创设情境 探究学习 促进发展——特级教师潘晓明“三角形三边关系”课堂实录及评析

一、情境引入,设疑激趣课件展示:三条线段围成一个三角形的动画演示:让学生观察、思考。师:老师刚才给每人发了两根小棒,想知道用它做什么吗?生:是用来做三角形的高的。生:是用来做三角形的两条边的。师:告诉大家,是用来围三角形的。生:两根小棒怎么能围成一个三角形呢?师:那你觉得几根小棒才能围成一个三角形呢?生:应该用三根。师:应该用三根,大家已经看到三角形是由3条线段围成的图形。那三角形的三条边之间有没有关系呢?是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?今天我们就来研究三角形三条边之间的关系(板书课题)。[评析:上课伊始,课…     

在数学活动中体验乐趣、培养能力、发展思维

正一、综合与实践内容丰富重在激发兴趣1.综合与实践内容可以是课本知识的延续。例如,在学生学完三角形的有关知识,可以设计一节探索"三角形边的关系"的活动课。学生本以为有三条边就可以围成一个三角形,但在用不同长短的小棒、吸管等材料自主围摆三角形的活动中,发现有的三根小棒不能围成三角形,这使他们感到惊异、迷惑:"为什么有的三根小棒不能围成三角形?""怎样的三条线段才能围成三角形?""三角形边之间有什么关系?"学生迫不及待地提出     

顺着学生思维又高于学生思维——数学问题情境设计例谈

问题是数学的心脏。一个好的问题情境,其内涵是很丰富的:而要设计一个好的问题情境,关键在于既要顺着学生思维又要高于学生思维。请先看“三角形两边之和大于第三边”的教学片段:师:同学们,什么叫三角形?(过片刻,学生们积极地把手举得高高。)师:你们的小手举得这么高,老师知道你们肯定都能回答。噢——对了,如果用小棒代替线段,围一个三角形要用几根小俸?(生答:要用3根)。给你三根小棒,你一定能围成一个三角形吗?(学生普遍认为:能!)师:请前后四人为组,任取三根小俸看看能否围成一个三角形。(学生们很快合作起来,尝试看围三角形。不一会儿,纷纷举高着手——有的小组学生说:能,     

老师，小棒有误差——“三角形边的关系”课堂教学写真与反思

教学内容：新世纪教材四年级下册“三角形边的关系”。 课堂写真：课始,通过黑猫警长抓老鼠的故事,提出研究的问题：“如果用小棒代替线段,任意给你们3根小棒,一定能围成一个三角形吗？”     

一波三折:基于“认识三角形”的教学谈合作探究

<正>第一次教学:探究能否围成三角形师:同学们,老师这儿有一些小棒,你们能用它们围成三角形吗?(学生分小组合作用小棒围三角形)师:请各小组同学汇报一下用小棒围三角形的结果。(生答略)师:是不是什么样的三根小棒都可以围成三角形呢?那么,什么样的小棒可以围成三角形,什么样的小棒不可以围成三角形?……【评析:这次组织合作探究的目的是让学生发现一些小棒可以围成三角形,一些小棒围不成三角形,然后深入探究     

想象、抽象、建模:从操作到说理的阶梯

用小棒围三角形,探索“两根小棒的长度之和正好等于第三根小棒的长度时能否围成三角形”,由于小棒本身的粗细,易导致接头处产生错觉,。研究这一问题时,绝大部分学生往往认为可以围成,仅有一小部分学生认为不能围成。     

老师,小棒有误差——"三角形边的关系"课堂教学写真与反思

教学内容:新世纪教材四年级下册"三角形边的关系". 课堂写真 课始,通过黑猫警长抓老鼠的故事,提出研究的问题:"如果用小棒代替线段,任意给你们3根小棒,一定能围成一个三角形吗?"     

《三角形的三边关系》教学

【教学内容】青岛版四年级下册第40页。【教学过程】上课前布置预习任务:1.前情回顾。什么样的图形是三角形?它有什么特征?2.我的研究。(1)准备5根小棒:3cm、4cm、5cm、8cm和9cm。(2)分别选三根小棒代替线段试着围三角形,看看能不能围成三角形。一、预习展示、小组合作1.问题导入。     

“长方形和正方形的认识”教学设计

一、复习导入１ 同学们 ,去年悉尼奥运会上 ,我国运动员夺得了２８枚金牌 ,一面面五星红旗不断在赛场上空升起（电脑演示）。大家说红旗是什么形状？（学生齐答 :长方形）再看小朋友们常用的手帕（电脑演示）是什么形状？（学生齐答 :正方形）２ 联系实际说说生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形的？二、教学新知１ 建立长方形和正方形的概念（１）出示汉字“围” ,请学生说出围的意思并组词 ,并让小组里几个同学手接手地围一围。（２）出示 ,提问 ,这四根小棒有没有围成图形？怎样才是围成？请你围给大家看。（３）学生动手用小棒…     

动手做数学《三角形两边之和大于第三边》教学

犤教学内容犦三角形两边之和大于第三边(自编教材)。犤教学目标犦1.通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形。2.从没有围成三角形的两种情况中,猜想能围成三角形的三根小棒具备怎样的关系,即三角形三条边之间的关系,并用多种方法进行验证。3.培养逻辑思     

探寻儿童代数思维的真实“通道”——“用字母表示数”教学心路历程

很显然,＂用字母表示数＂一课是学生由算术思维迈向代数思维的重要一步。但十多年数学教学的经验直觉地告诉我,这次跨越,可能远没有我们想像的那么简单。下面呈现的是＂用字母表示数＂一课新授环节较为经典的教学思路。师：（课件演示后）围1个三角形需要3根小棒。如果围2个三角形呢？生：围2个三角形要用6根小棒。师：你能用一道乘法算式表示     

意料之外的“误差”

在执教"认识三角形"时,我让学生用4厘米、5厘米、6厘米和10厘米长的四根小棒,任选其中的三根摆三角形.学生通过拼摆、观察、比较、讨论发现:较短的两条线段长度的和如果大于第三条线段的长度,就能围成三角形.学生已掌握了最简便的判断方法,可以说这节课画上了完美的句号! 我喜滋滋地走进办公室,这时一个学生拿着自己画的三角形说:"许老师,4厘米、6厘米和10厘米长的三根小棒不能围成三角形,但是这么长的三条线段能画出三角形,你看……"他边说边拿直尺量给我看.哇,他画了许多三角形,选了一个在量着.     

我把旧瓶装新酒——与自己同课异构“三角形三边关系”

“三角形三边关系”一课上镜率很高,我前些年研究“大问题”教学时也上过这节课。前段时间,我又对这节课进行了再思考和再设计,重上这节课。内容为旧瓶,进化的是对本课的理解与设计,是为新酒,现与大家分享。师:同学们,今天我跟大家一起来玩一个用小棒围三角形的游戏。先问大家一个问题:围一个三角形至少要用几根小棒?生(齐):三根。师:老师这儿准备有两组小棒,每一组都是三根,长度都不一样。谁想来试试?     

学生想象能力的培养机不可失——“三角形的三边关系”课堂教学与思考

<正>"三角形的三边关系"是小学阶段平面图形学习中唯一一个不见图形,却要对边的关系进行研究的数学内容。教材安排旨在引导学生从摆小棒围三角形入手,逐步发现有的三根小棒能围成三角形,而有的三根小棒不能围成三角形,然后据此探寻其中的规律,得出"三角形两边之和大于第三边"的结论,培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。我进行了两次磨课,发现用小棒围三角形的操作活动忽略了学生想象能力的培养,不利于学生思维的发展。为此,我做了调整,以培养学生的想象能力为主导,分层次设置思考路     

指导学生做好、用好数学学具

小学生的思维以具体形象为主。所以,在几何初步知识教学中,应该多让学生做学具。通过学具的制作,使学生对几体形体的形状、大小、特征有深刻的了解,逐步形成几何形体的表象,培养学生初步的空间观念。 如在教学三角形的认识时,为了帮助学生理解三角形的概念,指导学生做三角形学具。让学生准备三根小棒、三只小钉子以及小锤子。问:怎样用你手中的三根小棒组成一个三角形?学生都动脑筋、想办法用自己的三根小棒围成三角形,从而学生对“围成”二字理解得较深刻。但有的同学手中的三根小棒怎么也不能围     

“三角形的认识”教学设计及评析

一、教学内容:义务教育六年是小学数学第八册“三角形的认识”。二、教学目标:1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性,能按角的不同给三角形分类。2.通过学习,培养学生初步的观察、比较、概括、探索未知和创造的能力。三、教学设计(一)联系生活,课前调查课前调查:找一找,生活中有哪些物体的外形或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。(二)创设情境,导入新课1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。投影展示:学生展示收集到的有关三角形的图片。2.播放录像师:接下来看老师收集到的一组有关三角形的录像资料。3.导入新课。师:看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形)(三)师生互动,引导探索1.三角形的意义(1)让学生用小棒围三角形。(提供的小棒有一组摆不成三角形。)(2)师生判断摆得是否正确。为什么有一个围不成?(3)师:你们认为围成三角形的小棒表示的线是线段、射线还是直线?(4)引导讨论:你认为怎么样的图形才是三角形?(5)师生共同概括出三角形的意义。(板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。)(6)突出三角形的“三条、线段、围成”这三个词。(7...     

融入尺规作图 发展数学思维——“三角形三边的关系”教学片断与思考

<正>尺规作图是《课程标准（2022年版）》中新增的内容，其是指用无刻度的直尺和圆规，以作图的方式来解决和表达数学问题，既需要数学抽象思维，又离不开想象，对学生提高操作能力、发展几何直观与推理意识都具有重要作用。“三角形三边的关系”是苏教版教材四年级下册的教学内容，具有很强的探索性。在探索“任意三条线段是否都能围成三角形”这一问题时，教师通常提供一组有结构的学具材料，如吸管、小棒等，组织学生在围一围、     

“三角形的认识”教学设计

（二）学习三角形的特征。师：刚才同学们知道了什么样的图形是三角形,现在咱们来认识一下三角形各部分的名称。（出示三角形）围成三角形的三条线段叫做这个三角形的什么？（三角形的边）。两条边所夹的角叫做三角形的什么？（三角形的角）角的顶点也叫做三角形的什么？...     

从“热闹”到“理性”——《三角形三边关系》的三度设计

[课堂回放]师:我们学习了"什么样的图形是三角形",是不是任意三根小棒都能围成三角形?老师给每个小组准备了5根小棒,它们的长度分别是3、4、5、6、8(单位:cm),同学们小组合作,看在什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成,把你们的研究结果记录在表格中。     

摆三角形

<正>“我们一起用三根小棒摆三角形吧！”妙老师一边说一边分发小棒。“这还不简单吗？”小丽小声嘀咕着。不一会儿,她就轻松地摆出了三角形（如图1）。“不管怎么摆,我用这三根小棒都不能摆出三角形。”小芳指着自己摆的图形（如图2）,满脸无奈地说。小美也慌了,急得快要哭出来,摇着头说：“我只能摆出这样的图形（如图3）。”