几类函数方程的推广及求解公式

本文借用换元法,解方程法,给出了推广的几类函数方程及求解的公式。所得结论是有关文献例题及数学竞赛试题的推广,直接利用其结果解相应的函数方程,显得格外简捷。     

探析定义域与值域相同的函数及其应用

定义域与值域相同的函数具有良好的保值性，经常出现在全国各地的模拟考试试题和高考试题中．应用这类函数可以设计许多综合试题，例如求参数的取值范围问题、讨论方程根的个数问题以及函数与数列的综合问题等．加强这方面的训练，可以让学生感受数学的美，提高他们学习数学的兴趣；可以提高学生运用函数和方程的思想、数形结合的思想分析问题、解决问题的能力．     

2013年江西省高考数学解析几何试题推广研究

解析几何是高考中的必考问题,更是热点问题解析几何试题的求解以及对这些试题的进一步探究,不仅能有效考查学生的运算求解以及运用函数和方程知识分析问题、解决问题的能力,还可以培养学生提出问题、探究问题的能力下面是笔者对一道2013年江西省高考数学解析几何试题的推广探究。     

2008年全国各地高考试题归类评析——函数与导数

函数是高中数学的主干知识，许多知识都可以与函数建立联系，并且可围绕函数这一主线展开，对函数内容的考查是数学高考中考查能力的重要因素．近几年来（包括2008年）的数学高考试题都是以函数为基础进行编制，而且函数问题常与导数相结合，使考查问题具有一定的综合性，并与数学思想方法紧密相结合，尤其是函数与方程思想，数形结合的思想，分类讨论思想．试题注重数学学科的特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点处设计试题．同时，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面都作了比较深入的考查．     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

函数方程问题的题组教学

高中课本部分习题，许多高考复习资料，以至高考试题中，与函数方程有关的问题都有渗透和考查．函数方程问题一般较为抽象，由于没有统一的分类和解法，加上解题过程涉及函数性质和多种数学思想方法，要求学生有较强的逻辑思维能力与灵活转化本领，因此，函数方程问题是高考复习中的一个     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

初中数学函数中的方程（组）

方程（组）与函数是初中数学的重要知识，方程（组）与函数相结合的试题是考试的热点，也是难点．解决此类问题需要学生具备较强的理解能力、收集和处理信息的能力，运用分类讨论、数形结合等方法，解决实际问题的能力．初中数学中函数与方程（组）相结合的类型体现在以下几方面．     

特殊化是解函数方程的思维主线

<正>现行人教版教材高中《数学》必修1中有道这样的试题:已知f (x)=3x,求证:(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)÷f(y)=f(x-y)。这道试题是让验证f(x)是指定函数方程的解。那么,什么是函数方程?如何解函数方程呢?所谓函数方程就是含有未知函数的等式,使函数方程成立的函数叫函数方     

一道高考压轴试题的探究与推广

以学科主干知识考查为载体,将多种数学思想集中在一个试题中作为压轴题,是近年命题的趋势之一。2007年高考全国卷Ⅱ理科数学第22题就是在函数、导数、方程、不等式的知识网络中命制的试题,考查了函数与方程思想,数形结合思想,化归与转化思想.对于考生综合运用所学知识,用好数学思想要求较高,是2007年试题中一个出色的且有一定难度的把关题。     

一个简单不等式的引申

本文系统揭示各级各类数学竞赛中一类分式不等式的命题背景和解决办法。     

高师数学系学生口头表达能力的现状与对策

调查表明，高师数学系学生在口头表达能力普遍较弱，高师数学系教师对学生口头表达能力的培训和训练重视不够，即使是教学法课程教师在强调高师学生应具有数学教学意识时突出了表达意识，也往往流于形式而未落到实处，调整课程设置，改革课程内容，完善高师数学系学生的知识结构是提高高师数学系学生口头表达能力的对策与建议。     

义务教育阶段新一轮数学课程改革热点分析

数学家们基本上都对平面几何部分的改革提出质疑,认为过分删减平面几何内容不利于培养学生的逻辑思维能力.新课程实施以来,教师的教学观念逐步由关注教师向关注学生转变.教师培训问题需要培训部门的反思,培训不能停留于表面,应多与一线教师接触.教师在课堂上要灵活应变,根据学生的反应及时调整教学.     

“高等数学”课程融入思政教育的可行性研究

文章通过分析“高等数学”课程融入思政教育的必要性,对“高等数学”课程融入思政教育可行性进行了分析,并对如何在高等数学课程中融入思政教育提出了解决办法。     

一道极限题的三种解法

该论文主要目的是通过讨论极限问题limx→0 1n（1＋sinx）/x三种解决来说明,解决实际问题中如何在很短的时间里选择数学中的知识和解题方法极其应用。     

0/0型未定型极限的解法探析

通过对2012年研究生入学考试数学3第15题的研究,总结了0/0型未定型极限的一般解法及应注意的几个问题.     

我院《高等数学》课程教学现状分析及改革设想

分析了喀什师范学院文理科专业高等数学课程的教学现状,并结合喀什师范学院学生的实际和相关专业的人才培养目标,对今后高等数学的教学工作提出了相应的改革设想和对策．     

谈数学教学法中的哲学观点与方法

阐述了在数学教育中要善于用哲学的观点和方法组织教学 ,教会学生用运动观点理解数学知识 ,使学生树立起辩证的思维方式和正确解决问题的方法 .     

被积函数中含有x~(1/2)的不定积分的求法

不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有x~(1/2)的不定积分的几种求法.     

高一学生数学成绩下降的原因及对策初探

学生在进入高一学习后，数学成绩普遍下降。本文应用统计分析方法探讨了这一现象形成的主要原因，并基于教学论和学习论给出了相应的教学策略。