老师!请你仔细想一想

前几天,听了一位教师教学解比例,练习有这样一道题:把3×40=8×15改写成比例。学生根据比例的基本性质很快说出了:(1)3:8=15:40 (2)8:40=3:15 (3)15:3=40:8 (4)40:15=8:3 接着,这位老师问怎样改写容易时,有一位学生很自信地说:老师。先将题中的四个数按照从小到大或从大到小的顺序排列。再添上比号和等于号就可以了。此时,其他学生或许因为     

跟着学生的灵气跑

一次,有位教师在教完“比例的基本性质”后,接着教学例题:解比例3:8=15:x,并板书如下: 解:3x=8×15(比例的基本性质), x=(8×15)/3, x=40。 正打算教学下一个例题时,有一位同学突然站起来说:“老师,这道题还可以解得简单些!”对于这突如其来的问题,全班同学一愣,教者也不加思索地反驳:“这种解法已经够简单的了!还有哪一步可以简化?”该生很不服气地轻声嘟哝着:     

“1500÷400”和“15÷4”不相等吗?

一位老师在教“商不变的性质”时,让学生练习这样一道题: 一种电视机,每台400元,1500元可以买几台?还剩多少钱? 有些学生的解答出现了如下的错误: 1500÷400=15÷4=3(台)……3(元)     

“等积问题”教学一得

等积问题是指形状不同而体积相等的两个形体之间的有关问题。这类问题在计算上很麻烦 ,学生很容易出错。下面举一例来说明是如何引导学生计算的。例　有一个圆柱钢锭 ,底面半径是 3 0厘米 ,高是 40 0厘米。要把它锻压成横截面半径是 5厘米的圆柱钢材 ,求锻压成的钢材长是多少米 ?一般解法 :3 .1 4× 3 0× 3 0× 40 0÷ (3 .1 4× 5× 5 )　　　　 =3 .1 4× 3 0× 3 0× 40 0÷ 78.5　　　　 =1 1 3 0 40 0÷ 78.5　　　　 =1 44 0 0 (厘米 ) =1 44 (米 )这种解法大多数学生会计算 ,但多数学生在计算时很容易出现错误。创新解法 :(1 )算术…     

练中求“变”

在数学教学中，教师设计习题务必求变，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器，并帮助学生巩固知识，形成技能和发展思维能力。方法有： 　　一题多解。它是培养学生求异思维能力，开拓解题思路的一种重要手段。一题多解有利于知识之间的横向沟通，有利于建立知识网络的完整体系。　　例如教 3× 4时，学生想出了三种解法。　　解法一： 3× 4=× 1==15。　　解法二： 3× 4=（ 3＋）× 4=3× 4＋× 1=15。　　解法三： 3× 4=（ 4－）× 4=16－ =15。 通过一题多解的训练，学生从不同的角度分析、解决问题，加深了…     

细心养护学生的“创新萌芽”

有一位老师教学“分数除以整数”,在得到6/7÷2=6÷2/7=3/7(米)后,随手又出了两道算式:5/7÷2和3/4÷6,问:“这两道题谁会做?”这时,有一位学生举起手来。于是教师只好让他“试试”。谁知,当这位学生刚刚写出“5/7÷2=5×2/7”,教师便“请”他回了座位,自己滔滔不绝地讲了起来。因为,教师断定这位学生在“胡扯”,5不能被2整除,怎样随便改成相乘呢?于是剥夺了他的“发言权”。随后,我     

“9的乘法口诀”教学实录

一、复习准备 　　口算下面各题。 3× 4= 8× 3= 5× 4= 8× 4= 7× 6= 5× 8= 6× 5= 8× 7= 4× 6= 8× 2= 3× 6= 5× 7=　　二、揭示课题 　　前面同学们已经学习了 1～ 8的乘法口诀,这节课学习 9的乘法口诀。 (板书课题 )　　看到课题,你们能想到什么 ?　　(想到 9的乘法口诀共有 9句,每句口诀的第二个字都是九,第一个字从一排到九, 9的乘法口诀得数一个比一个多 9…… )　　三、教学新课 　　1推导 9的乘法口诀 (教准备题及例 1)　　(1)学生自编 9的乘法口诀 　　师：刚才同学们说 9的乘法口诀的前半句是从“一九”到“九九…     

知识的教学与策略的教学——“因数末尾有0的简便算法”教学对比分析

[案例一]……师:147×60,你们会用竖式计算吗?(学生认真计算)生1:我是这样算的。(展示如下) 1 4 7 ×6 0摇0 0 0 8 8 2 8 8 2 0生2:老师,我用的是口算,方法是147×60……师:我要求用笔算!(教师打断了生2的发言,显得很不耐烦。这位学生很委屈地坐了下去。课后,我了解到:生2平常很少发言,非常捣蛋,成绩也不好,不大受同学欢迎)师:还有其他算法吗?(许久,才有一位学生举起了手)生3:可以这样算:摇1 4 7 ×6 0 8 8 2 0师:对!这就是今天我们要学习的方法。(教师很高兴…     

“及时评价”与“延迟评价”

一位五年级数学教师在复习课中,出了一道题让学生练习:“李方原计划18小时看270页书,实际每小时比原计划多看了20％,实际几小时能看完?”顿时,学生纷纷举手列式解答:270÷[270÷18×(1+20％)]=15(天)。教师连连点头并“及时”作出评价:“很好!我们都已会解答这道题了。”接着,叫学生做另外一些习题。这道练习,学生轻而易举,列式可谓千篇一律。 另一位同年级的老师在复习课中,要学生解答:     

介绍一种“有余数的除法”教学过程

最近,我有机会听一位老师教“有余数的除法”研究课,印象颇深。成功之处主要在于教师充分发挥了学生的学习主动住。教学开始,教师即出示9÷3、18÷6、28÷7。8÷4等算式,要求学生写出竖式,并注意商的位置;又出示( )×3<10、( )×5<23、( )×8     

这样的简便算法有道理——从一道分数计算题谈起

有一位老师,在为小学毕业班复习分数基本性质时,让学生做了一道这样的题。把5/9的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应当加上多少? 多数学生能够这样回答:分母9加上27是36,36÷9=4,分母扩大了4倍,分子也应扩大4倍,才能使分数大小不变,这样扩大后的分子是20,20-5=15,所以分子应加上15,整个的算式是5×[(9+27)÷9]-5=15。有一个学生突然站起来说:“老师,我发现27×5/9     

“连乘”式题教学过程设计

六年制小学数学第四册“连乘”式题的教学目标有两点:一、学生进一步掌握连乘的运算顺序和递等式的写法,并能正确地进行计算;二、学生理解在连乘式中,只要有一个乘数(含被乘数)是0,乘积就是0的道理。教学过程设计如下:一、复习旧知,作好铺垫1.口算:32×2 16×5 23×4 120×3 70×5 102×4 31×1 42×3 0×8 39×02.让几个学生在黑板上演算下面两题:1278×5,2050×4,其余学生根据黑板上的演算顺序及过程     

富有挑战的“工程问题”

一、尝试准备题扫一间30平方米的教室,甲组单独扫10分钟完成,乙组单独扫15分钟完成,两组合扫几分钟可以完成? 学生独立尝试解答准备题,教师巡视指导,学生展示解答方法。30÷(30÷10+30÷15)=6(分钟)或30÷(30/10+30/15)=6(分钟)或30÷10×x+30÷15×x=30或(30÷10+30÷15)×x=30 师生共同修正错误解法,对每一种解法都给予鼓励。     

“乘法分配律”教学片段评析

义务教育五年制小学数学教材第七册第 32页的“例 5”,教学时,教师要求学生暂不打开课本,集中注意力看投影：　　例 5 小强摆小木块,每行摆 5个白木块, 3个黑木块,摆了 4行。小强一共摆了多少个木块 ?　　教师：同学们想一想,这道题应当怎样解 ?　　学生认真思考,踊跃发言。教师点拨指导,将学生得出的两种不同解法用大屏幕投影显示：　　解法一： (5＋ 3）× 4=8× 4=32(个 )　　解法二： 5× 4＋ 3× 4=20＋ 12=32(个 )　　(5＋ 3)× 4=5× 4＋ 3× 4　　[点评 ]教师放手让学生讨论,得出不同的解法,很好。但在用大屏幕投影…     

“小数乘小数”教学实录及点析

一、问题生成:在情景中引发需要师:叶老师的家温馨而舒适,这是他家的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗?说说你是怎样计算的?生1:我来算书房的面积:2×2=4平方米。生2:厨房的面积是2.7×2=5.4平方米。先按照整数乘法进行计算,因为2.7中有一位小数,所以积中也有一位小数。生3:客厅的面积是4.2×4=16.8平方米。因数4.2是一位小数,所以,积也是一位小数。(三位学生发言后,教室里出现了冷场,学生对卧室面积的计算陷入一筹莫展的境地)师:真不错!那么,有没有同学能计算卧室的面积呢?生4:卧室的长是3.6米,宽是2.4米,它们都是小数,…     

小议“凡是……就一定……”

某毕业班数学考试试卷中有一道试题:“在一个底面半径是10厘米的圆柱体储水杯内,有一圆锥体钢件。当圆锥体从杯内取出后,水面就下降3厘米,求圆锥的体积。”这道题的正确解法是: 3.14×10~2×3=942 (立方厘米)。但阅卷时竟发现90％以上的学生在上述算式中都乘以1/3:3.14×10~2×3×1/3=314 (立方厘米)。     

“课“随主“变“ 一堂应用题教学的教学片断及反思

前些天,笔者在淄博师专附小执教了一堂教学内容为“有关计划与实际比较的应用题”的课。当时课上出现了这样一幕:通过师生谈话,创设问题情境,出示问题:学校食堂运来1吨煤,计划烧40天。由于改进炉灶,每天节省5千克,这批煤可以烧多少天?学生读题,然后独立尝试解决。教师巡视后指名板演,其中王家宁同学的列式是这样的:1吨=1000千克,1000÷40=25(千克),25-5=20(千克),1000÷20=50(天)。而朱家豪同学的列式则是:1吨=1000千克,5×40=200(千克),1000÷40=25(千克),200÷25=8(天),40+8=48(天)。订正时,王家宁的解法得到了大家的一致赞同,而朱家豪的…     

最后一题错了

记得有一回去听一位小学老师的公开课,他在黑板上写了五道题让一名学生上去做。3×9=274×9=365×9=456×9=547×9=62当学生写完62时,台下多数同学都大声叫喊起来:“老师,他错了,最后一题错了……”我当时的第一反应也是指出他的最后一题错了。满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误,没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说:“最后一题是错了,可大家为什么只说他错的这题,而不说他前面四道都做对了呢?看来,我们是多么容易发现别人的错误,而忽略了别人的正确……”不是吗?当我们面对一件事,更多的是看到其阴暗面,还是看光明面?…     

“两位数乘多位数”准备题怎么教

为了帮助学生突破"两位数乘多位数"的教学难点,教材安排了一道准备题"12×1=12,12×10=120;12×3=36,12×30=360",着重讲清用整十数(或者说十位上的数)去乘一个数时,乘得的积是多少个"十".教学可分为以下几个环节.1.让学生说出每组算式的意义.12×1=12表示1个12是12,12×10表示10个12是120;12×3=表示3个12是36,12×30表示30个12是360.2.引导学生把12×1=12与12×10=120和12     

2005年河北省中考作文题解及佳作选评

[文题]阅读下面的材料,根据要求写一篇文章。有一次,我去听一位小学老师的公开课。他在黑板上写了5道题,然后让一名学生上台来做。3×9=(27)4×9=(36)5×9=(45)6×9=(54)7×9=(62)当这名学生写完最后一题的答案“62”时,台下多数同学都大声喊起来:“老师,他错了,最后一道题答错了……”