数学黑洞

在古希腊神话中,科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上,但是无论他怎么努力,这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来,于是他只好重新再推,永无休止。著名的“西西弗斯串”就是根据这个故事而得名。     

古希腊神话中的数学“黑洞”

茫茫宇宙之中,存在着一种极其神秘的天体叫"黑洞".黑洞的物质密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都要被它吸引进去,再也不能出来,包括光线也是这样,黑洞的名称由此而来.无独有偶,在数学中也有这种神秘的黑洞现象.对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了,比如今天要说的"西西弗斯串".     

跳马问题的探讨——一次数学第二课堂活动纪实

教师: 同学们好!现在我们一起来探讨如下问题:(教师投影)如图1,象棋盘上有一只马,它跳多少次可回到原处?     

形形色色的数字黑洞

在茫茫宇宙之中,存在着一种极其神秘的叫做黑洞的天体,其物质密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都会被吸引进去,再也不能出来,就连光也不能逃脱。无独有偶,在数学中也有一种神秘的黑洞现象。无论你怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到一个固定的值,再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质牢牢吸住,使它们无法逃脱一样。     

由“翻牌游戏中的数学道理”引发的思考

人教版七上数学P48选学内容“翻牌游戏中的数学道理”一文，提出了这样一个问题：“桌上放有奇数张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意某偶数张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的牌都反面向上?”     

西游路上的数学（系列连载之十）

本栏目自2004年第8期推出“西游路上的数学”(系列连载)，共45回，分15次刊出．本期刊登连载之十——第31回～33回，敬请继续关注．     

对两道小学数学题解的评析

例1从1~9这9张牌中任取4张,这4个数所组成的和或是奇数或是偶数,哪种可能性更大?这是苏教版数学六年级奥数读本第92页练习十二中的第12题。在该书224页给出了这样的"参考答案":"因为这9个数非奇即偶(共有五奇四偶),从选出的4个数组成的和来看,如果是奇数,只有这样两种可能:(1)奇+偶+偶+偶,(2)奇+奇+奇+偶;如果是偶数,就有三种可能:(1)偶+偶+奇+奇,(2)偶+偶+偶+偶,(3)奇+奇+奇+奇。由此看出,组成的和是偶数的可能性大。"     

一个数学黑洞问题猜想的解答

本文提出了数论中的动力学行为等观点,并解决了已知文献中的猜想。     

生命的滋味

只有一个真正严肃的哲学问题,那就是自杀。这是加缪《西西弗斯神话》里的第一句话。朋友提起这句话时,正躺在医院急诊室的病床上,140粒安定药没有搁倒他,他又能够微笑着和大家说话了。     

数学竞赛与等幂和的整除性

等幂和最Sm(n)=1^m 2^m … n^m及Fm(n）=1^m-2^m… (-1)^m-1n^m是一个古老而有趣的难题，曾有许多人进行了研究，它们在数论中有着重要的作用本文运用配时原理和数论的方法来研究等幂和的整除性问题，证明了当n为自然数m为奇数时必有n(n 1)|2Sm(n),n 2xSm(n)；当m与n奇偶相异时．必有n 2xfm(n),n|2fm(n)；当m与n奇偶相同时，必有n 1|2fm(n)。     

由“翻牌游戏”中的数学道理引发的思考

人教版七年级数学中“翻牌游戏中的数学道理”一文，提出了这样一个问题：桌上有奇数张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意偶数张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的牌都反面向上?”本题通过动手翻牌，可得出“不可能做到”的结论。     

形如5a2的Fibonacci数的一个性质

在假定存在第3个Fibonacci数,使得Fn=5a2的假设下,讨论下标n的性质,并给出n的一个下界.     

理性数学的哲学起源

古代神话是古人对自然现象和人类自身的最初解释;不同文化的融合产生了批判,批判产生理性;人类开始摆脱神话的理性思考,产生了古代自然哲学;理性数学是作为古代自然哲学的一部分而产生的;古希腊自然哲学和理性数学的产生是商业经济、民主政治、人性宗教等共同作用的结果,其直接起因是对不同文化的批判.     

人生需要的是方向不是目标

正西西弗斯是古希腊神话中的人物,一度绑架了死神,让世间没了死亡。诸神为了惩罚西西弗斯,便要求他把一块巨石推上山顶。巨石太重,推上去掉下来,生命就在一件无效又无望的劳作中慢慢消耗。听起来多么绝望。这并不是神话,这是我们每个人的真实命运。我们生来就"无缘无故",到这个世界也并非自己的选择。世界只有谜面没有谜底,要是非要一个谜底,就只能自杀。     

数学奥林匹克初中训练题（158）

第一试一、选择题（每小题7分,共42分）1.从1,2,…,7中选择若干个数,使得其中偶数之和等于奇数之和．则符合条件的取法有（）种．     

黑洞数的性质与它神奇的衍生法

本文从黑洞数的三个性质入手,给出了二位到八位的全部黑洞数.并且通过对这些黑洞数结构的研究与类比,首次发现了黑洞数有四种神奇的衍生法,由此很容易得到一些更高位的黑洞数.     

再谈2015年北京高考理科数学压轴题与“数学黑洞”问题

甘志国先生在文献[1]中指出2015年北京高考理科数学压轴题的命题背景是一类"数学黑洞"问题,并且作为对2015年压轴题的推广,在文末提出了一个猜想.本文中我们指出这个猜想在一般情况下不成立,然后借助初等数论欧拉定理等知识给出该猜想成立的一个充分条件和严格证明.