应用数学方法求解物理极值

在中学物理的有关习题中常常会出现求解极值的问题．当描述某一物理过程或某一状态的物理量在其发展变化时，由于受到物理规律与条件制约，其取值往往只能在一定的范围内才能符合物理问题的实际，而在这一范围内，该物理量可能有极大值、极小值或者是确定其范围的边界值等一些特殊的值，由此，物理问题中常常涉及求解这些物理量特殊值问题，简称为求物理极值问题。     

用微元法建立物理规律的数学表达式

物理竞赛中 ,常有一类求解物理规律的数学表达式的问题 ,例如求某质点运动的轨迹 ,光传播的路径 ,具有某种物理性质的界面的方程 ,一个物理量随另一个物理量变化的函数关系式 ,等等 .这类问题通常是先根据相应的物理定律建立起物理量之间的某种局部的间接的关系 ,而后将这种关系推至直接与全体 .从数学的角度而言 ,前者是建立被积表达式或微分方程 ,后者则是求原函数或微分方程的特解 .这样的数学背景 ,使不具备高等数学知识的中学生难以处理 .本文作者在对我省理科班进行数理方法教学的探索时 ,为拓展物理微元方法在 CPh O中的应用 ,多有…     

2006年高考物理图象问题赏析

图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。     

中学物理中图象问题分类例析

图象是表示物理规律的方法之一，它可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律．在进行抽象思维的同时，利用图象的视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义．应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，     

借助微软Excel，动态分析物理过程——道物理经典难题的数值解

“临界问题”是中学物理中非常经典的一类题型,表现为物体的状态随时间发生变化,当满足某些条件时,物体会处于一个特殊的物理状态,某个或多个物理量取临界值（常见的有“最大值”“最小值”或“零”等等）．在解决这类问题的过程中,学习者往往并不满足于求解临界值本身,同时也会非常关注物理量取得临界值的特殊条件．正是因为如此,学习者或多或少都积累有这方面的数学经验,诸如“一元二次方程求极值”“不等式求极值”“三角函数求极值”“微分法”等等求解析解的办法．然而,     

物理实验中非线性变化转变为线性处理方法

物理现象中物理量之间存在着相互制约关系，根据这种相互制约关系可总结得出物理公式．有些物理量之间存在着线性关系，有些物理量之间存在着非线性关系．在物理实验中，常用到这些关系来求测某个常量，或验证这些量的关系是否成立． 图像法是解决上述问题的一个比较直观的途径，但图像法中遇到非线性变化关系时，就只能定性研究而难以定量计算．例如验证某两个物理量是否成反比，分别以这两个物理量为坐标轴，作出的图线是以坐标轴为渐近线的双曲线．但这支曲线是否为双曲线呢？我们是难以验证的．实际上可以将这种非线性变化关系转化为线…     

如何解答物理极值问题

物理问题中的极值是指在某一物理过程中物理量出现的最大值或最小值,求极值是高中物理中常见问题之一,在静力学、运动学、电磁学等物理学分支中都有极值问题,在高中学业水平考试、普通高考、各级物理竞赛等各类考试中都有求极值的考题．那么,求极值有哪些方法呢？如何应用这些方法求极值呢？大多数学生不是十分清晰,本文就此问题浅析如下．     

合力为零时速率最大

在高考物理复习中，经常会遇到求物体受到变力时，物体的最大速率及其相关问题，此类问题能很好地考查考生的逻辑推理、分析综合能力。很多考生在处理这类问题时，不能正确地推理与辨析各物理量隐含的制约关系，找到解题的突破口、其实，解决这类问题的关键只有一点——“合力为零时速率最大”。     

应用数学方法求解高中物理极值问题

所谓物理极值问题就是求某物理量在某过程中的极大值和极小值,尤其在高中物理中求极值的问题涉及更多.数学方法是解决物理极值问题常用的手段和工具,通过构造函数、图象及不等式的性质等都可以求出某物理量的极值.下面以几个例题来说明数学方法在解决物理极值问题中的应用.1二次函数求极值法二次函数求极值在物理解题中经常遇到,一般都是在解题中设出未知数。     

判别式在解物理题中的妙用

初中物理中,有些关于求极值或求某物理量取值范围的习题可以通过数学中一元二次方程的判别式求解,现举例说明．     

浅谈取值范围问题中的隐含条件

在高中物理教学问题中，有一类问题是求某物理量的取值范围。引起取值范围的因素往往不尽相同，而这些因素较为隐蔽，不是很容易观察到的，这类问题有如下特点：概念性强，要有扎实的知识和理解能力；隐含条件深，要有较强的推理判断能力；数学知识要求较高，要有分析综合和应用数学工具处理物理问题的能力。正因为如此，它能体现物理高考能力要求，同时也能成为培养和训练学生各项能力的重要问题之一，解决这类问题时，关键要挖掘隐含条件，这类问题主要体现在静摩擦力大小。随运动趋势及方向发生改变为隐含条件的多些，下面通过一个例题，浅谈出现取值范围的隐含条件。     

找准特殊光线速解光学极值问题

在几何光学中有一类极值问题,这类问题涉及一定条件下寻求某物理量出现极值或讨论某个物理量变化范围的问题．下面举例说明这类问题的解题方法,以供参考．     

2009年江苏高考物理对图像的考察

图像作为表示物理规律的方法之一,可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。应用图像不仅可以直接读出或求出某些待求物理量,还可以用来探究某些物理规律,测定某些物理量,分析解决某些复杂的物理过程。对图像的考察也一直是高考的重点,考察的方式也是花样繁多,下面就以2009年江苏高考物理卷为例谈谈高考对图像考察的方式。     

谈比值法定义的两类物理量及其教学

中学物理教材中有大量用比值法定义的物理量（以下简称比值量），这类物理量是中学物理概念体系的一个重要组成部分．现行中学物理教材对用比值法定义物理量的方法作了专门的介绍．有许多教师也对这类物理量及其定义的方法从不同角度进行了研究，这些研究丰富了我们对用比值定义物理量的方法的认识．但是，笔者通过分析教科书及其他教师们对比值法定义物理量的相关论述后发现，他们均只关注了用比值法定义的物理量的共性——以相同的比值方法进行定义，以及其在教学上的共性——将所有用比值法定义的物理量进行方法上的类比教学，但却忽视了这类物理量虽然定义的形式相同，但是它们的性质却是有区别的．如果没有认识到这种质的区别并采取有针对性的教学，那么学生对某些比值量的理解就仍可能是模糊的、不够深透或不够全面的．有鉴于此，本文考察了同是用比值定义但却性质不同的两类物理量，同时提出一些教学上的相关建议，以期引起教师们的注意．[第一段]     

电场中最值问题探析

在学习电场时，经常遇到求最大值或最小值的问题，由于求解这类问题有的要用到数学中函数求极值的方法，有的要用物理分析方法，解法灵活，能较好考查学生运用数学知识求解物理问题的能力，因此很受高考命题专家青睐!但这又是不少同学感到困难的问题，为此笔者对这类问题进行了专题探讨，供同学们学习时参考．     

极限法在物理解题中的应用例析

极限思维法是一种科学的思维方法。假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的。我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值）。使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。这种思维方法称为极限思维法。     

列表快速求比值

解物理题时,我们常遇到求物理量比值的问题.其中有一类问题具有这样的特点:相同模型不同条件求某一种物理量的比值,或者求两个或两个以上同类模型中某一种物理量的比值.通常采用“先列式后代人”的方法,即先找出决定该物理量的关系式,弄清涉及到哪些物理量,求比值时将这些物理量的关系代入.有时只要用一个关系式,求解较为简单;但有时要用多个公式,而且有的按自然顺序使用,有时还要前后结合灵活应用,求解时往往比较麻烦,不够直观.然而用列表的方法可化繁为简,便于操作.     

“定量比较问题”的解法探讨

所谓“定量比较问题”就是定量地求出物理量之间的比例关系或倍数关系的一类问题,这类问题在各地中考中是一个常见题型。对于这类问题的解决看似简单,但如解法混乱,思路不清,常会得到错误的结果。这类题目的解答思路是：     

用比例知识解物理题

当题目涉及两个以上的物体,且这些物体在某一物理过程中遵循相同的物理规律时,就可利用数学中的比例知识,找出待求物理量与已知物理量之间的关系,进而可求得待求物理量(某一物理量或某些物理量的比值).     

例说电磁感应中的极值问题

在与电磁感应有关的习题中，有不少是求极值问题。从所求的物理量来分类，这一问题可分为两大类，一类是求力学量的极值，另一类是求电学量的极值。本文以例题形式说明如何求解这些极值问题。