探求以空间图形为背景的轨迹问题

探求以空间图形为背景的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解,实现从立体几何到解析几何的过渡.下面通过典型例题的分析解答,探索题型规律,揭示解题方法.     

以空间图形为背景的轨迹问题

近几年的高考数学试题 ,设置了一些数学学科内的综合题 ,它们的新颖性、综合性值得我们重视 .在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向 ,以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”.由于这类题目涵盖的知识点多 ,数学思想和方法考查充分 ,学生求解起来颇感困难 ,考试时经常弃而不答 ,令人惋惜 !以空间图形为背景的轨迹问题 ,要善于把立体几何问题转化到平面上 ,实现立体几何到解析几何的过渡 ,再用解析几何方法求解 .下面精选两道典型例题并予以分析解答 ,旨在探索题型规律 ,揭示解题方法 .例 1　已知平面 α∥平…     

探求空间图形中的轨迹问题

近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性,值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向,空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．由于这类题目涵盖的知识点多,数学思想和方法考查充分,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!     

例析以空间图形为背景的轨迹问题

探求以空间图形为背景的轨迹问题,要充分应用降维思想,把空间问题转化到某一平面上,利用平几、解几、空间向量等知识将其蕴含的度量关系、位置关系表示出来求解,体现出从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题的能力要求,折射出新课程高考“以能力立意”的命题新理念．本文拟通过具体的例子来解析这类问题．     

以空间图形为背景的轨迹问题例析

例1已知平面α∥平面β,直线l奂α,点Pl,平面α、β间的距离为8,则在平面β内到点P的距离为10,且到直线l的距离为9的点的轨迹是()A.一个圆B.两条直线C.四个点D.两个点解析如图所示,设点P在平面β内的射影是O,则OP是平面α、β的公垂线段,OP=8.在平面β内到点P的距离等于10的点到点O的距离等于6,故点的集合是以O为圆心,以6为半径的圆.在平面β内到直线l的距离等于9的点的集合是两条平行直线m、n,它们到点O的距离都等于92-82姨=17姨<6,所以直线m、n与这个圆均相交,共有四个交点.因此,所求点的轨迹是四个点.选C.例2已知正方体ABCD—…     

探究以空间图形为背景的轨迹方程

探究以空间图形为背景的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解,实现立体几何到解析几何的过渡．由于这类题目涵盖的知识点多,数学思想和方法考查充分,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜．下面笔者精选五道典型例题并予以分析解答,旨在探究题型规律,...     

以空间图形为背景的平面上的点的轨迹问题

以空间图形为背景的平面上的点的轨迹问题近年已在高考卷上频频出现.这类题以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何的点的轨迹.解答这类题的关键是要能化空间问题为平面问题.具体可从以下两个方面考虑(客观题也可采用其他特殊方法解决).一、化空间问题为平面问题,利用曲线的定义推证轨迹例1(2004年北京)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()     

空间图形的轨迹问题

空间图形的轨迹问题是把空间图形的性质与解析几何中的相关定义有机地结合在一起，既考查了立体几何中的空间想象能力，又考查了解析几何中的建模能力．[第一段]     

空间图形中的轨迹问题

在知识网络的交汇点处设计试题已成为竞赛、高考等各类考试命题的热点,空间图形中的轨迹问题正是在这一背景下出现的,本文仅就空间图形中的轨迹类型加以盘点,旨在揭示题型规律,探索解题方法,     

空间图形中的轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的相互渗透，在知识网络的交汇点设计试题．以空间图形为背景的轨迹问题，将立体几何和解析几何巧妙地交融在一起，立意新颖，综合性强，下面精选几例，旨在探索解题规律，揭示解题方法．     

空间图形中的轨迹问题

立体几何中的点的轨迹问题一直以来是探究性学习与高考的一个热点问题,体现了化归思想的具体应用,通过轨迹问题的求解,沟通平面几何与立体几何的相互联系。下面就关于在空间图形中动点的轨迹问题的求解作一介绍:     

透视空间图形为背景的轨迹问题(高二、高三)

轨迹是平面解析几何的重要内容,在各种考试中屡见不鲜.在崇尚“于知识网络的交汇点处命题”的当今.以空间图形为背景的轨迹问题更是悄然而至,它的综合性,新颖性, 每每耐人寻味.笔者分析了立几与解几相结合的三例,与大家共赏.     

透析空间图形中的轨迹问题

近几年的高考数学试题设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向，空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

透析空间图形中的轨迹问题

近J乙年的高考数学试题，设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性，值得我们重视。在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向，空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”，由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

珠联璧合 相得益彰——以空间图形为载体的轨迹问题分类解析

近几年的高考数学试题，设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性，值得我们重视。在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个重要方向．以空间图形为载体的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”，此类问题将平面几何、立体几何、解析几何巧妙而自然地交汇在一起。不露斧凿之迹，令人耳目一新，拍案叫绝!     

空间图形的轨迹

1．利用空间图形本身的特征 结合立体几何中图形本身的点、线、面之间的位置关系特征,是解决立体几何中的轨迹问题的一种重要方法．     

空间图形轨迹一览

空间图形的轨迹问题在各类考试中频繁出现,并且考查形式年年有变化,考查的范围也越来越广,本文从轨迹的分类出发,作以总结．     

活跃在空间图形中的轨迹问题

在知识网络交汇点处设计试题是这几年高考命题改革的一大趋势.而以空间图形为素材的轨迹问题,由于具有其独特的新颖性、综合性与交汇性,所以倍受命题者的亲睐,但由于这类题目涵盖的知识点多,创新能力与数学思想方法要求高,而且这些题目远看象"立几"近看象"解几",所以学生在解题中,往往是望题兴叹,百思而不得其解.本文试从几个例题来剖析这些问题的基本解法.     

活跃在空间图形中的轨迹问题

在知识网络交汇点处设计试题是这几年高考命题改革的一大趋势.而以空间图形为素材的轨迹问题,由于具有其独特的新颖性、综合性与交汇性,所以倍受命题者的亲睐,但由于这类题目涵盖的知识点多,创新能力与数学思想方法要求高,而且这些题目远看象“立几”近看象“解几”,所以学生在