析和控制设计打下基础。     

光弹实验在有限元建模中的应用

根据有限元软件计算出的应力值反演光弹条纹图,以对径受压圆环和紧凑拉伸试件为例研究应力集中区域网格疏密和网格形式对应力解的影响,并以三点弯梁为例研究边界条件对应力解的影响。对比有限元应力解模拟条纹图和实验条纹图,可得出只要网格划分合适,边界条件相符,模拟条纹图与实验条纹图能够非常吻合。此方法能够直观地反映出有限元建模过程中的模型和边界条件是否合理,并对其进行优化。     

Finite Element Method Based on Equivalent Magnetic Energy Method for Computation of 2D Nonlinear Eddy Current Field

lintroductionInrecent20years,owingtotilerapiddevelopnlentofco.nputertechnology,tiletiniteelenlent1netnodforstndyingelectronlagneticfieldwasdevelopedti.onltheoreticalconlputationtoconnnercialsoftwarepackageinvestigation,towardstiledirectionofCAD,andgradnan…     

基于有限元方法的运动磁体电磁场的计算

由于导体与磁体发生相对运动,会在导体中激发出电动势。假如在同等情况下撤去导体,即磁体相对周围空间发生相对运动,运动磁体必然引起周围磁场的变化,从而激发出电场。麦克斯韦方程组是求解电磁场问题的基本依据,而有限元方法凭借其自身特点广泛应用于电磁场计算仿真中。本文在麦克斯韦方程组的基础上,推导出应用于运动磁体电磁场的理论模型,利用有限元软件ANSYS对磁体电磁场进行仿真计算,并对结果进行了详尽的分析。