古典概率的等可能性需要验证吗

当学生猜出“箱子里的白球和黄球一样多时，摸出白球和黄球的可能性就一样大”后，不需要做实验，因为这是一个很完美的结论。     

有效处理直觉猜想与实验操作的关系

在教学"可能性"时,学生提出了自己的猜想:"箱子里白球和黄球的数量一样多时,摸出白球和黄球的可能性就一样大."而实验操作很可能与猜测的结果不同.怎么处理这个问题呢?笔者作了以下尝试:     

古典概率的等可能性需要验证吗

当学生猜出"箱子里的白球和黄球一样多时,摸出白球和黄球的可能性就一样大"后,不需要做实验,因为这是一个很完美的结论.     

变证明为体验

在教学三年级“可能性”一课时，面对“箱子里的白球和黄球的数量一样多”，学生很容易猜出“摸出白球和黄球的可能性一样大”这一结论，这时还有必要做实验吗？如果做，又很容易出现实验操作结果与猜测结果不一致的情况，这时该怎么办？于是有人认为该做实验，而有人认为没必要做。那么，到底该怎么做呢？以下几位老师不仅分析了出现这些现象的原因，阐述了做或不做的理由，而且还指出了自己认为合适的做法。他们的观点和做法虽不尽一致，但他们从不同角度的分析，也许会对您处理此类问题有启发。     

取出一副筷子

强强和旭旭在一起玩游戏。旭旭拿出一个袋子说：“这个袋子里的小球重量及大小都一样。已知其中红球12个，白球10个，黑球15个。黑暗中最少摸出多少个球，才能保证其中至少有2个电白球？”     

把握教学要求 凸显知识本质——“用分数表示可能性的大小”教学片断与反思

<正>教学片断:师(出示下图):这里有五个盒子,从盒子中任意摸一个球,摸到白球有奖。两灰一灰一白一白七灰两白三灰两白1.感受可能性最小为0师(课件演示2号盒内球的变化):请看大屏幕,在2号盒子中再加入一个灰球,摸到白球的可能性是多少?生1:摸到白球的可能性是13。师:如果再往2号盒子里放入一个绿球,任意摸一个球,摸到白球的可能性是多少?生2:摸到白球的可能性是14。     

学生需要做实验吗——谈概率实验的意义及小学阶段的概率教学

本文的起因是一位教师询问的问题。在新世纪(版)数学教材三年级上册的“可能性”单元中,为了使学生体会到事件发生的可能性有大有小,教材安排了一个摸球游戏:盒内放了9个白球,1个黄球,这些球除颜色外完全相同。让学生先猜一猜,摸到的球可能是哪几种颜色,摸到哪种颜色的球的可能性大;摇然后实际摸20次记录实验结果;最后汇总并分析实验数据,得出摸到哪种颜色的球的次数多,验证自己开始的想法是否正确。这位教师存在着这样的疑问:学生凭经验完全能判断出摸到白球的可能性大,为什么还要进行实验?是不是有点“低估”了学生,或者是为了让学生动手…     

“可能性”教学设计与评析

〔教学目标〕通过体验、猜测、实验,了解简单随机事件的可能性。〔教学过程〕一、设景、体察,感受结果的“可能性”1.互动比赛(摸球):教师的讲台上有两个盒子,里面各有8个乒乓球,教师在第一个盒子里摸球,请一个同学在第二个盒子里摸球,谁摸到白球为胜。结果教师每次都摸到了白球,而学生有时摸到的是白球,有时摸到的是黄球。(学生不服气)(1)提问:为什么老师总是会摸到白球?(2)搜索学生答案。(生1:因为老师摸球前先摇摇盒子再摸,所以会赢。生2:老师看到了盒子里的白球。生3:我猜想老师的盒子里可能都是白球。)(3)打开盒子,将球取出分别放入两…     

“游戏规则的公平性”教学设计

教学内容:苏教版小学数学第五册第90页例题.教学过程一、创设情境,提出问题老师出示一个如右图的转盘,学生转,转到哪个部分就做哪个游戏.二、摸球游戏1.第一次摸球(1)出示要求:口袋里有两种不同颜色的球(白球和黄球)共6个,两种球的个数不相等.男女生选择球的颜色.(2)学生上台摸球.(3)学生摸球后老师宣布结果.(4)师:对于这个结果,男生服气吗?这两种球的个数是怎样的呢?老师把球倒出来给学生看(5个黄球、1个白球).师:看看这些球,获胜的可能性一样吗?你们觉得游戏公平吗?怎样调整规则就能够使游戏公平?2.第二次摸球(1)出示要求:口袋里有3个黄球…     

浅谈小学音乐识谱教学

1．积极有效实施预先设计好的合作学习。教师要为学生产生合作的动机创设一定的条件或是情境，实施合作学习。如在数学课教学”可能性”这一部分内容时，教师向学生出示两个口袋并告诉他们里面分别装有一定数量的黄球和白球，两个口袋的球的总数相等，然而其中一个口袋中的黄球较多，另一个口袋中的白球较多。问题：在口袋中摸球，可以得知哪个口袋装有较多的黄球，哪个口袋装有较多的白球吗？教师可让学生先进行猜测，然后按照猜测的不同将全班学生分成两个大组。随着摸球活动的开展，随即得出越来越多的相关数据，直到得到统一的猜测。这就是抓住了学生合作学习的有效时机，让学生通过合作的形式解决了问题。     

提升数学活动中数学思考的含量——“可能性”教学案例与反思

【案例】北师大版小学数学国标教材三年级上册P84可能性“摸球游戏”教学片段。第一种教法:师:(出示一个盒子)盒子里有9个白球,1个黄球,从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的球?(学生略作思考后猜测)生1:可能是白球。生2:可能是黄球。生3:可能是白球也可能是黄球。生4:白球多,所以很可能摸到白球。师:好,下面就请你们分小组摸一摸。记录自己摸到的结果,并与小组内的成员说一说摸到的情况。(各小组摸球、统计、讨论,师巡视)师:谁愿意代表本组汇报一下小组交流的情况?生1:我们组摸出的白球次数多,黄球次数少。生2:我猜对了,摸出的白球次数多,…     

新课程教师需要“充电”——连续六次摸到白球后的思考

【情境描述】在一个不透明的盒子中,放入一个白球、一个黄球,任意摸一次,结果会怎样?这是我在执教“可能性”一课时所提出的问题。学生回答:“可能摸到白球,也可能摸到黄球。”为了“确认是这样”,我先请一位学生摸一次,结果是白球。接着,我又请一位学生摸一次,摸之前猜一猜这一次会摸到什么颜色的球,结果大部分学生认为应该是黄球了!但第二位学生摸到的还是白球。第三次请学生摸,再猜,这时更多的学生认为一定是黄球了。然而第三位学生摸到的竟然还是白球!教室里一片惊讶声:“怎么会这样?”“这怎么可能?”第四位学生再摸,白球!第五位,还是…     

从小培养逻辑思维 南宁小学数学引入“概率”概念

在日前广西南宁市举行的课程改革展示活动中,听课的家长发现改革后的数学课本大大超出了他们对小学数学的印象,原本哪怕是高中阶段都没有明确出现过的“概率”知识现在也进入了小学课本。这节数学课课名为”可能性“,当天讲授的是”可能性“的一小节,其中引入了简单的”概率“概念。一上课老师便设计了一个“陷阱”,结果学生们都“跌”了进去:老师将学生分为6个组,然后拿出红、白两种不同颜色的球分别放入6个箱内,让学生们分组从箱子里把球摸出来,摸出红球多者为胜。都摸完后学生们“气愤”地发现,一些小组的箱子里全是白球,而另外一些小组的全是红球。结果无论是赢的一方还是输的一方都觉得“太不公平了!”而此时老师顺利地将游戏引入教学:在这样的情况下,某些只放了红球的组“一定”只能摸出红球,“不可能”摸出白球;而反之,只放了白球的组“一定”是只能摸出白球,不可能”摸出红球。接着老师又将红白球混合放到箱子里,结果每小组都“可能”摸出不同颜色的球。在一节课中老师通过游戏讲清了“一定”、“不可能”和“可能”三个概念及它们出现的特定情况。最后老师让学生们分析“每天都有人出生”、我从出生到现在都没吃过东西”、吃饭时有人用左手”三种说法是属于哪种情况。老师...     

《投硬币》教学实录与评析

情境导入师：小朋友们，你们喜欢游戏吗?生：喜欢。师：有一些游戏不仅好玩，而且里面还有许多小秘密。今天我们就一起来做几个这样的游戏，好吗？［评析：用师生对话的形式把学生带入情境，教师向学生说明这一节课就是来玩几个游戏，激发了学生的学习兴趣。］活动一：摸球游戏1.学生在游戏中体会“一定能”和“根本不可能”两种情况。(1)出示6个袋子。(每个袋子里都有6个相同颜色的球：白球或黄球。)师：现在每个小组的桌子上都有一个袋子，每个袋子里都有6个球，下面我们就来一个摸球比赛，哪个小组摸出的白球的次数多哪个小组就赢了。请…     

间接经验与接受性学习——“可能性的大小”教学实践与思考

教学实践一、导入,复习可能性的大小师:在一个不透明的袋子里装有2个黄球、3个白球,这5个球除颜色外,它们的大小、质量等完全相同。任意摸出1个,结果会怎样?生:可能摸到黄球,也可能摸到白球。生:摸到黄球的可能性小,摸到白球的可能性大。师:如果袋子里只有1个黄球、1个白球,任意摸出1个,结果会怎样?生:摸到黄球和摸到白球的可能性相等。师:如果要用一个数表示摸到黄球的可能性,你认为可以用哪一个数?     

实验:数学教学中美丽的花朵——对一道例题的解读和反思

<正>1.问题的提出江苏科学技术出版社编著的义务教育教科书,《数学》(九年级上册)4.1等可能性,有这样一道例题:一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,会出现哪些可能的结果?摸出白球与红球的可能性一样吗?在强调让实验走进数学课堂的大背景下,如何准确处理这道例题才是恰当的呢?2.问题的分析解决2015年9月笔者参加了昆山及苏州大市的百节优秀课评     

对概率论中一种取球问题的探讨

概率论中有各种各样的取球问题，现就其中的一种取球问题作一探讨。先看一个例子：例1：甲乙两袋中各放有m1和m2个白球及n1和n2个黑球。从两袋中各任取一球，而后再从两球中任取一球，求取得的球是白球的概率。     

间接经验与接受性学习——“可能性的大小”教学实践与思考

教学实践 一、导入,复习可能性的大小 师:在一个不透明的袋子里装有2个黄球、3个白球,这5个球除颜色外,它们的大小、质量等完全相同.任意摸出1个,结果会怎样? 生:可能摸到黄球,也可能摸到白球. 生:摸到黄球的可能性小,摸到白球的可能性大. 师:如果袋子里只有1个黄球、1个白球,任意摸出1个,结果会怎样?     

我犯了一个低级错误

小学数学三年级上册第八单元《可能性》（北师大版）教材中设计了一个重要的学习活动：让学生通过摸球活动体会随机事件发生的可能性大小。教学这一课时,我准备了5只黄球、5只白球和1只不透明的袋子。     

《统计与可能性》教学设计

在苏教版二年级数学上册《统计与可能性》单元教学中，学生已经学习过一些简单的可能性知识，知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，会用“一定”“可能”“不可能”等词语描述一些简单事件发生的可能性，这些都是学习本课教学的直接基础。本课的学习同时又是为后面进一步学习“游戏规则的公平性以及定量分析可能性的大小”奠定基础。本课重点是使学生经历实验的具体过程，从中体验到某些事件发生的可能性是相等的；能用画“正”字的方法收集整理数据。难点是解释某些事件发生的可能性，能正确使用词语“差不多”来描述一些事件发生的可能性，理解任意摸一次球，摸到红球和黄球的机会是相等的。