观察·猜想·证明

<正>观察,是开启创造思维的钥匙,少年瓦特观察到蒸汽顶开了茶盖而萌发了制造蒸汽机的念头;伽利略在比萨大教堂观察到吊灯的运动而发现摆的等时性……我们在学习中,要经常有意识地对问题进行观察,发现其中隐藏的规律,并形成猜想,进而对猜想作出证明,这一过程能培养我们的观察、实验、归纳、猜想、证明等综合能     

特殊·猜想·证明

许多数学问题,常常研究它的特殊情况,这样比研究一般情况容易。以特殊情况的结论作为猜想,证明它适合一般情况,这是解题中的一种重要思考方法。例1 求S_n=arc tg1/2+arc tg1/(2·2~2)+ arc tg 1/2·3~2+…+arc tg 1/2·n~2的和。解:特殊情况: 当n=1时,s_1=arc tg 1/2, 当n=2时,s_2=arc tg 1/2+arc tg 1/2·2~2     

质疑·猜想·探究·创新

在人教版高中数学新课程标准实验教材必修（1）（以下简称新教材）的教学中,我们注重鼓励学生质疑、猜想,积极引导学生探究,培养学生的创新意识和创新能力． 1．鼓励质疑．培养学生的创新能力 古人云：“学贵有疑,疑则有进,小疑则小进,大疑则大进．”英国人托·富勒说过：“没有疑问就等于没有学问．”     

分析·猜想·验证·解答

各地的中考题中经常出现这样的问题:提供一个学生熟悉的生活材料,要求学生能够从给出的问题情景中经过分析,找到解决问题的规律和方法,能够灵活运用有关知识解决.下面的(2010年青岛市)这道中考题就是一种积极、大胆的探索.问题再现现实生活中,镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见.     

甲骨文中兼类词“在”之研究

兼类词在甲骨文中已存在,而且种类众多。本文主要通过对甲骨刻辞中的兼类词“在”的分析,来说明甲骨刻辞中兼类情况之丰富。     

青春·理想·星光

<正>来不及和青春告别,走出了学校,曾经的一切幻想便成了现实。三尺讲台,一支粉笔,教室的大舞台,迎来一批又送走一批小听众,我们的人生便在这一来一送之间逐渐老去。还记得曾经,我们最喜欢唱的歌是《同桌的你》,那时候天总是很蓝,日子总过得太慢,转眼,却不得不面对眼角增加的皱纹,不得不抱     

凤·焰

7月15日 晴 月色如水，泻下银辉，万千柔情流连着婆娑的倩影。霎时间，却又幻为银白的刃，笔直地刺入暗色阴影。来不及惊呼，便搅碎了淡色光晕，化作四溅的碎银。     

猜想·预测·假说（一）

我国科学启蒙教育的前辈刘默耕老先生在一次讲座中曾谈到：“中国有句古话：‘诗从胡说起’。搞科学也是从‘胡搞’开始,离不开‘胡想’、‘胡说’、‘胡做’。”看看人类的科学史,最早的“科学”不是“胡想”吗？不是很幼稚吗？科学家进行的研究,在没有成功之前,都只能是“假想”、“假说”,也可能就是“胡想”、“胡说”。基于这样的认识,苏教版小学《科学》教材在编写的过程中特别注重让学生动手之前“胡说、胡想”,     

猜想·预测·假说（二）

（接上期）三、小学科学探究过程中的猜想、预测和假设 （编者注：在小学科学教学中常用“假设”一词,不常用“假说”一词） 《美国国家科学教育标准》中对探究是这样定义的：“探究是一种复杂的学习活动。它涉及到观察现象;提出问题;查阅书刊及其他信息资源以便了解已有的知识;涉及调查和研究方案;根据实验证据来核查已有的结论;运用各种手段来收集、分析和解释数据;做出预测、得出答案、进行解释,并把结果告知于人。探究需要明确假设、运用批判性思维和逻辑思维、考虑各种可能的解释。”该定义明确指出探究需要假设。假设是在观察和实验的基础上,根据科学原理和科学事实,通过理性思维的加工（主要是推理）,尝试对未知事实做出的初步的假定性的解释。     

跳出思维陷阱

正一个食品店,一次接到一个刁钻古怪的顾客的订货单。上面写道:"订做九块蛋糕,但要装在四个盒子里,而且每个盒子里至少要装三块蛋糕。"这位顾客傲慢地说:"贵店不是以讲信誉闻名远近吗?如果连这点小事都办不了,嘿嘿,今后还是把招牌砸掉算了。"如果你是这家食品店的店员,你能想出办法吗?请注意跳出思维陷阱。答案:先将九块蛋糕分装在三个盒子里,每盒三     

直觉·猜想·证明(1)

凭直觉获取猜想,然后再自己证明(或推翻)它,这是一项十分有意义的训练,因为这比要求你证明现成的结论需要更多的知识、经验、技能与机智,也比证明现成的结论更富有吸引力,因为大家都相信自己的猜想是正确的. 下面一组问题可以证实上面的看法.     

直觉·猜想·证明(2)

(续上期)问五如果两个等腰三角形有相同的面积和周长,这两个三角形一定全等吗?为什么?分析有了问四的经验,可能大家想法很一致:“这两个三角形一定全等”,但是要证实这个猜想却很难,尽管要证实这个猜想的欲望都很强.几经碰壁,人人碰壁以后,头脑冷静的同学也许会转而怀疑这个猜想了!这不是退却,而是实事求是的表现.事实也证明,这种怀疑是可取的,因为两个等腰三角形虽然具有相同的面积和相同的图1虽然具有相同的面积和相同的周长,这两个三角形不一定全等.这真是出人意料,但又在情理之中.如图1中的两个等腰三角形的面积都等于420,周长都等于98,…     

《猜想·构造·转换》出版

由张焕明编著的《猜想·构造·转换》一书,定价2.75元,贵州教育出版社1991年8月出版.本书着重探讨了三种数学思维方法与解题过程的密切联系.全书共分三章,每一章均围绕主题展开论述,分别介绍了猜想与发现、猜想的主要途径、构造的方法及基本类型、转换法解题的基本原则、等价转换、逆反转换等内容.范围涉及高中数学的各个领域,资料翔     

一个猜想不等式的证明

本文用多元函数微分法证明了不等式 ∑ xx +ty+z/2 ≤ 3t +32(0≤t≤ 98) (1 )并给出了 (1 )的几个等价不等式。     

让猜想走进语文课堂教学

猜想是解放思维的钥匙。在语文教学中教师正确使用猜想这把钥匙,能丰富学生的想象力,强化学生的记忆力,提高学生的语言表达能力。但教师怎样才能运用好猜想这个武器呢？就需要教师根据课文的实际内容和课文的具体特点灵活运用。基本做法有以下几种。一、依据课文题目猜想课文内容语言是点燃生活的火柴,课题是课文内容的聚焦。在语文教学中教师应抓住＂题目＂这个焦点,让学生在题目所提供的时空中进行猜想,以提高学生的思维能力、想象能力。     

甲骨文

正文字总是滞后于语言,正如我们每人说大量的话却很少写几个字一样。以文记载事件的功用比用于传递信息的功用要早,到了晚期记载意念的文符受语言影响颇多,以至于后来用若干符号组成序列,跨时空传递信息,久而久之就分化出了字。如果说钻木取火标志着人类告别了茹毛饮血的野蛮岁月,那么文字的出现则意味着人类走出了结绳记事的     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想 ,即孪生素数是否无穷多 [1] ,是数论三大问题之一 .“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想 [1]” .我们在前人研究的基础上 ,先找出了勾股数组的排列顺序表[2 ] ,从中发现了大于 2的素数表达式 [3]和孪生素数的表达式 [4 ] ,在 [2 ]、[3]、[4 ]研究的基础上本文对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨     

猜想·证明·归纳·拓展·应用——由一道习题进行的思考

义务教育实验教材北师大版九年级上册数学101页有一道开放性问题:依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形.那么,依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜,再证明.     

激趣·引探·猜想·验证·讨论·运用——数学课堂教学模式初探

正一、激趣良好的开端是成功的一半。兴趣是学生学习的催化剂,是推动学生学习的内部动力。在数学教学中,培养学习的学习兴趣,要创设和谐、愉悦的课题气氛,遵循学生学习数学的规律和授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性、直观性、趣味性来调动学生学习数学的积极性,使学生主动参与学习。《平行四边形面积计算》是长方形面积计算的基础上教学的。因此,课始,我在电脑屏幕上逐个显示下列各在图:     

“黄耳”传书

陆机是西晋时期的文学家,他年轻的时候,很喜欢游玩打猎。陆机有一条名叫"黄耳"的狗,它不仅跑得快,还非常机灵。有一回,陆机把黄耳借给住在三百里之外的一位朋友。一天早上,陆机听到熟悉的"汪汪"声,打开门一看,竟然是黄耳。后来,他才知道黄耳到朋友家后总是坐卧不安。一个傍晚,它趁朋友不注意悄悄挣脱锁链(suo lian),只用一天时间就跑回家了。从此,陆机更加喜欢黄耳,走到哪都带着它,就算他后来到洛阳做官,也把它带在身边。