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有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有:整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此, 相似文献
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<正>"整体思想"是数学学习中一个重要的思想方法,利用整体思想,我们可以解决一些复杂的问题.解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使"非标准"型问题"标准化"、复杂问题简单化,变得容易处理.本文结 相似文献
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所谓整体处理,简单地说就是从问题的整体结构、整体特征分析、解决问题的一种数学思想方法.对于竞赛中某些分式求值问题,整体处理的表现形式主要有整体代人、整体设元、整体乘方、整体取倒、整体配方、整体构造、整体拆出、整体相除等等,这些方法往往能起到化繁为简、化难为易的作用. 相似文献
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整体思想是研究数学问题的一种重要的思想方法,是我们解决问题的一种重要策略,整体思想就是在研究和解决数学问题时,把一些看似彼此独立而实质有紧密相联的量看成一个整体去设元、列式、变形、求值等,从而对问题进行整体处理的解题方法,整体思想的运用,主要体现为整体代人、整体观察、整体求解、整体换元、整体构造、整体转化、化零为整等形式,为帮助大家较好地运用整体思想解决问题,现结合实例,谈谈整体思想在解题中的运用。 相似文献
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整体思想方法是指考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意点和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察、思考,从整体上认识问题的实质,把一些表面上看似彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量或图形作为整体来处理的思想方法.它是数学解题中常用的思想和方法,在处理数学问题时,有广泛的应用.本文拟以近年中考试题为例,剖析整体思想方法的应用.1整体代入思想例 相似文献
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王薇 《读与写:教育教学刊》2012,(2):41-42
所谓整体思想,就是研究问题时从整体出发,对问题的整体形式、结构特征进行综合分析、整体处理的思想方法。具体分为:整体代入思想、整体约减思想、整体换元思想、整体变形思想、整体补形思想、整体操作思想。 相似文献
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整体思想就是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识的整体处理,往往能收到意想不到的功效,下面举些用整体思想求分式值的例子,让你体会整体思想的魅力. 相似文献
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正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思 相似文献
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宋林锋 《中国科教创新导刊》2014,(5):125+127-125,127
复数运算是一种复杂运算,在复数的教学中,有意识地培养学生的求简意识是一个重要课题.本文从整体处理方法、数形结合方法等六个方面举例谈了如何在活解复数题中培养学生的求简意识. 相似文献
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所谓整体思维 ,就是对于一个数学问题 ,不是从局部入手分析探求 ,而是先整个地考察问题的性质和条件 ,注意问题整体结构的调节和转化 ,并深入地认识到新结构下元素的作用 ,从而找到解决问题的办法 .本文结合实例谈谈利用整体思想处理高中数学问题的几种方法 .1 整体设元整体设元是指用新的变元去代替已知式或已知式中的一部分 .对于求代数式的值 ,解方程或不等式等问题 ,若直接求解比较困难时 ,常整体设元 .例 1 求函数y =sinxcosx sinx cosx的最大值 .分析 :此题若采用习惯思维无法计算 ,注意到 (sinx cosx) 2 =1 2sinxcosx,可设t=s… 相似文献
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所谓整体思想,就是在解数学题时,从大处着眼,由整体入手,把一些彼此独立实质上却紧密联系的量作为整体考虑的思想方法.这种思想方法在解决一些问题时有着非常重要的应用,常可使许多按常规方法解比较麻烦甚至不可解的问题得到快速便捷的解答.一、代数中的整体思想 相似文献
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数学中的“整体思想”,是学生必需具有的数学思想方法之一,整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析,整体处理的解题思想方法.利用整体思想分析问题,往往可以找到最合理,最简捷实用的解题方法,起到化难为易,化繁为简的作用,提高解题效率.整体思想涉及的形式较多,这里主要对初中常用到“整体观察”、“整体代人”、 相似文献
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在解数学题时,一些同学往往习惯于从问题的局部出发,将问题分解成若干个简单的子问题,然后再各个击破、分而治之.殊不知,这种“只见树木,不见森林”的思维方法,常常导致解题过程繁杂、运算量大,甚至半途而废.其实。有很多问题,如果我们有意识地放大考查问题的”视角”,往往能发现问题中隐含的某个“整体”,利用“整体“对问题实施调节或转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体出发,通过研究问题的整体形式、整体结构或整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它的表现形式主要有整体联想、整体设元、整体配方、整体展开、整体补形、整体改造、整体代换与整体求导等. 相似文献
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整体思想体现在数学解题中,不是急于分析问题的各个组成部分,而是将要解决问题看作一个整体,整个地考察问题的性质和条件,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理以后,往往化难为易,化繁为简,达到顺利而又简捷地解决问题的目的,下面举例说明如何通过活用整体思想,提高解题效率. 相似文献
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以“二元一次方程组复习”专题复习课为例,从渗透数学思想方法的视角,阐述如何运用问题组,引导学生领悟消元、整体加减和整体换元的数学思想方法,实现由浅层思维向深层思维的进阶. 相似文献
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寇志荣 《数学学习与研究(教研版)》2009,(1):73-73
一道数学题构成一个系统,对系统的处理(解题)要借用系统科学的思想方法.事实上,题目中的所有信息都是一个有机的整体,各部分之间的精彩配合是解题成功的必要前提,有人称之为“整体方法”或“整体策略”,而实质上是整体思想,它是系统科学中的整体性原理在解题中的应用.整体思想在解题中的应用有以下几种体现. 相似文献
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所以整体思想,就是从整体考虑问题.即将若干个部分合起来看作一个整体.通过对整体的研究,获取解题途径.本文介绍整体思想在解应用题中的应用. 相似文献
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对于初中学生而言,在数学学习中,不仅要掌握好数学的学习内容,还要学会解题的数学思想方法.在诸多数学思想方法中,整体思想一直起到重要的作用.本文主要介绍如何在教学过程中巧妙渗透整体的数学思想方法. 相似文献