角谷猜想

这是一个数学游戏: 任意一个自然数(非零),如果它是偶数,把它除以2;如果它是奇数,把它先乘3再加1.按照这样的规则一直算下去,结果一定是1.     

有趣的数字陷阱游戏

游戏规则：任意选定一个大干0的自然数n,如果它是偶数,就把它除以2,如果它是奇数,就把它乘以3再加1,将计算的结果照此进行下去,游戏结果：经过无数次的计算后,结果总是4、2、1三个数字循环.     

有趣的角谷变换及其应用

在上个世纪60年代,日本数学家角谷发现了一个非常有趣的现象:对于任何一个大于1的自然数,如果它是偶数,就用它除2;如果它是奇数,则把它乘以3后再加1;就这样经过有限次的运算,最后得到的结果必然是1.可将其表示为:     

有趣的角谷变换及其应用

<正>在上个世纪60年代,日本数学家角谷发现了一个非常有趣的现象:对于任何一个大于1的自然数,如果它是偶数,就用它除2;如果它是奇数,则把它乘以3后再加1;就这样经过有限次的运算,最后得到的结果必然是1.可将其表示为:设n为大于1的自然数,令     

一些数论问题的猜测

1.关于角谷猜想的推广据说,当年日本有一位中学生,他发现了一个奇妙的定理,但不能证明,于是他把定理寄给了角谷教授,而教授对此也无能为力.这便是角谷猜想.猜想颇具数学游戏的意味:请你任选一个自然数,如果是偶数,把它除以2;如果是奇数,把它乘3再加1.于是你得到一个新自然数.然后照上法继续演算,若干次后,得到的结果必定是1.例如:     

"按比例分配应用题"归类解析

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配.它是"平均分"问题的发展.例如:把12张画片分给甲乙两个小朋友,如果按1:1分,习惯上称平均分;如果按2:1分,就是一般所说的按比例分配了.     

“按比例分配应用题”类解析

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。例如：把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，习惯上称平均分：如果按2：1分，就是一般所说的按比例分配了。     

例谈有关正方形方格纸的趣题

例1 如图1要重新拼组,能拼成一个正方形吗?如果能至少把它剪成几块,然后再拼成一个正方形? 分析:方格纸面为5,若能切成正方形边长为(?)5,故如图2切成三块,重新拼成正方形. 例2 如图3要重新拼组,能拼成一个正方形吗?如果能,至少把它剪成几块,然后再拼成一个正方形.     

小学数学教学问答

1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。     

克隆图形——化不规则为规则

[题目]图1是一个不规则图形,我们不能直接运用已学的体积公式求它的体积。如何求它的体积是个难题。如果把它化为规则图形,问题便迎刃而解了。下面让我们一起来探讨它的解法吧!     

爱的力学

他是一个研究力学的专家,在学术界里成绩斐然。他曾经再三提醒自己的学生们:在力学里,物体是没有大小之分的,主要看它飞行的距离和速度。一个玻璃跳棋弹子,如果从10万米的高空中自由落体掉下来,也足以把一块厚1米的钢板砸穿一个小孔;如果是一只乌鸦和一架     

不可能只用Peano公理组证明3x＋1猜想

数学中有一个著名的“3x＋1猜想”．它是说：“设n是一个正整数．如果它是偶数,就用2去除它,如果它是奇数,就用3去乘它再加1．这样算下去,有限次后必定得1”．例如：     

有趣的“角谷猜想”

一个任意的自然数,如果它是偶数,就用它除以2;如果它是奇数,就用它乘3之后再加上1,如果得数是偶数,再用它除以2;如果得数是奇数,再用它乘以3再加上1,这样反复运算,最后结     

点击勾股定理的逆定理

<正>勾股定理的逆定理是:"如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。"它是一个非常重要的定理,有着广泛的应用,现简要归纳如下。一、用于判断三角形的形状例1古埃及人用下面的方法得到直角三角形:把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后把它钉成一个三角形(如图     

爱是灵魂里唯一的一种力《爱的力学》赏析

[原文] 他是一个研究力学的专家，在学术界成绩斐然。他曾经再三提醒自己的学生们：“在力学里，物体是没有大小之分的，主要看它飞行的距离和速度。一个玻璃跳棋弹子，如果从10万米的高空中自由落体掉下来，也足以把一块1米厚的钢板砸穿一个小孔。如果是一只乌鸦和一架正高速飞行的飞机相撞，那么肉体的乌鸦一定会把钢铁制造的飞机在一瞬间撞出一个孔来。”     

把光留住

抓住一个球,在手里保留片刻,然后再把它向空中投出去——这个过程是很容易想象得到的。但如果是光呢？有没有可能“抓住”一束光,然后再把它释放出去呢？     

“教师类型”研究回眸

乌申斯基曾经说过:“如果我们把我们的健康信托给医学家,那么我们就要把我们子女的道德和心智信托给教育者,把子女的灵魂,同时把我们祖国的未来信托给他们。”教师在教育过程中的作用是巨大和不容忽视的,如果把教师看成一个因素,它甚至可以决定整个教育的成效和发展。然而,教师也是一个     

“完全数”的有趣性质

如果一个自然数等于除它自身以外的各个约数之和，我们就把这个数叫做完全数。由于完全数十分稀少和奇妙，古人常把它当做美满吉祥的象征。例如：自然数6，它有4个约数：1、2、3、6。除去自身6，其     

这个分数原来是多少

[题目]有一个分数,如果把分子加上12,这个分数就和1相等;如果把分母加上8,这个分数就和1/5相等。这个分数原来是多少？     

盐

生活中,你遇到的痛苦就像一大把盐一样,如果你反它放到一杯水里,水就会变得非常苦涩;但是如果你把它放到一个湖里,水会依然甜美。所以,努力让自己变成一个湖吧！