一类抛物方程的广义解

在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物方程描述的.因此,求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值.文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,先利用变量替换法,将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题,然后再运用Lax-Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性.     

三阶抛物—双曲型非齐次方程之讨论

本文对三阶抛物-双曲型齐次方程Э/Эx（Lu）=0的边值问题详细讨论的基础上，将这一齐次方程的边值问题的结果推广到非齐次方程Э′/Эx（Lu）=h(x,y），并且给出了在区域△上非齐次方程边值问题的显式解。     

超解析函数带幂位移的Riemann边值问题(英文)

本文应用共形粘合法和拟解正则化方法,得到了起解析函数带幂位移的跳跃问题,齐次和非齐次Riemann边值问题的一般解.     

非齐次粘性方程初边值问题解的稳定性定理

利用L^1-粘性消失法研究非齐次粘性方程具两边边界的初边值问题的连续且分片光滑解的稳定性，并给出关于初边值及非齐次项一个L^1-稳定性定理．     

一类高阶分数阶微分方程多点非齐次边值问题的正解

研究了一类高阶分数阶微分方程多点非齐次边值问题,导出了相应边值问题的Green函数,并讨论了其性质.利用Krasnosel’skii不动点定理和Schauder不动点定理研究了其正解的存在性.     

一类Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题的整体解

文章考虑了一类非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题,用半群方法和先验估计,证明该问题整体古典解的存在唯一性.     

超解析函数的半连续Riemann边值问题

本文研究超解析函救在一般的非光滑或不可求长Jordan闭曲线上的半连续Riemann边值问题,其边界联结条件具有第一类间断或幂间断.我们利用Whitney延拓方法和积分算子方法,证明半连续Riemann问题解的存在唯一性定理,得到了解的一般表示式及非齐次问题可解的充分必要条件.     

混合型双曲抛物型方程解的能量模估计

本文主要研究一类1+1维非齐次线性混合型双曲抛物型方程第一初边值问题的经典解的唯一性和连续依赖性。目前,参考文献[1]中对于此问题用分离变量法,推出定解问题的形式解,利用无穷级数的一致收敛性法证明解的存在性。现在研究一类混合型双曲抛物型方程第一初边值问题解的先验估计及利用先验估计证明其解的唯一性和连续依赖性。     

超解析函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题

本文研究超解析函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题，应用超复函数沿闭分形曲线的Cauchy型b-积分和拟解正则化方法，求得跳跃问题的解和闭分形曲线上非齐次Riemann问题的一般解的表示式以及可解的充分必要条件.     

超解析函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题

本研究超解折函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题，应用超复函数沿闭分形曲线的Cauchy型b-积分和拟解正则化方法．求得跳跃问题的解和闭分形曲线上非齐次Riemann问题的一般解的表示式以及可解的充分必要条件。     

一类非线性四阶抛物方程的初边值问题

主要研究了一类定义在有界区域Ω=（0,1）上的一维非线性四阶抛物型方程的数学性质.首先证明了该方程在此区域Ω上满足非齐次初边值条件的非负弱解的整体存在性.其次讨论了此方程满足狄里克莱-纽曼边界条件时解的大时间性态问题以及几族李雅普诺夫泛函的存在性.     

一类抛物型方程混合边值问题弱解的存在性和正则性

对一类抛物型方程的混合边值问题弱解的存在性和正则性进行了讨论．利用Lions定理建立抛物型方程混合边值问题弱解的存在性定理,然后在弱解存在的基础上利用差商方法,通过讨论弱解的导数所属空间来证明弱解的正则性．     

有限区间上单个守恒律整体弱熵解研究

使用折线逼近法,构造了有限区间上非凸单个守恒律初边值问题的整体近似解,并证明其收敛到初边值问题的整体弱熵解.     

非线性系统边值问题的奇摄动

本文利用渐近方程和对用化技巧研究了伴有边界振动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于。的高队近似。     

一类二阶奇摄动特征值问题

将带有边界条件的二阶非齐次线性方程的可解性条件应用到特征值问题上,得出了奇摄动问题的解的渐近表示式.     

非线性三阶脉冲微分方程三点边值问题

应用锥不动点理论研究一类非线性三阶脉冲微分方程三点边值问题,将以往所研究的方程的边界条件和脉冲项做了推广,得到了解存在性的新结果.     

一类四阶非线性微分方程边值问题解的存在性探究

文中探讨了一类四阶非线性微分方程边值问题,并在一定条件下,利用上下解方法及不动点定理,得出此类问题解存在的充分条件.通过构造法将该边值问题转化为等价的积分方程,进而通过映射将积分方程转化为算子方程,并利用不动点定理证明了解的存在性.     

奇摄动问题解的多层现象

讨论了一类二阶微分方程奇摄动两点边值问题，首先求出问题的外部解，然后再利用伸长变量，构造了对应问题的内部解，最后利用匹配原则得到了原问题解的渐近式，并且指出了该解的展开式具有多层边界现象。     

一类四阶微分方程边值问题的可解性条件

考虑了一类弱非线性的四阶常微分方程线性边界条件的边值问题.先利用渐近展开法,将弱非线性问题转化为线性问题.再利用格林函数将原问题的解变为伴随解的积分形式,讨论了伴随解的微分方程及边界条件.最后由伴随齐次问题的每一个非平凡解得到了问题的渐近解的可解条件.     

一个脉冲泛函边值问题的比较定理

单调迭代技巧是解决周期边值问题和泛函边值问题的一类重要方法,其解决的关键在于建立相应的比较定理。建立了右端项为f(t,u(t),ut)的一类非共振脉冲泛函微分方程边值问题相应的比较定理,从而为解决相应边值问题解的存在性奠定基础。