图形语言在初中函数教学中的应用

＂函数及其图象＂在初中数学学习中占有重要的地位。一方面,在数学发展中,由研究常量到研究变量,是学生认识客观事物的一次飞跃,用运动、变化的观点去研究变量之间的相互关系,对培养学生的辩证唯物主义观点,以及运用这一观点去观察和分析问题有十分重要的意义。另一方面,它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用。学了函数,不仅可以用函数的观点对以前学过的相关知识重新进行分析,达到复习巩固的目的,又能在认识上提高一步,同时还能为今后进一步学习函数知识奠定坚基础。     

浅谈运用函数模式解答不等式

函数是高中数学的主线,它是用运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系,形成变量数学的一大重要基础和分支.函数模式指用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系;或建立函数关系、运用函数的图像和性质,去分析、转化、解决问题;或对于一些从形式上看并非函数问题,但经适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的问题,并运用函     

高一阶段函数与方程思想的渗透

数学思想是数学活动的指导思想,数学活动的一般概括.它从整体和思维的更高层次上指导学生有效地认识数学的本质,运用数学知识发现、完善数学知识结构,探寻解题的方向和途径.函数是高中数学的主线,它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系.函数思想以函数知识做基石,用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系,丰富并优化数学解题活动.     

导数法解高考函数题

"导数是数学历史上一个重要的转折,由此数学发展到了变量数学的新阶段,开辟了数学研究的崭新天地,是具有划时代的里程碑".新编高中数学引入导数后,可提高学生对函数的深刻理解和直观认识,有助于培养学生理性的思维.用导数法解近几年高考题中的部分函数题,与原解法相比显得更加新颖、别致.     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

二次函数

二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．     

例析方程与函数的转化

我们这里所说的方程与函数的转化,是指把比较难的数学函数用方程的方法进行解答.反之即是把难度大的方程问题用函数的观点(知识)去解决.这种思想方法是解决数学问题的重要思想方法之一,也是高职学生应该掌握的数学方法之一.本文通过以下例题分析这种思想方法在解题中的应用.     

数学思想在分段函数问题中的应用

数学思想方法是数学的精髓,它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中.适时地梳理、总结数学思想方法,逐个认识其本质特征和思维特点,能提高复习效率.函数是贯穿中学数学全部内容的主线,又把初等数学与高等数学链接了起来,是承上启下的重要知识.函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此,我们在数学学习中经常用到的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、转换思想、函数与方程思想等等.     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

龟兔赛跑和函数图象

函数是重要的数学概念．在初中、高中乃至大学的学习中都有广泛的应用．但函数概念又很抽象．因此对函数概念的理解往往需要经历较长时间．而其中的关键是认识变量之间的单值对应关系．函数图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系．是研究函数的重要工具．从变化和对应的角度．用函数的观点对方程、不等式、方程组的知识重新进行分析．可以说是居高临下地进行动态分析．     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化且相互关联的．数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律的，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来．     

函数与方程的思想方法

正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是     

函数方程思想

知识要点函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法来处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种数学思维方式,是很重要的数学思想.     

课标理念重在“践行” 函数概念旨在“体会”——以初中阶段“三类函数”的概念解读为例

<正>函数就是刻画现实世界中变化规律的数学模型,它在九年制义务教育第三学段"数与代数"部分中占有重要的地位.标志着数学学习由常量数学过渡到变量数学,在数学思维上是一个飞跃,对培养学生的逻辑思维能力和辩证唯物主义观点具有重要的意义和作用:一方面很多常量数学不能解决的问题,运用变量数学就能够迎刃而解,另一方面变量数学也是今后学习物理、化学等其它学科的有力工具和载体,同时函数与方     

对初中函数概念教学的处理方式刍议

函数概念的形成是由研究静止现象研究运动、变化现象的结果,是人类活动断深化的结果,是人类思维能力和认识能提高的结果.要使学生形成清晰的函数念,必须使学生经历由常量数学到变量数的转变,而要使学生实现这种观念上的质飞跃,必定要经历一个困难的过程.研究     

函数与方程思想在数学解题中的应用

函数与方程的思想是中学数学的基本思想。是高中数学的一条主线。也是历年高考的重点．函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系．函数思想使常量数学进入了变量数学．即用函数的观点去分析和研究数学问题中的数量关系。建立函数关系式或构造函数,运用函数的图像和性质去解决问题;     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化，且相互联系又相互制约，数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来,再通过对具体函数的研究使问题获得解决。     

初中函数概念起始课的研究

初中数学函数中的知识点一直都是学生学习的难点,因此初中数学函数的教学一定要重视起始课的研究。对于抽象的函数概念和不成熟的初中学生的思维水平,常量数学到变量数学是数学思维上的一次飞跃,因此对于函数概念的教学引入,教师应重视通过大量的实例,逐步的引导学生在认识事物的变化以及运动过程中进行有效的渗透。     

运用函数与方程的思想方法解题

考纲要求：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查．高中数学以函数为主线，初等函数、三角函数、数列及解析几何都可以归纳为函数．作为用运动变化观点分析和研究数学数量关系的函数思想和分析变量间等量关系的方程思想，具有统率高中数学知识的功能，它无疑是最重要的数学思想方法之一，是高考考查的一个重要内容．