二次根式化简的几个问题

将二次根式化为最简二次根式既是二次根式性质的综合应用，又是二次根式加减运算的基础．对此，除了应理解和掌握最简二次根式的定义之外，同时还要掌握化二次根式为最简二次根式的依据、方法、类型和一些技巧．一、化二次根式为最简二次根式的根据。化二次根式为最简二次根式的根据主要有：1．二次根式的性质：（2）当a≥0时，；当a＜0时，2．乘法公式，如a±2ab＋b2=（a±b）2．3．指数运算的性质：（1）4．分式的基本性质．在应用上述性质化简二次根式时，要特别注意各性质成立的条件，否则将会导致错误．例如，有的同学。为了起就错，。…     

解决二次根式问题应该注意的四个方面

同学们在学习二次根式这一章时,感觉基础知识掌握不错,但涉及到二次根式的小综合题、变式题解答起来就无从下手,不知所措.究其原因,其一是对二次根式的五个基本概念、二次根式的四个基本性质的理解不到位;其二是对二次根式的化简、同类二次根式的合并,二次根式的混合运算等知识掌握不扎实;其三是不善于挖掘题目中的隐含条件以及数学思想方法的应用.下面从四个不同的角度对二次根式进行剖析,合理、灵活地运用二次根式的概念及性质准确的解题.一、二次根式的意义     

巧用二次根式的性质解题

二次根式是初中数学的重要内容,也是中考的热点问题之一,而二次根式的性质是求解二次根式相关问题的关键.1.巧用二次根式的非负性二次根式的非负性,可表述为二次根式的被开方数和二次根式的值均为非负.     

第三章 二次根式

本章主要内容是二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法,通过对二次根式的概念和性质的学习,对实数的概念有更深刻的认识,通过对二次根式的加、减、乘、除运算的学习,将对实数的简单四则运算有进一步的了解．学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质,它们是学习二次根式的化简与运算的依据．     

负数史话

新学期开始了．我们即将认识一位新朋友——二次根式．什么是二次根式？二次根式有哪些性质？怎样进行二次根式的运算？二次根式的“新闻发布会”正在举行．让我们一起去看看吧!     

怎样学习“二次根式”

本章的主要内容是二次根式的概念、性质和运算,重点是二次根式的化简与运算.二次根式的概念是化简与运算的基础,二次根式的性质是化简与运算的依据.1.注意全面理解 a~(1/2)(a≥0)的意义     

《二次根式》知识点梳理

一、二次根式的概念和性质1.二次根式的概念:形如a1/2(a≥0)的式子叫做二次根式.注意点:在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意,因为负数没有平方根,所以a≥0是a1/2为二次根式的前提条件,如51/2,x2+11/2,x-11/2(x≥1)等都是二次根式,而-21/2,-x2-11/2等都不是二次根式.2.二次根式的性质:     

二次根式性质正反运用例说

人教版九年义务制教材《代数》第二册第十一章二次根式.这章概念和性质若不透彻理解,就不能准确、熟练地进行二次根式的有关计算.下面对二次根式性质从正反两方面运用说明其     

二次根式的一个中心和两个基本点

<正>二次根式是初中数学的基础内容.要熟练掌握二次根式的化简和运算,就必须紧紧抓住二次根式a^1/2（a≥0）的定义这个中心,并正确理解和应用二次根式的两个基本性质:     

最简二次根式与同类二次根式

在学习代数第十一章的内容时,细心的同学会发现这么一条主线：二次根式的有关概念一二次根式的性质一二次根式的运算．如果说上述三大块内容形成了本章的三部曲,那么二次根式的概念和性质就是前奏曲,而根式的运算则是主旋律．因为二次根式的运算过程中一般要化街、合并,这就离不开最简二次根式和同类二次根式这两个概念．何谓最向二次根式呢？满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数,国式是整式;（2）被开方数中不会能开得尽方的因数或团式．不少同学觉得这个定义不大好记,也许你也有同感．其实你…     

二次根式问题的解题技巧

二次根式的运算和化简，主要依据二次根式的定义、性质和有关法则．但对于一些特殊形式的二次根式问题，必须打破常规，采用一些技巧，才能解决问题．这里就二次根式问题介绍一些解题技巧。     

二次根式

1．掌握二次根式的概念． 2．掌握二次根式的性质并会应用．     

二次根式性质正反运用例说

人教版九年义务制教材《代数》第二册第十一章二次根式的概念和性质若不透彻理解,就不能准确、熟练地进行二次根式的有关计算。下面对二次根式性质从正、反两方面的运用,说明其在解题中的作用以加深对这些概念和性质的理解。     

关于斜三角形问题的求解

与二次根式有关的问题在各类数学竞赛中多有涉及，这些竞赛题或是考查二次根式的有关概念与性质、或是考查二次根式的化简与运算技巧、或是考查二次根式与其他知识点的综合运用等，本文拟从上述三点来谈谈与二次根式有关的竞赛题及其解法。     

二次根式计算中的常见错误剖析

同学们在学习《二次根式》这一章时,若对二次根式的相关概念及性质掌握不扎实,则在进行二次根式的计算或化简时就会出现这样或那样的错误．下面列举二次根式计算或化简中常见的错误,相信你读了会从中受益．     

解二次根式题常见的几个误区

在解二次根式题中,由于学生对二次根式的概念、性质、运算法则以及与二次根式有关的知识点掌握不牢,所以在解二次根式题的过程中,常有出错之处。现分类举例浅析如下,以供参考。     

“a~2~(1/2)型”根式变形教学管见

二次根式是根式中最简单,然而也是最基本的形式。二次根式是继续学习其它数学知识的基础,应该深刻理解和熟练掌握. 两个重要公式是组成二次根式性质和运算法则的基础,特别是第二个公式,它应用广泛而又比较繁难,既是教学的重点,也是教学的难点。由于二次根式的变形(应用法     

二次根式复习要点

一、考点聚焦本章的主要考点有：１．二次根式的定义；２．二次根式的性质；３．最简二次根式；４．同类二次根式；５．二次根式的运算与化简．二次根式是一种重要的代数式，与整式和分式相比，概念和运算都比较复杂，难度也有所增加，所以在学习这部分知识时，首先要正确认识和掌握二次根式的概念与性质，其次能熟练地进行二次根式的化简与运算．二、例题点拨例１当x满足时，－４x√在实数范围内有意义．解：由二次根式的定义，得－４x≥０，x≠０解得x＜０．即当x＜０时，－４x√在实数范围内有意义．点拨：对an√，当n为偶数时，必须a≥…     

深入理解二次根式的性质

二次根式是初中代数的重要内容，也是以后学习无理方程、函数乃至高等数学和物理等其他学科的基础，它涉及到的概念较多，化简、计算技巧性强，方法灵活多变，应用也非常广泛，因而倍受中考命题青睐，成为中考热点之一。二次根式的性质是求解二次根式相关问题的关键，要正确求解二次根式相关题型，掌握二次根式化简计算的技巧，需要我们对其性质进行深入的理解。     

二次根式的乘除法教学谈

一、会区分二次根式的乘除法与二次根式的加减法。( 1)二次根式相乘 ,用被开方数的积作被开方数 ,同时根号外的因式也要相乘。如 :m a· n b =mn ab ( a≥ 0 ,b≥ 0 )。二次根式的加减 ,类似于整式加减中的合并同类项 ,是合并同类二次根式 ,合并时 ,只合并根号外的因式 ,被开方数不变。( 2 )二次根式加减是先把每个二次根式化成最简二次根式 ,然后再加减 ,而二次根式相乘时就不必化成最简二次根式。二、二次根式的除法是先写成分式的形式 ,然后再考虑 :1逆用商的算术平方根的性质 ab=ab( a≥ 0 ,b>0 ) ;2直接约分 ;3分母有理化。例 1.计算 :…