摆三角形

<正>“我们一起用三根小棒摆三角形吧！”妙老师一边说一边分发小棒。“这还不简单吗？”小丽小声嘀咕着。不一会儿,她就轻松地摆出了三角形（如图1）。“不管怎么摆,我用这三根小棒都不能摆出三角形。”小芳指着自己摆的图形（如图2）,满脸无奈地说。小美也慌了,急得快要哭出来,摇着头说：“我只能摆出这样的图形（如图3）。”     

如何多角度探索“用小棒搭图形”的规律

<正>“用小棒搭图形”的规律中蕴含着丰富的数学思想,是发展学生推理能力的重要学习内容。如何多角度探索“用小棒搭图形”的规律？可设计如下教学。一、用小棒搭三角形,理清思路探索方法如图1,用粗细、长度相同的小棒摆三角形。出示问题：（1）摆第7个图形需要多少根小棒？（2）摆第100个图形呢？（3）摆第n个图形呢？     

想象、抽象、建模:从操作到说理的阶梯

用小棒围三角形,探索“两根小棒的长度之和正好等于第三根小棒的长度时能否围成三角形”,由于小棒本身的粗细,易导致接头处产生错觉,。研究这一问题时,绝大部分学生往往认为可以围成,仅有一小部分学生认为不能围成。     

用彩色小棒教等腰三角形

在教“等腰三角形”的课前，学生准备９根三种不同长度（每种长度３根）、３种不同颜色（每种颜色３根），且任意３根都能组成三角形的小棒。教师踏着铃声走进教室，微笑着说：“今天，我们做摆小棒的游戏。请大家用准备好的木棒，看谁摆出的三角形多，摆出的三角形的形状种类多。”同学们有的独立操作，有的同桌讨论，有的由几个同学组合，他们摆弄着、议论着，还不时发出阵阵惊喜。十几分钟后，学生互相看着摆出的三角形，议论老师提出的问题。然后，教师引导学生观察摆出的三角形边的颜色。有的学生说：“我用３根红颜色的小棒摆出一个三…     

对激发学生课堂自主探究的思考

那是一堂教学“三角形的认识”的课.课前,先为每个小组准备不同的小棒,试图让每个小组在摆三角形时能够出现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种情况,进而让学生在动手操作的基础上用自己的语言归纳出三角形的特征.可是,就在我把小棒拿到教室的时候,一位学生把盛小棒的盒子给打翻了,原本三根一组的小棒彻底打乱了,我的教学计划在小棒落地的一刹那也被打乱了.不得已,我及时改变了教学策略,想不到这一改变竟得到了意想不到的收获.     

把握“四对”关系，提升数学思维品质

听了郑毓信教授的精彩报告《走进数学思维》,我顿悟到数学思维品质的培养需要把握好“四对”关系。 一、把握好“生活化”与“数学化”的关系 关于“三角形的稳定性”的教学,一位教师让学生拉用塑料小棒搭成的三角形,（现成的学具）然后问：     

一波三折:基于“认识三角形”的教学谈合作探究

<正>第一次教学:探究能否围成三角形师:同学们,老师这儿有一些小棒,你们能用它们围成三角形吗?(学生分小组合作用小棒围三角形)师:请各小组同学汇报一下用小棒围三角形的结果。(生答略)师:是不是什么样的三根小棒都可以围成三角形呢?那么,什么样的小棒可以围成三角形,什么样的小棒不可以围成三角形?……【评析:这次组织合作探究的目的是让学生发现一些小棒可以围成三角形,一些小棒围不成三角形,然后深入探究     

情境创设带给我们的思考

一位青年教师执教“倍的认识”一课．下面是对“倍”概念的初步形成过程的教学片段： 师：（用小棒摆一个三角形）这是一个什么图形？（生答略）现在分小组比赛,看谁摆得更多更好。     

《折形状》教学反思

让拱形、三角形“站”在小棒上是一种平衡状态。对于这个“站”,除了教材中提示的“不是用屏蔽胶带粘在棒上”以外,孩子们还会给几何形摆出各种非平衡的姿势,例如将三角形平放在小棒上,这需要老师给予关注和指导。平衡物的位置与平衡点的关系都是很抽象的,是学生认识的难点。教师在第一次让孩子预测架子位置的时候,可以有意识地往夹子与小棒的位置上引导,引起孩子对这一位置的关注。然后在摆放出平衡状态时再次突出小棒的位置。最终,揭示平衡点的概念。     

层层递进，逐步建构——“三角形三边关系”的教学与思考

一次学校对外教学展示活动中,我执教《三角形三边关系》一课。在备课过程中我发现,目前此课的教学设计大多采用“选棒拼图,归纳总结”的方法,即：教师提供若干长度不等的一组小棒、由学生任意取其中的三根拼一拼,看看哪些情况能拼成三角形、哪些不能,同时把结果记录下来,然后对这些结果进行分析、比较,最终归纳得出“三角形的任意两边之和大于第三边”的结论。     

指导学生做好、用好数学学具

小学生的思维以具体形象为主。所以,在几何初步知识教学中,应该多让学生做学具。通过学具的制作,使学生对几体形体的形状、大小、特征有深刻的了解,逐步形成几何形体的表象,培养学生初步的空间观念。 如在教学三角形的认识时,为了帮助学生理解三角形的概念,指导学生做三角形学具。让学生准备三根小棒、三只小钉子以及小锤子。问:怎样用你手中的三根小棒组成一个三角形?学生都动脑筋、想办法用自己的三根小棒围成三角形,从而学生对“围成”二字理解得较深刻。但有的同学手中的三根小棒怎么也不能围     

摆三角形

用下面的六根小棒,你能摆出几种三角形(单位:厘米)?选择小棒摆三角形时,要注意围成三角形的条件是三角形任意两边之和大于第三边。如果只用三根小棒,可以摆出以下三种三角形:     

“三角形的认识”教学实录

教学目标：认识三角形,理解三角形的定义和特征,会按角的大小对三角形分类;培养学生的实际操作能力。观察能力和初步的分类能力;培养学生的科学探究的精神。教学方法：尝试探究。教学过程由三个尝试探究活动和一个练习题组构成。一、摆一摆、议一议,建立三角形的概念教师发给每个学生１捆小棒（长度不全相等）,要求他们摆出一些三角形,然后提出“什么样的图形叫三角形”的问题。学生摆出了不同形状的三角形,开始回答教师提出的问题。甲说：“三条线段组成的图形是三角形。”教师出示图１,学生摇头。乙说：“有三条线段的图形是三角…     

我把旧瓶装新酒——与自己同课异构“三角形三边关系”

“三角形三边关系”一课上镜率很高,我前些年研究“大问题”教学时也上过这节课。前段时间,我又对这节课进行了再思考和再设计,重上这节课。内容为旧瓶,进化的是对本课的理解与设计,是为新酒,现与大家分享。师:同学们,今天我跟大家一起来玩一个用小棒围三角形的游戏。先问大家一个问题:围一个三角形至少要用几根小棒?生(齐):三根。师:老师这儿准备有两组小棒,每一组都是三根,长度都不一样。谁想来试试?     

跳出心灵牢笼

下面是个有趣的题目：“请用6根火柴棒摆出4个三角形，但不能将火柴棒折断。”     

“三角形边的关系”教学纪实与评析

一、创设游戏情境,引入新课 师：喜欢做游戏吗？好,我们来玩一个比一比,看谁又好又快地围成一个三角形。哪两位同学来试一试？我们知道由三条线段围成的图形叫三角形。如果用小棒代替线段围三角形,得用几根小棒？（3根）我们来当好公正的裁判员,好不好？（面向比赛者）相信你们会用手中的小棒在黑板上又好又快地围出三角形？     

思维在辩论中走向深刻——特级教师潘小明精彩教学片断感悟

教师设计的教学活动,不仅要适合学生学习,而且要有利于学生的思维发展。全国著名特级教师潘小明教学“认识三角形”一课给了我们很好的诠释,下面就以其中的精彩片断谈谈自己的感悟。【精彩片断】师:给每人发了两根小棒,知道干什么吗?生1:摆角。师:不,是用来摆三角形的。你们会摆吗?生:不行,不行!要3根小棒才能摆三角形。师:那好,老师给你们提供的是5厘米和3厘米的小棒,你会再配一根小棒,使这三根小棒能摆成一个三角形吗?(学生动手摆小棒,也有学生在纸上画)生汇报结论:6厘米、4厘米、2厘米、7厘米、8厘米、3厘米、1厘米、0.5厘米。师:上面的…     

尺规操作悟规律 事实演绎推结论——“三角形的三边关系”教学实践与思考

<正>【课前思考】“三角形的三边关系”是苏教版小学数学教材四年级下册第七单元中的教学内容。“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质,也是本单元的教学难点。主要引导学生任意选3根小棒进行围三角形的操作实验,探索发现三角形的三边关系。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）对本课教学给出了新思路,主要体现为两点：一是利用尺规作图方法探索三角形任意两边之和大于第三边,二是从已知的基本数学事实出发说明三角形的三边关系。尺规作图是直观几何向欧几里得几何过渡的重要桥梁,利用尺规作图选作三角形,     

《三角形的认识》教学设计与评析

一、激趣导入１．先让学生用两根小棒摆成一个角。问 :你摆的是什么角 ?什么叫做锐角 ?什么叫做直角 ?钝角呢 ?(电脑出示 :)２．请同学们再用三根小棒随意摆一摆 ,看看能摆出哪些图形 ?同学们真聪明 ,摆出这么多种图形 !其中有一种是我们已认识的图形———三角形。 (板书 :三角形 )３．看到这个课题 ,你想提出哪些问题 ?(教师板书重点问题 ,然后小结。)同学们提的问题都很好 !下面我们就来共同研究三角形的意义、特性和分类。［组织学生两次“摆小棒” ,不仅达到“温故引新”的目的 ,同时诱发了学生的学习兴趣。在此基础上 ,通过学生自主提…     

细节不同效果迥异

最近听了两位老师执教“三角形三边关系”一课,两节课教学目标相同,但两节课的实验报告单却引起了笔者的思考。甲老师先让学生拿出学具袋,每次从里面任意取出三个小棒,然后让学生每两人一组合作,一个围一个记录,把能围成三角形和不能围成三角形的三边长度写在记录单上,最后让学生分析、交流。实验报告单如下：