等差数列的性质及应用

性质１若｛ａｎ｝成等差数列,公差为ｄ,则｛ｋａｎ＋ｂ｝也成等差数列,公差为ｋｂ．（其中ｋ≠０,ｋ,ｂ是实常数）例１已知ａ２,ｂ２,ｃ２成等差数列,求证１ｂ＋ｃ,１ｃ＋ａ,１ａ＋ｂ亦为等差数列．（高中代数〈必修〉下册１２８页题６）证明：由已知,ａ２,ｂ２,ｃ２成等差数列,由性质１,ａ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ,ｂ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ,ｃ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ成等差数列,即（ａ＋ｂ）（ｃ＋ａ）,（ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ）,（ｃ＋ａ）（ｂ＋ｃ）成等差数列．又有（ａ＋ｂ）（ｃ＋ａ）（ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ａ）,（…     

等比数列的一个性质及其应用

性质设{αn}是公比为q的等比数列,Sn是其前n项的和,m、n∈N＋,则Sm＋n=Sm＋qmSn.     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差、等比数列性质的综合应用

等差、等比数列能够与数学其它知识点有效融合,成为高考的热门考点.因此,需要注重等差、等比数列性质在试题中的综合应用,理解等差、等比数列中蕴含的数学思想和方法,深化学生对于等差、等比数列性质的理解,提高有关试题的解题效率.     

等差、等比数列性质应用

等差、等比数列是解决数列问题的基础,解题中我们往往把不是等差、等比数列的问题转化成等差、等比数列问题来解决．高考对数列问题考查的一个主要内容就是考查等差、等比数列性质的应用,下面举例说明．     

等比数列的性质

性质1 如果a,b,c三个数成等比数列,则a~2b~2c~2(1/a~3 1/b~3 1/c~3)=a~3 b~3 c~3证明: ∵a,b,c成等比数列 ∴b/a=c/b 左端=a~2b~2c~2(1/a~3 1/b~3 1/c~3) =b~2c~21/a a~2c~21/b a~2b~21/c =a~3 b~3 c~3=右端性质2 如果a,b,c,d四个数成等比数列,则     

等比数列中素数级数的性质和应用

设Pn是素数,n和rn是正整数,由数项级数的定义,知等比数列1＋Pn＋…＋Pnn^r是数项级数,本文把这个数项级数叫做底数Pn的rn次素数级数,     

等差等比数列的性质

数列的相关知识在数学学习和教学中占有相当重要的位置,正确而熟练地掌握数列的性质对于解决数列问题有很大的帮助     

等差数列与等比数列的性质及其应用

数列既是高中数学的重要内容．也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面,尤其是等差数列与等比数列的性质及其应用、数列的前n项和、递推数列的通项公式以及与数列交汇的问题等内容．如何准确掌握高考数列知识的常考点呢？如何快速提高解答数列题的效率呢？希望本期文章能够为同学们提供帮助．     

等比数列、等差数列的性质

引例：数列（an）成等比数列,已知S10=10,S30=70,求S40。 解法一：（an）成等比数列 S10,S20—S10,S30-S20,S40-S30也成等比数列,即10,S20-10,70-S20,S40-70成等比数列     

等比数列性质的运用

等比数列是高考的重点,解决等匕数列的问题时,简化解题过程是我们追求的目标,灵活运用等比数列的性质,不仅可以做到选择捷径,避繁就简,合理解题,而且可以提高解题的正确率,下面举例介绍等比数列的性质的运用,希望能给大家带来启发。     

等比数列前n项和的一个性质及其应用之我见

许多书刊中,都流行着如下一个命题:"设等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,….,S(k+1)n-Skn,…也是等比数列".并且将这一命题当作等比数列前n项和的一个重要性质加以应用.     

等比数列的一条基本性质

性质 等比数列{an}所有奇数项都同号，所有偶数项都同号，奇数项与偶数项不一定同号。     

直角三角形的一个性质及应用

（本讲适合初中） 直角三角形中有如下一条有趣的结论，将其作为性质介绍如下．     

复数模的性质及应用

复数模的性质较多,联系广泛,灵活性强应用也大,在教学中注意使用模的运算方法和技巧,会使解题变得简便,对培养学生能力很有好处.现将模的主要性质列举如下,再举例说明模的应用.     

三角形两个性质的应用及推广

三角形有许多优美的性质,本文所述的三角形的两个性质,平凡而有趣,其结构类似,堪称为三角形的一对姊妹性质.本文探讨它的应用及推广问题.     

等比数列的若干性质及应用

等比数列的若干性质及应用通渭县锦屏中学何海峰性质１两个项数相同（或均无限）的等比数列的对应项相乘（除）所得数列仍等比，且公比为原已知数列公比之积（商）。性质２等比数列的各项乘（除）同一不等于零的常数后所得数列仍等比，且公比不变。性质３在公比为ｑ的等比...     

无穷小的性质在求极限中应用的例证

无穷小量是高等数学的一个重要概念，在求极限过程中它具有很好的性质，掌握利用好这些性质，能使一些较复杂的极限问题简单化。解题中，要注意分辩各种类型，以灵活运用这些性质解题。