一道错题引发的思考

例1 k取什么值时,方程组{x-2y=1-0.5k,3x-4y=2k的解中x比y的值小． 这类试题的通常解法是,解出方程组的解 {x=3k-k, y=7/4k-3/2,令x〈y,得3k-2〈7/4k-3/2.     

一道错题引发的思考

<正>数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学,它的基本特点是应用的广泛性、抽象性和严密性(即逻辑严密、结论精确).作为一线数学教师我们发现每每问及学生发生错解、漏解的原因时,他们最常说的一句话是"我想不到啊".培养学生"思维严密性"是高中数学的基本学习目的,也是高考的一个主要考察方向.它体现在各种各样的问题中,比较典型的如"分类讨论"等,它是检验学生"思维严密性"的一个很好的载体.虽然     

一道错题引发的教学思考

<正>教学"2、3、5的倍数的特征"这一内容时,学生作业中的一道错题令笔者颇为不解。这是一道判断题:个位上是3、6、9的数是3的倍数。其实,随意举个例子都可以驳斥这句话,轻而易举就能得出正确判断。但奇怪的是,有不少学生都认为这句话对。学生们常以为"51、57、87"是质数,这也与学生对3的倍数特征不敏感有关。一、深入开掘,剖析错因为什么看似简单的学习内容,学生却难以接受,屡犯"低级错误"呢?1.受"2和5的倍数特征"的负迁移     

由一道错题引发的思考

数学教学是思维的教学,在教学中,如何能最有效地调动学生思维,让学生体验数学发现和创造过程,既能体现出以学生的发展为本,又能提高教学效益,一直是教师们不断努力追求的目标．而对于素材的选取,也是其中的一个重要环节．好的素材的选取,特别是来自于学生的问题,教师若将之有目的地加以改进,再回到学生之中,往往能激发起学生的共鸣,即不仅可以提高学生的兴趣与探究性,调动学生的情感,而且还可以增加学生的成就感,     

教材中一道错题引发的思考

在苏教版普通高中数学教材选修2—2第40页有这样一道习题： 某产品制造过程中,次品数y依赖于日产量x,其函数关系为y=x/101-x（0〈x≤100）．已知每件合格品盈利。元,每件次品损失a/3元,为获取最大利润,日产量成为多少？     

一道错题引发的争论

在九年级数学第二十一章“圆的对称性”结束后，笔给学生上了一堂习题课，其中有这样一道习题，如图1，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于点P，已知PA，PB分别是方程x^2-12x＋24=0的两根，则⊙O的半径为（ ）．[第一段]     

一道错题引发的争论

在初三下半学期的一堂习题课上,我与学生讨论2009年江苏省盐城市中考数学卷第27题：如图,已知半圆。的直径为AB,以AB为一边作正方形ABCD,M是半圆上一点且CM—CB,连结CO交半圆O于点N．     

由学生一道错题引发的教学思考

<正>经过长期的观察、统计,发现学生在对作业中有图形的习题,出错的概率非常高,甚至是一做就错。针对这种现象,选出一例(如图:这道题80%的学生都错了。)来分析其产生的原因及对策。一、出现错误是审题失误造成的,其表现为以下几点     

由一道“错题”引发的思考

本文由一道练习题引出在解决古典概型问题时要首先考虑我们所构造的基本事件空间中的基本事件是否是等可能的．并讨论了如果不是等可能的应该如何构造等可能的基本事件的方法。     

品味错题——一道检测题引发的思考

<正>一、试题呈现某班某次数学测试成绩的平均数为a,方差为b,之后发现遗漏了一名同学的成绩,这名同学的成绩比a少5分.重新统计后,全班成绩的平均数为a′,方差为b′.下列说法正确的是( )(A)a′b(C)a′>a,b′>b (D)a′>a,b′相似文献   

由一道错题引发的探究

错误辨析是数学教学中重要的一个环节,通过识错、辨错,能使学生从不同角度去思考问题,使他们的数学思考更加深入,从而提升其数学思维能力．在学生的数学学习过程中所遇到的错误,有些来自于学生对数学知识的理解不透彻,而有些则来自于数学题目本身,这是由于命题人思考不严密而造成的．对于题目本身的错误,如果教师只是将错题一改了之,     

一道错题引发的深入思考和拓广探究

从一道包含隐匿性错误的题目出发,通过直观感知定性判断和操作确认定量计算两个视角明晰产生该错误的根源,然后将其推广到更一般的情形.     

一道“错题”引发的探讨与思考

<正>数学试题是考查学生知识技能与核心素养的重要工具,命题工作需要耗费很多的心血.而智者千虑,难免百密一疏,所以学生与“错题”之间的碰撞会带给我们诸多思考.在对练习册上一道关于双变量取值范围问题进行讲评的过程中,有学生提出了一种解题思路,但获得的结果却与“标准答案”相悖.这引起了大家的关注与探讨,孰是孰非,耐人寻味,抽丝剥茧,最终迷雾渐开.     

由一道三角函数错题引发的探究

由于一时疏忽，在一堂高三数学复习课中，笔者没对下列习题细加研究就呈现给了学生，这样意外就发生了……[第一段]     

一道错题引起的思考

2003年湖北省八市高三联考理科第10题: 已知偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)上的解析式是( ).     

错题的价值——对一道错题的思考

事物总是在对自身的否定中发展的，人们的思维也是在不断的反思中深刻的；在数学的学习中，如果遇到错题，可不要轻易放过，它所引起的思维冲突，正是同学们前进的契机和动力。     

错题的价值——对一道错题的思考

事物总是在对自身的否定中发展的,人们的思维也是在不断的反思中深刻的;在数学的学习中,如果遇到错题,可不要轻易放过,它所引起的思维冲突,正是同学们前进的契机和动力.有这样一道题目:双曲线实轴长为2a,过F1的弦AB长为b,F2为另一焦点,则△ABF2的周长为().(A)4a+b(B)4a+2b!(C)4a-b(D)4a-2b.一些同学依据图1,怎么也做不出答案;而另一部分同学却依据图2,找到了答案(B).分析1:形成图1,需具备条件AB>实轴长,即b>2a;形成图2,需具备条件AB>通径,即b≥2ab2,b≤2a.而此题没有交待a与b的数量关系,这就是本题错误的原因.分析2:当2a相似文献   

一道错题

题目已知 cos(π/6 α)=-4/5,cos(π/6-α)=3/5,π/3<α<5π/6,则 cos2α的值是(A)0(B)-1(C)-24/25(D)24/25.(1997年1月北京市东城区期末考试第9题)根据命题者意图,本题的“正确”答案为(C).求解思路如下!