数列中的不等式问题分类解析

数列不等式是数列和不等式的交叉,是近几年来高考的热点,这类题在很多模型试卷中也经常见到．解决它们既要有扎实的数列和不等式的有关知识,还需要找准它们的特点及其结合点,掌握基本类型的解题思路,才能想得到、判断准、解法优．     

超级难题的简单解法（一）

无论是在平时的做题过程中,还是在高考试卷中,我们经常会碰见一些非常难的题目．很多同学每次碰到这样的题目,都会选择妥协。跳过这类题不做．其实,大部分难题都有一种或几种简单的解法,关键看你是否能找到．从本期开始,本刊将专门针对这些难题给出它们的简单解法,以此来优化同学们的解题思维。从而提高解题效率．     

高考数学新题型--图形面积数列问题

近年来的全国高考及各地高考数学模拟试卷中不断涌现出以图形面积为数列通项的数列新题型．这类问题常以高中数列、立体几何、平面几何、向量等内容为主要载体，考察学生综合运用知识的能力及逻辑思维能力．由于这类问题以其图形的优美性、对称性及规律性而倍受命题者青睐，成为高考数学中的一道亮丽的风景．在解这类问题时，考生必须具备科学的思维方法和清晰的思维层次，抓住特殊与一般、有限与无限、变形与化归、归纳推理与逻辑证明的关系，以及形式多样的数列递推关系式的转化策略，才能使问题顺利获得解决．     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

解决数列中不等式问题的策略

数列与不等式知识结合是近几年高考的热点，这类题目的综合性强，解题所用的方法丰富，能力要求高，需要对数列和不等式的知识和方法有较好的掌握．现从高考中常见的几个方面谈谈这类问题的解题策略．     

一个不等式ln(1+x)≤x(x>-1)的引申和应用

笔者翻阅近几年各地高考试题及各地模拟卷,发现大多试卷压轴题涉及数列不等式,因为这类题目既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构特点,有着较强的技巧,对学生的要求较高,具有较好的区分度.本文从一个简单不等式探讨这类问题.     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年来,数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现,之所以如此,是因为数列与其他知识联系较多,在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多,出这样的题目可以较好地5考查学生的数学能力.求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目,它常常是     

关注数列的变化与交汇

数列是高中数学的重要内容，是高考的热点，根据对近年的高考试卷的分析，数列常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起进行综合．由于新教材又增加了导数、向量等新内容，它们又有加入的趋势．数列与其它知识的渗透与交汇，已成为高考试卷上一道亮丽的风景线．     

微元法解题归纳

2006年以来,连续4年高考江苏物理试卷的最后一题,都是用微元法解的题目,题目的难度都很大,本文通过以下例题,探究微元法解题的方法和规律．     

创新型数列问题分类解析

数列问题一直是高考考查的重点内容.近年来,在高考和各地模拟试卷中出现了大量的创新型数列问题.本文从中精选几例,加以归类解析,旨在探讨解题规律,提高解题能力,对高考复习有所帮助.     

浅谈高考中导数的交汇问题

导数是新教材的新增内容,它是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,在近几年的高考中已占有突出的地位．从2006年全国各高考试卷中可以看出,导数与不等式、方程、解析几何、数列、函数等其他知识的交汇已成为高考的一大亮点．因此在高考复习时要增强运用导数知识解决数学问题的意识．     

一数数列不等式证明思路的探索

数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查相对而言比较全面,在高考试卷中占有重要地位．而作为压轴题的数列综合题,也是考查学生代数变形能力的典型题型,尤其对于数列不等式的处理,     

探析“构造型”选择题的亮点

创新和改革是高考试题的生命，2006年高考试卷中出现不少创新型的试题，如“构造型”选择题．这类试题无法套用现成的题型和解题模式，但对考查学生的学习潜能、创新意识和探究精神以及考核学生掌握数学知识的过程起到十分重要的作用，这无疑给今后高考试题的改革指明了方向．[第一段]     

解二项式定理问题要强化九种意识

有关二项式定理的题目,在高考试卷中几乎年年都有,常以选择题、填空题的形式出现．这类问题相对独立,难度不大,解法灵活,因此把握必要的解题意识,往往能增强方向性,避免盲目性,提高思维速度,顺利找到正确的解题方法．本文总结了有关二项式定理问题的九种解题意识,以供2009届高三的同学们在第一轮复习参考．     

高考数列常见题型分析

综观近年全国及各省市高考题,有关数列知识的考查,选填题所占比例较小,而且考查主要集中在等差、等比数列的基本运算上,多属容易题．难题主要集中在数列解答题的考查上,而且呈现出比较稳定的特点,题目常常是以递推数列的形式给出,再与其他知识综合构建出一系列扣人心弦的综合题目,成为历年高考试卷中一道靓丽的风景,也成为倍受广大考生关注的焦点题目．     

数阵——数列问题中的一颗新星(上)

数列是高中数学中极为重要的一章，也是高考试卷每年必考的热点内容。教材中的数列，主要是研究等差数列与等比数列的两类基本问题——通项问题与求和问题。从2003年高考起，在有关数列的考题中，出现了“数表”（由数列各项排成的表）或“数阵”（由数列各项排成的阵）．下面我们先研究这类问题中的一个基本题目。     

带电粒子在磁场中运动问题多解探析

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于涉及电磁学、力学、运动学等内容,受到多种因素的影响,往往会使问题形成多解。这类题目,在历年高考物理试卷中屡屡出现。现对历年高考真题和各地高考模拟试卷中有关的多解问题做一小结,希望对读者有所帮助。     

中考试题要体现"中考"特色

语文中考试题要体现中考特色。之所以这么说,是因为多年来．我们中考试题往往缺乏自己的特点,更多地在模仿高考试题。例如有些地区采用的Ⅰ卷Ⅱ卷形式：再如近年来中考试卷中逐渐多见的古诗赏析题、话题作文,这类题目往往先出现在高考试卷中,随后慢慢进入中考试卷。至于有些现代文试题中出现的“主观型开放型”分析题．如“某个句子在文中起了什么作用？”     

“类周期数列”的并项与迭代求和．

数列求和一直是高考的热点内容．通过研究近几年的高考试卷我们可以发现,通项形如“dn=anbn＋cn（其中bn为周期数列）”的数列{d。}的求和问题正悄然升温．我们暂且称数列{dn}为“类周期数列”．     

不同背景下的递推数列

综观近几年的各地高考试卷与模拟练习．不同背景下的递推数列题频频露面，这类题综合性强，涉及面广，对学生的知识与能力掌握情况具有良好的检测功能，不可轻视．本文略作梳理，与大家一起探讨．