“微积分”的数学文化价值分析

文艺复兴之后诞生的微积分是人类理性精神和理性思维与经验科学完美融合的一个范例,它对自然界的物质运动及变化规律进行数学描述奠定了强有力的基础,同时微积分对数学的一个划时代的和不朽的贡献就是它把运动变化和无限的思想引入数学,并成为一种基本的数学思想;另一方面唯物辩证法思想借助微积分载体而变成了现实.因此作为现代数学的一个载体,学习微积分文化,对现代人的思维方式的养成具有深远的影响.通过微积分的学习,能使     

谈谈中学微积分教学的准备及开头课

十七世纪微积分的出现,是数学发展史上的一件划时代的大事.微积分是人类智慧最伟大的成就之一,由于微积分具有将复杂问题归化为简单规则和步骤的非凡能力以及深邃的思想方法,它的出现极大地影响了数学以及整个科学的发展.美国数学教育家M.Kline说过:"数学是从微积分开始,而不是以之为结束."因此,在新的中学教材中增加微积分的内容,让中学生了解微积分的一些基本概念,初步学会运用微积分的思想解决一些实际问题,是充实中学数学学习内容,完善逻辑思维与辩证思维的训练,提高中学生数学素养的有力举措.     

微积分学形成过程中的数学哲学思想与科学方法

本文探讨了微积分产生前夕、微积分的产生和微积分产生后数学分析基础的整个奠定过程中的数学哲学思想与科学方法.     

微积分及其在经济学中的应用

微积分的产生是数学发展史上一个重要的里程碑,在近代数学的发展中起到了重要的作用.微积分方法目前已被应用于各个学科领域.本文对微积分进行了简单的介绍,并对微积分在经济领域的边值问题、最值问题进行了相应的分析,给出了微分学和积分学在经济领域的应用实例.     

高中数学解题中微积分的应用

微积分是高中课程中的重要知识点,而微积分中最为基础的就是导数,它包含丰富的数学思维,使高中数学中所遇到的难题能够得到有效的解决.本文简单的介绍了在高中数学解题中应用微积分的优势条件,同时列出了微积分在数学解题中的具体使用范围.微积分是数学发展过程中的重要转折点,为近代数学的过渡提供了有利条件,使人们在研究函数以及相关变量时拥有了新的方法与手段.     

运用微积分教学培养学生思维能力初探

微积分是大学数学教学中重要的组成部分。微积分的思维方法极为重要,应引起数学教育工作者的高度重视。本文分析了微积分的思维方式和学生思维能力的发展规律,阐述了如何运用微积分教学培养学生思维能力。     

微积分学形成过程中的数学哲学思想与科学方法

本文探讨了微积分产生前夕、微积分的产生和微积分产生后数学分析基础的基本奠定过程中的数学哲学思想与科学方法。     

问题式教学在微积分教学中的应用

微积分教学是数学教学中的重点,也是难点。微积分中的相关知识由于难度较大,常常会让学生产生畏难情绪,甚至会放弃对微积分的学习。问题式教学法应用于微积分教学的不同阶段,能够有效激发学生的学习兴趣,帮助他们改变对微积分的认识,提高他们的探究能力和综合的归纳能力,从而使他们形成数学思维,并提高他们的数学素养。     

数学分析教学中应充分应用直观教学手段加强数形结合能力的培养

我们在思考数学问题时,常把数学式子或函数与直观的几何图形联系起来考虑,利用直观的形象来启发解题思路,这种思考问题的方法就是数形结合的方法。数形结合的方法是抽象思维与形象思维相结合的方法在数学中的具体表现形式,它是求解数学问题的一种常用的思维方法,是学习数学的一种基本方法。数和形两者互相渗透,不可分割,这一基本精神贯串在整个微积分之中。在微积分这门学科的发展过程中,许多重要的问题是由于运用了数形结合的方法而获得解决,许多典型的方法的产生来源于对几何形象的研究。所     

问题式教学在微积分教学中的应用

微积分教学是数学教学中的重点,也是难点。微积分中的相关知识由于难度较大,常常会让学生产生畏难情绪,甚至会放弃对微积分的学习。问题式教学法应用于微积分教学的不同阶段,能够有效激发学生的学习兴趣,帮助他们改变对微积分的认识,提高他们的探究能力和综合的归纳能力,从而使他们形成数学思维,并提高他们的数学素养。     

数学文化融于微积分教学的实践与思考

数学文化是大学生文化素养的重要组成部分,如何在大学数学教学中融入数学文化尤为重要。微积分作为变量数学中的重要内容,讨论其中蕴含哪些数学文化以及怎样在其教学中渗透数学文化,不仅能帮助学生很好的领悟微积分的基本概念和思想方法,而且有助于培养学生科学、理性的思维方式和交流表达能力,提高整体文化素养。     

运用微元法解题

“微元法”是高中物理涉及到的一种数学方法,渗透着微积分的思想,是物理学发展过程中最重要的科学思维方法之一,是牛顿力学的数学基础.在高中物理教学中注意“微元法”的使     

微积分中数形结合思想的教学探讨

根据数学方法论，结合微积分的教学，利用数形结合思想来培养学生的形象思维，使学生熟悉数学发现的思维过程，从而提高学生的创新能力，形成科学素质和科学精神．     

定积分概念的教学实录及反思

<正>一、教学设计背景微积分是高等数学的主要分支,微积分的方法是数学中一个强有力的工具,在众多领域和现实生活中有着广泛的应用;对辩证思维、崇尚数学的理性精神的培养具有独到的教育意义.因此,在高中数学课程中设置微积分有其独特的价值和作用.一般地,微积分学习的起点是极限,即数列→数列的极限→函数的极限→导数→导数的应用→定积分.这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性,但是也产生了一些问题:就高中学生的认     

从数学角度看西方古代和近代科学发展的逻辑主线

西方科学发展的逻辑起点是古希腊数学。古希腊数学也是以研究数开始的,但由于古希腊文明的特质,推动古希腊数学从数的研究转到几何的研究,并由此建立了欧几里得几何公理系统,为其他数学问题和科学问题提供了模型和方法。但西方的代数是落后的。西方数学吸收了东方数学的代数成果并与几何结合起来,产生了笛卡尔解析几何。牛顿和莱布尼兹在解析几何的基础上发展出了微积分,牛顿在微积分的基础上建立起了近代经典力学大厦。     

漫谈微积分

微积分的思想方法是17世纪产生的关键性的数学思想方法,不仅是学生以后学习高等数学．以及许多数学分支的基础,对于培养学生的数学思维,增强学生的解题能力也有很大的促进作用。微积分作为一个强大的工具,也可以帮助我们解决一些用初等数学思想处理比较繁琐的数学问题。     

浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用

针对部分人认为小学数学教师学习微积分没用的观点,从提高小学教师的数学素质、加深对辩证唯物主义基本观点的理解、强化数学思维训练等3个方面论述了小学数学教师学习微积分的作用.     

哪里有数学,哪里就有美——试谈数学的审美教育

数学,从简单的加减乘除到复杂的微积分运算,都是遵循思维的规律,运用概念、判断、推理等高度理性化的形式来完成的一门科学。数学的这一特点、就使得许多人认为数学教学只能向学生传授有关空间形式和数量关系的知识和训练逻辑思维,与美无缘。从而把数学与艺术看成迥然相异的两个领域,忽     

大学物理教学中微积分思想应用的几点思考

微积分是学习大学物理的重要工具,本文主要探讨了微积分的思想以及微积分在大学物理中的应用.大学物理教师应将微积分思想融入大学物理教学中,培养学生掌握微积分科学思维方法,从而提高解决物理问题的能力.     

微积分教学中辩证思维与形象思维的培养

辩证思维和形象思维贯穿于微积分教学的全过程,它们是学好微积分的关键,也是大力发展学生数学思维水平的着眼点。