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解析几何运算中,往往受思维定势的影响,卡题型、套路子,致使有些题目计算冗长,甚至出现漏洞.因此克服思维定势,另辟解题途径,显得尤为必要.本文略举数例. 相似文献
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解几运算往往不是单一和独立的 ,如果能左顾右盼 ,把你所要运算和解决的问题放置于某一系统背境之下 ,找到与其它因素的关联 ,实施问题的有效转换 ,常能使问题的解决变得简捷易行 .例 1 一个正三角形的三个顶点均在双曲线ｘ2 -ａｙ2 =1的右支上 ,其中一个顶点与双曲线的右顶点重合 ,求实数ａ的取值范围 .解 设正三角形三顶点为Ａ、Ｂ、Ｃ ,且Ａ与双曲线右顶点重合 ,则知Ｂ和Ｃ关于ｘ轴对称 ,边ＡＣ所在直线的倾角为 30° ,斜率为 3/3.我们把问题放置于系统大背景中 ,位于一三像限的双曲线的渐近线的斜率为 1ａ,要使Ａ、Ｂ、Ｃ三点均落在右… 相似文献
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抓住数学问题的共性,挖掘数学问题隐含的背景是透彻理解数学问题、简化运算的重要策略.文章从一道高三检测试题入手,采用一题多解的方式实践了这一策略. 相似文献
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例1 已知直线l过原点，抛物线c的顶点在原点。焦点在x轴正半轴上，D(-1，0)，B(0，8)关于l的对称点都在c上，求l、c的方程。 相似文献
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以判断、证明直线过定点的一类解析几何综合题为例,解读如何通过甄别优选目标直线来简化其中较为繁复的运算. 相似文献
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简化解几运算就是打破思维定势的束缚,抓住问题的本质,充分利用题设条件,灵活运用所学知识处理问题,避免非必要的运算,促使问题既快又准地解决．减少计算量、优化解题过程是解析几何中的一个重要课题．本文介绍简化解几运算的十二种方法． 相似文献
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林明成 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):28-31
“对称”往往是与“和谐”、“美观”、“平衡”联系在一起的,是形式美的传统技法,是人类最早掌握的形式美法则．它不仅具有很高的美学价值,更重要的它还是一种思想方法, 相似文献
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例1F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点,过F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A、B两点,若AF=2BF,则椭圆的离心率e=——。 相似文献
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李现振 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(9):24-25
有理数运算是初中数学中一切运算的基础,如何灵活选择方法,快速而准确地计算呢?下面举例说明,供同学们学习时参考.一、巧用运算律例1计算:(-18)+(+6.5)+(+18) 相似文献
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李连方 《数理天地(高中版)》2010,(6):9-10
1．运用加、减法的几何意义
向量a＋b与a-b构成以向量a和b为邻边的平行四边形的对角线．在解题中,应关注某些特殊关系向量所构成的特殊四边形,如矩形、菱形、正方形等,从而简化运算． 相似文献
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"对称"往往是与"和谐"、"美观"、"平衡"联系在一起的,是形式美的传统技法,是人类最早掌握的形式美法则.它不仅具有很高的美学价值,更重要的它还是一种思想方法,是思考问题的出发点,是探索解题思路的精良武器. 相似文献
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在解析几何解题中,学生往往受常规的思维定势的束缚,不能运用所学知识灵活地处理问题,而是采用常规的通法解题,在繁杂的运算过程中往往陷入困境而不能自拔,以致于对解题失去信心．因此,解答解析几何问题时,能否尽量减少计算量、优化解题过程就成为能否迅速、准确地解题的关键．下面我们结合2008年高考题谈谈降低运算量常用的方法与技巧,供参考． 相似文献
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学生探究学习中充分发挥准备题的作用是至关重要的。准备题是探究学习的切人口，也是学生创新思维的金钥匙，又是培养学生迁移意识和迁移能力，进行探究学习的标杆。准备题的配置一般是根据知识间的联系和组合、转换等因素来确定的。它应有利于原认知结构的固化、顺应等作用的发挥。所以说准备题是极好的教学资源。怎样使准备题发挥应有的作用呢？现我联系省编数学第八册《四则混合运算和应用题》单元的教学，谈谈一些做法。 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2004,(22)
由于解析几何的研究对象是几何图形及其性质,因此在处理解析几何问题时,若能充分挖掘几何条件,联想平几知识,借助有关的平几性质,常能减少计算量,获得简捷明快、构思巧妙的解法,下面举例说明. 相似文献