有效处理直觉猜想与实验操作的关系

在教学“可能性”时，学生提出了自己的猜想：“箱子里白球和黄球的数量一样多时，摸出白球和黄球的可能性就一样大。”而实验操作很可能与猜测的结果不同，怎么处理这个问题呢？笔者作了以下尝试：     

古典概率的等可能性需要验证吗

当学生猜出"箱子里的白球和黄球一样多时,摸出白球和黄球的可能性就一样大"后,不需要做实验,因为这是一个很完美的结论.     

有效处理直觉猜想与实验操作的关系

在教学"可能性"时,学生提出了自己的猜想:"箱子里白球和黄球的数量一样多时,摸出白球和黄球的可能性就一样大."而实验操作很可能与猜测的结果不同.怎么处理这个问题呢?笔者作了以下尝试:     

变证明为体验

在教学三年级“可能性”一课时，面对“箱子里的白球和黄球的数量一样多”，学生很容易猜出“摸出白球和黄球的可能性一样大”这一结论，这时还有必要做实验吗？如果做，又很容易出现实验操作结果与猜测结果不一致的情况，这时该怎么办？于是有人认为该做实验，而有人认为没必要做。那么，到底该怎么做呢？以下几位老师不仅分析了出现这些现象的原因，阐述了做或不做的理由，而且还指出了自己认为合适的做法。他们的观点和做法虽不尽一致，但他们从不同角度的分析，也许会对您处理此类问题有启发。     

“游戏规则的公平性”教学设计

教学内容:苏教版小学数学第五册第90页例题.教学过程一、创设情境,提出问题老师出示一个如右图的转盘,学生转,转到哪个部分就做哪个游戏.二、摸球游戏1.第一次摸球(1)出示要求:口袋里有两种不同颜色的球(白球和黄球)共6个,两种球的个数不相等.男女生选择球的颜色.(2)学生上台摸球.(3)学生摸球后老师宣布结果.(4)师:对于这个结果,男生服气吗?这两种球的个数是怎样的呢?老师把球倒出来给学生看(5个黄球、1个白球).师:看看这些球,获胜的可能性一样吗?你们觉得游戏公平吗?怎样调整规则就能够使游戏公平?2.第二次摸球(1)出示要求:口袋里有3个黄球…     

取出一副筷子

强强和旭旭在一起玩游戏。旭旭拿出一个袋子说：“这个袋子里的小球重量及大小都一样。已知其中红球12个，白球10个，黑球15个。黑暗中最少摸出多少个球，才能保证其中至少有2个电白球？”     

概率问题中的事件辨析

一、事件1 试验试验 1　 (从一个口袋里任取两球 )从装有 2个红球和 3个白球的口袋内任取两球 .试验 2　 (从两个口袋里各取一只球 )甲口袋有 2个红球和 3个白球 ,乙口袋里有 4个红球和 5个白球 ,从两个口袋内分别摸出一个球 .2 事件( 1)类事件 :对于试验 1:事件A1 :恰有一个白球 ;事件A2 :恰有两个白球 ;事件A3:都不是白球 ;事件A4 :不都是白球 ;事件A5:至少有一个白球 ;事件A6 :至多有一个白球 .对于试验 2 :事件B1 :恰有一个白球 ;事件B2 :恰有两个白球 ;事件B3:都不是白球 ;事件B4 :不都是白球 ;事件B5:至少有一个白球 ;事件B6 :…     

对概率论中一种取球问题的探讨

概率论中有各种各样的取球问题，现就其中的一种取球问题作一探讨。先看一个例子：例1：甲乙两袋中各放有m1和m2个白球及n1和n2个黑球。从两袋中各任取一球，而后再从两球中任取一球，求取得的球是白球的概率。     

水中仙子

爸爸买来了几球像洋葱头一样的玩意儿:几个胖乎乎的白球连在一起,挨挨挤挤地向上伸着脑袋,头顶上各有一     

概率=“浓度”？

1 学生"若的祸" 有这样一道概率题:甲罐中有5个黑球、2个白球、3个绿球,乙罐中有3个黑球、4个白球、2个绿球,现从甲罐中取出一个球放入乙罐中后,再从乙罐中取一个球,问这个球是白球的概率是多少?     

把握教学要求 凸显知识本质——“用分数表示可能性的大小”教学片断与反思

<正>教学片断:师(出示下图):这里有五个盒子,从盒子中任意摸一个球,摸到白球有奖。两灰一灰一白一白七灰两白三灰两白1.感受可能性最小为0师(课件演示2号盒内球的变化):请看大屏幕,在2号盒子中再加入一个灰球,摸到白球的可能性是多少?生1:摸到白球的可能性是13。师:如果再往2号盒子里放入一个绿球,任意摸一个球,摸到白球的可能性是多少?生2:摸到白球的可能性是14。     

错在哪里

1.一袋中装有6只球,其中有4只白球和2只红球,从袋中连续取球2次,每次取出1只球(不放回袋中),求取到的2只球中至少有1只白球的概率.     

摸球模型中的等可能概率问题

一、无放回的摸球概率问题 例1 设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率．     

两个概率模型及其在级数求和中的应用

许多概率论的教科书都提到,可以用建立适当的概率模型来证明一些数学恒等式。本文的目的是引进两个概率模型,从而得到一些特殊的级数求和公式。这两个概率模型都是由著名的 polya 罐子模型演变而来。模型Ⅰ.一个罐中有 a 个白球,b 个黑球。从中随机取球,每次取一个。若取出黑球,则取球停止,若取出白球,则将白球放回,并再加入 c 个白球,再继续取球,直至取出黑球为止。设停止取球时,已经取球的次数为ξ。     

摸球模型中的等可能概率问题

一、无放回的摸球概率问题例1设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率.     

提升数学活动中数学思考的含量——“可能性”教学案例与反思

【案例】北师大版小学数学国标教材三年级上册P84可能性“摸球游戏”教学片段。第一种教法:师:(出示一个盒子)盒子里有9个白球,1个黄球,从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的球?(学生略作思考后猜测)生1:可能是白球。生2:可能是黄球。生3:可能是白球也可能是黄球。生4:白球多,所以很可能摸到白球。师:好,下面就请你们分小组摸一摸。记录自己摸到的结果,并与小组内的成员说一说摸到的情况。(各小组摸球、统计、讨论,师巡视)师:谁愿意代表本组汇报一下小组交流的情况?生1:我们组摸出的白球次数多,黄球次数少。生2:我猜对了,摸出的白球次数多,…     

概率与统计检测题

一、选择题1.一个袋中有5个白球和3个红球,从中任取3个,则随机变量为()(A)所取球的个数(B)取到白球的个数(C)至少取到1个白球(D)取到1个白球的概率     

思想家

老王买了一个红球,回家后觉得不如买一个白球,便去商店换成白球。换回白球后又觉得不如红球,便又换回红球。换回红球后又放不开白球,便     

“可能性”教学设计与评析

〔教学目标〕通过体验、猜测、实验,了解简单随机事件的可能性。〔教学过程〕一、设景、体察,感受结果的“可能性”1.互动比赛(摸球):教师的讲台上有两个盒子,里面各有8个乒乓球,教师在第一个盒子里摸球,请一个同学在第二个盒子里摸球,谁摸到白球为胜。结果教师每次都摸到了白球,而学生有时摸到的是白球,有时摸到的是黄球。(学生不服气)(1)提问:为什么老师总是会摸到白球?(2)搜索学生答案。(生1:因为老师摸球前先摇摇盒子再摸,所以会赢。生2:老师看到了盒子里的白球。生3:我猜想老师的盒子里可能都是白球。)(3)打开盒子,将球取出分别放入两…     

有机物的组成、结构与性质

题型示例一 :给定结构或模型判断有机物的类属【例 1】　某期刊封面上有如右边的一个分子球棍模型图 .图中“棍”代表单键或双键或三键 .不同颜色的球代表不同元素的原子 ,该模型图可代表一种A .卤代羧酸　B .酯　C .氨基酸　D .醇钠解析 :观察模型可知 :绿球和绿球相连 ,而且绿球还连接了其他球 ,可以初步推断 ,绿球代表碳原子或氮原子 .再由 5个白球都处于末端 ,且都只与一个其他颜色的球相连 ,可确定白球代表氢原子 .红球既可只连绿球 ,也可一端连绿球一端连白球 (氢原子 ) ,可断定红球表示氧原子 .蓝球连了两个白球 (氢原子 )后再连在…