向量：代数法解几何题的有力工具

本文通过对具体例子的求解，介绍向量法解几何题的思想方法及思路步骤。     

浅谈向量在几何中的应用

解决立体几何问题"平移是手段,垂直是关键",空间向量的方法是使用向量的代数方法去解决立体几何问题.两向量共线易解决平行,两向量的数量积则易解决垂直、两向量所成的角、线段的长度问题.合理地运用向量解决立体几何问题,在很大程度上避开了思维的高强度转换,避开了添加辅助线,代之以向量计算,使立体几何问题变得思路顺畅、运算简单.     

三角法、向量法在高中数学竞赛中的应用

1知识点归纳 三角函数内容主要研究其图像、性质、恒等变形以及它在三角形内的应用等．由于三角函数与其他函数相比有其自身明显的特点（如单调性、有界性、周期性等），再加上三角函数内部有众多的变形公式，因此三角函数在处理某些具有特殊结构的代数问题方面有着广泛的应用．三角法就是把代数或几何问题转化为以角为变量的三角形式，从而把代数或几何问题转化为三角问题来处理的一种数学方法．     

三角形面积的向量表示式及应用

本文将借助向量和向量的坐标给出三角形面积的向量表示式,并举例阐述其在求解一些竞赛试题中的广泛运用.     

向量代数在立体几何中的应用

向量代数如何与中学数学的其它知识相结合,又如何应用向量代数解中学数学问题,已成为现阶段中学数学教学研究的一个重要的课题。在现行职业高级中学数学教材中已经将向量代数的知识穿插于教材各部分内容之中。     

构造向量巧解代数问题

提起向量的应用，自然会想起它在平面几何、立体几何、解析几何中的重大作用，但向量的应用非常广泛，不等式、数列、代数式中的一些问题也可通过构造向量来解决，下面用三个具体实例来谈谈向量在代数中的应用。     

浅探向量与三角形四心

向量是高中教材的新增内容，它具有几何与代数的双重属性，与三角形有很大的关系，特别是与三角形四心有关的题型，能较好地考查学生的数学能力和素养．受到各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类试题中．近年来高考中用它判断三角形的重心、外心、垂心、内心等方面的题型越来越多，本文通过对一些常见典型例题的挖掘分析，希望起到抛砖引玉的作用，得到解决此类问题的一般性方法．[第一段]     

向量在立体几何中的应用

新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。     

把握向量实质 重视向量教学

向量是职高教材新增内容．它融数形结合于一体，具几何形式与代数形式的“双重身份”，对学好数学的其他知识，特别是立体几何提供了重要手段，实用意义不容忽视，教学时，应引起足够注意．     

平面向量的内积应用举例

向量是数学中重要的基本概念,它有方向和长度,既反映了数的特征,又反映了形的特征,由于向量兼具几何与代数的特征,因此在解决一些数学问题中往往可以提供新思路新视角,而向量的内积及其性质,是向量方法最重要的依据。下面,我就数学中的一些主要应用简略举例说明。     

平面法向量在简单几何体教学中的应用

根据现行高中数学中简单几何体部分有关线与线、线与面、面与面的关系的内容，举例说明平面法向量在解决简单几何体问题时的应用．     

浅谈平面向量的应用

向量是解决许多数学问题的有力工具,既有大小又有方向,既有代数特征,又有几 何特征,是数形结合的桥梁．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化,进而解决问题．现举例说明如下,供同学们参考．     

三角形重心的向量形式及推论的巧妙应用

向量是数形结合的重要载体，是解决很多数学问题的有力工具．本文将给出三角形重心的向量形式及推论，并谈谈这个结论的巧妙应用．     

向量代数与空间的基本度量

新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法．     

向量形式的四边形中位线公式

一位中学老师前来求助这样一个问题：为什么三角形和梯形有中位线，而一般四边形没有中位线？     

向量的射影与平面法向量的学习

<正> 用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角,为学生增加一种理想的可操作的代数工具,在研究空间角、空间距离等问题时十分有效。以下笔者从向量射影与平面法向量的定义出发对其作用作一点尝试性的探讨     

平面向量在中等数学教学中的应用

平面向量是高中数学引入的一个新概念。利用平面向量的定义、定理、性质及有关公式，可以简化解题过程，便于学生的理解和掌握。     

向量法在解析几何中的应用

向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",能融数形于一体,是解决很多中学数学问题的有利工具,可使许多求解过程变得轻松、生动.平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理,解决此类问题基本思路是将几何问题坐标化、符号化、数量化,从而将推理转化为运算;或者考虑向量运算的几何意义,利用其     

一类轨迹过“心”的向量问题

2003年高考数学江苏卷中有一与三角形的“心”有关的向量题：     

构造向量解决有关初等代数问题

向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处．