论高等代数教学中的化归

化归法是数学方法论中最基本的方法之一,通过挖掘高等代数教材中的化归方法,探讨在教学中利用转化实现化归以及通过化归优化学生认知结构的各种途径.教师在传授知识的同时要有意识地向学生传授化归的思想.     

浅论《高等代数》课程的概念教学

高等代数学中概念及其体系的建设处于本课程体系建构基础的核心地位,概念教学的成效直接决定了整个教学的成败,其重要性是不可忽视的.本文将对高等代数学中概念的教学作初步的论述.     

谈线性变换与逆变换

线性变换是高等代数学中的一个重要组成部分,与逆变换有着密切的联系。依据线性变换及逆变换的定义,得到了σ可逆的4个充要条件。     

代数学相关课程整合的探讨

从代数学的教学改革入手,结合自身教学实践分析了代数学相关课程的教学现状以及教学中存在的一些问题,探讨了代数学课程体系中高等代数、近世代数与初等数论的整合以及教学方法改革的尝试．     

化归原则在《高等代数》教学中的渗透

针对数学方法论教学中的化归原则这一核心问题,讨论了结合《高等代数》实际,把方法论的理论和实际相结合的方法及途径。     

代数学发展中的运算

本文考虑运算在代数学发展的各个阶段的情况,从算术运算到初等代数运算,再到高等代数运算,再到一般的代数运算,对代数学的运算作了比较详细的介绍分析．     

突出数学思维的教学设计——以多项式为例

本文以《高等代数》中的多项式为例,探讨突出数学思维方式,特别是代数学思维方式的教学设计。以中学知识为出发点,以多项式分解为目标将相关知识点体系化。     

关于代数学研究问题的基本方法

从高等代数的内容出发,剖析了代数学研究问题的五种基本方法;为贯彻国家教委新教学方案,推进高等代数课教改做些基础工作。     

对分课堂在代数学课程教学中的研究与应用

对分课堂是一种高效的教学新模式,它结合了讲授式教学与讨论式教学的优势,引导学生由被动学习走向主动学习。为了解决当前高校代数学课程教学中存在的问题,倡导学生自主学习,我们研究对分课堂教学模式在代数学课程教学中的应用,并进行高等代数课程的对分教学实践。结果表明,对分课堂给学生提供了全新的课堂体验,提高了学生的学习兴趣,增强了学生的学习能力,增进了师生感情,极大地提升了教学效果,为代数学课程的教学模式改革提供了新的思路。     

“一元一次方程”教学分析与建议

1 教材分析 1.1 地位与作用方程是代数学的核心内容,是刻画现实世界的一个有效的数学模型,而一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.用一元一次方程解决实际问题是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端,也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材;教材中渗透的符号化、模型化思想以及类比、化归、归纳等数学思想方法,都是学生今后学习和工作     

关于多项式概念的几点注记

多项式概念是代数学的基本概念之一,其基本理论及方法是高等代数的重要组成部分. 本文对多项式的定义及相关概念进行了研究,发现有关教材中的某些概念不够精确,现谈出自己的浅见,供同行参考.     

“一元一次方程”教学分析与建议

方程是代数学的核心内容，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．用一元一次方程解决实际问题是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材；教材中渗透的符号化、模型化思想以及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质．     

将数学建模的思想融入代数学的驱动式教学方法中

代数学是所有自然学科的基础,学科中的微积分、代数学、复变函数以及概率论与数理统计是研究自然现象、揭示自然规律、探索规模应用的理论研究工具。在高等数学的这些分支中,代数学的重要性尤其突出,特别是随着大规模科学计算与大规模工程应用的发展,越来越多的科学领域都比以往更加迫切地需要代数学的理论与应用支持。如何教好代数学?如何让代数学适应时代的需要?如何让学生们学以致用?都是每个代数学教师必须考虑的问题。本文将从代数学课堂教学的实际出发,阐述数学建模思想在代数学的驱动式教学方法中的实践与应用。     

浅谈化归思想在高等代数中的应用

化归思想方法是数学思想方法中的基本方法和典型方法之一,用这种方法解题,能带来超乎想象的结果,获得简洁解法,文章结合《高等代数》教学的实际,讨论方法论的理论和实际相结合的方法及途径。     

数学教学化归理论与方法

通过对化归理论(包括化归的界定、化归思想、化归方法和化归原理)的探讨及其化归在数学买践教学中的应用。反思了化归的积极方面与消极方面．     

关于多项式概念的研究

关于多项式概念的研究张香云多项式是代数学的基本研究对象之一。不论在初等代数还是高等代数中多项式都占有很重要的地位，它不但与方程论有关，而且是进一步学习代数和其它高等数学的基础。本文着重谈谈多项式概念在初等代数和高等代数中的区别及两种定义的统一性。１．...     

中学数学化归思想及其应用

从化归的功能、化归的实质、化归的思维模式出发,阐述化归的核心思想.着重从抽象问题具体化、化繁为简、化陌生为熟悉,数与形的转化三个方面对化归这一数学思想在解题中的运用进行较充分的论述.     

化归思想在高一数学教学中的应用

什么是化归思想呢?把一个复杂的、陌生的问题,转化为简单的、熟悉问题来解决的思想称为化归思想。化归思想包含三个要素:①把什么东西进行化归,即化归对象;②化归到何处去,即为化归目标;③如何进行化归,即为化归的方法,下面仅以高一部分内容分代数、立体几何两方面举例说明。 一、化归思想在代数教学中的应用 高一代数处处蕴含着化归思想,教材中的函数是初中函数概念的引伸,幂函数、指数函数、对数函数是初中幂运算、指数运算、对数运算的拓宽,任意角的三角函数是初中解三角形的推广,由于教材本身存在着     

学而优不仕的曾炯之

曾炯之(1898～1940),1926年于武昌高等师范学校毕业后,留学德国柏林大学,随后又考入世界著名的科学中心、数学家的摇篮——哥廷根大学,师从埃米·诺特(EMMY NOETHER)攻读抽象代数学.获博士学位后,又赴汉堡大学访问国际知名代数学家阿廷.在阿廷的指导下,再次完成了博士论文.回国     

如何巧用化归思想开展初中数学解题

首先阐述化归思想的内涵和基本功能;其次说明化归思想在初中数学解题中的应用原则;最后结合具体的例题分析化归思想在初中数学解题中的应用方法.