一道解析几何题的多种解题思维

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,具体解题时选择解题的方法是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决问题.然而解法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维过程的选择对解体起着关键的作用.本文以一道解析几何最值问题为例(题略),具体展示解决该问题的多种思维层次.     

一道解析几何题的三种解题思维层次的展示

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题.具体解题时选择解题的方法是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题.然而解法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维过程的选择对解题起着关键的作用. 本文以一道解析几何最值问题为范例,具     

发散思维一题多解

数学解题过程是一个动态的思维过程,选择不同的思维起点,沿着不同的方向寻求解题方法的思维方式就是发散性思维,它是创造性思维的主要形式.在解题过程中,有意识地尝试一题多解,对培养自己的探索能力和创新能力大有裨益.     

如何快速理清地理试题的解题思路

从解题的思维过程来看,选择一条正确、便捷的解决问题的思维路径,是成功解题的关键所在。从近几年的高考命题来分析,有三种解题思维路径值得我们关注。下面笔者就结合例题进行具体阐释。     

关注物理思想方法 拓展解题思维策略

<正>在解决物理问题的一般思维过程中,探求解法的核心是思维策略的选择和运用．所谓思维策略,是指解题主体在解决问题时所采用的总体思路,是带有原则性的物理思想方法．解决物理问题往往需要在一些重要的物理思想、主要的思维方式和研究方法的指导和启发下,从宏观上找到解题的总体思路或入手方向,再去确定具体的策略、方法与技巧,通过一系列策略性知识与具体物理概念、规律等物理知识的结合才能使问题得以解决．只有通过对物理知识的掌握、方法的提炼、思想的领悟,     

善思多解提高思维发散性

数学解题过程是一个动态思维过程,选择不同的思维起点,沿着不同的方向寻求解题方法的思维方式,这也是创造性思维的主要方式.在求解数学问题的过程中,如果同学们善于思考,认真发掘题给条件,寻求多种多样的解题方法,对于培养同学们的探索能力和创新能力是大有益处的.     

从等比数列的前九项和推导谈反思性教学

反思是学生对思维过程和结果的自我分析、自我调节的过程．在数学教学中可对如下几个方面进行反思：1．指导学生从基础知识的角度进行反思;2．指导学生从方法、思想的高度进行回顾总结;3．指导学生整理思维过程;4．指导学生重新剖析问题的本质;5．指导学生分析解题方法的优劣,优化解题过程;6．指导学生对数学活动的结果进行反思．     

浅析高中数学解题的思维策略

在数学解题的思维过程中,转换阶段的核心是解题思维策略的选择和运用,它对于实现解题起着关键的作用．因此．在数学教学中重视解题思维策略的训练对于提高学生的数学思维能力具有直接的指导意义。同时,对于破除我国当前数学教学中仍然存在的题海战术也具有积极的现实意义．     

教师创造性地教 学生创新性地学——建构数学模型教学复合应用题初探

复合应用题内容广泛．结构复杂，已知条件与问题和不同的数量关系交织在一起，需要学生根据应用题叙述的意义合理地选择、组合已知条件，经过多次分析综合才能确定解题方法。因此，复合应用题的解答过程是极其复杂的思维过程。     

2002高考理综物理解题程序的优化

解物理题的求解系统结构是：问题条件→知识和方法→问题目标．解题就是根据问题条件，利用有关知识和方法，进行有计划，有步骤，有目的的心理活动．要顺利地完成这一活动，首先必须选择合理的解题程序，才能理清思路，完成解题思维过程．将解题程序优化，是提高思维能力的一个重要方面，下面以2002高考理综物理题为例，谈一谈如何优化解题程序，使解题思维活动迅速地由问题初态到问题终态．     

数学解题后的反思

数学解题一般包括对问题情景的认识，思维方法的探求，解题和解题后的反思等环节．它包括了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等多种心理活动和认识活动．而解题后的反思是个极其重要而又容易被忽视环节．因为自我意识的监控，人们不仅要认识自己的思维过程，而且也要概括认识活动，及时调整思维过程，修改思维方法和解决问题的手段，从而提高思维活动的有效性、自觉性和正确性．因此反思是培养学生良好思维品质的有效途径．我们除了要反思解题计算的正误，方法的优劣等，还要从锻炼思维能力方面进行反思．[第一段]     

解题与创造性思维的培养

创造性思维的培养是素质教育的灵魂,是当前数学教学研究的重要课题之一．数学创造性思维的培养寓于数学教学的各个环节．数学的解题过程是一个丰富多彩的动态的思维过程,在解题中培养创造性思维有其特殊的地位．1选择思维起点,培养思维的发散性“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,对同一个数学问题,从不同的角度、不同的层次就有不同的认识,由此就会有不同的解决方案．通常所说的一题多解,正是由于这种思维起点的选择不同、角度不同所出现的必然结果．这种沿着不同方向、不同角度的思考,从不同方向寻求多样答案的思维方式就是发散…     

突破初中数学的常规思维

初中生在解答题目过程中,以常规思维居多,遇到较深的题目就极不容易找到突破口．而在许多参考资料中又只能看到它的解答过程,不清楚在解答过程中的思维过程,所以,在素质教育的今天,教师讲课时应注重学生的数学思维过程的培养,在给他们解答例题时,不仅要讲解题方法,还要多给他们讲解解题的思维过程,特别是非常规的思维过程．本文就通过罗列例题的非常规解法,以助学生突破常规的数学思维．     

求解代数推理题十法

在解题思维过程中,既要重视通性通法的演练,也要注意特殊技巧的作用,同时要将函数与方程、数形结合、分类讨论、等价化归等数学思想方法贯穿于整个解题训练过程当中．依据题设的结构特点、内在联系,选择恰当的解题方法,熟悉各种解法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点．本文通过几类典型的问题分析代数推理题的解题思路、方法和技巧．     

突破初中数学的常规思维

初中生在解答题目过程中,以常规思维居多,遇到较深的题目就极不容易找到突破口．而在许多参考资料中又只能看到它的解答过程,不清楚在解答过程中的思维过程,所以,在素质教育的今天,教师讲课时应注重学生的数学思维过程的培养,在给他们解答例题时,不仅要讲解题方法,还要多给他们讲解解题的思维过程,特别是非常规的思维过程．本文就通过罗列例题的非常规解法,以助学生突破常规的数学思维．     

函数思想及其应用

不是函数看做函数,这就是函数思想的一种通俗表述． 具体而言,函数思想是指用函数的概念、图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维过程,它是一种通过构造函数从而应用函数性质解题的思想方法．深刻理解一般函数的图象和性质,掌握一些基本函数的特征,是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键．     

数学解题反思的思维释放与升华

文章简述了数学反思的重要意义,通过调查学生解题现状,引出反思的必要性和可行性。笔者根据多年教学经验,总结了如何培养学生在解题后反思的几点粗浅建议,包括反思因果关系;反思解题方法;反思一题多解;反思一题多变;反思归类总结;反思错误根源等。解题后从不同方面、不同层次地对问题及解题思维过程进行的分析和总结,达到深化对知识的理解,优化解题思维过程,提高解题效率的目的。     

师生换位话反推

反推法不是一种具体的解题方法,而只是一种解题的思维过程或解题思想方法,中学物理中的大部分题目都可采用这种方法解出,所谓反推,是指在弄清物理过程之后,依据已知物理量,从所要求的未知物理量出发、入手,恰     

暴露数学思维过程激活学生创新潜能

暴露数学思维过程,一是在提出问题的过程中充分暴露其思维过程;二是在解决问题的过程中充分暴露其思维过程．具体表现为：知识结构的建立、推广、发展的过程,解题方法和规律的概括、发展过程等．美国著名数学家波利亚指出“思想应该在学生的大脑中产生出来,而教师仅仅起到一个产婆的作用”．在数学教学活动中,要做一名真正的出色的思想产婆,培养学生的开拓创新精神,必须生动、准确、鲜明、深刻地暴露数学知识的形成过程和解题的思维过程．     

优化思维品质 突显解题能力——例谈反证法在几何问题中的妙用

充分暴露思维过程是数学教学的重要指导原则,优化的思维品质,更是数学教学的精髓．选择恰当的解题方法,更是数学品位能力的再现．众所周知,反证法也是一种非常重要的数学思想方法,它在数学命题的证明中有更独到的作用,特别是在对平面几何、立体几何、解析几何问题的求解中特别突出．