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众所周知,在反比例函数Y=k/x的图象(第一象限内)上任取一点P,过这一点向坐标轴作垂线(如图1),所得矩形APBO的面积是S=k.当图象的分支在其他象限时,s=|k|.[第一段] 相似文献
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赵振海 《数学学习与研究(教研版)》2022,(19):2-4
反比例函数■系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣. 相似文献
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陈淑梅 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):124-125
在反比例函数的学习过程中,经常遇到一些与图形面积相结合的问题,这样的问题往往给学生的学习带来一定的难度,随着新教学大纲的要求,反比例函数与图形面积相结合的题目在中考中出现的频率越来越高,应该引起广大教师和考生的高度重视.本文针对几种常见的反比例函数与图形面积相结合的问题,通过典型的例题进行讲解,希望可以为相关内容的教学和学习带来一定的帮助. 相似文献
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曹彩红 《数理化学习(初中版)》2016,(4):17+21
伴随着新课改的实施,初中数学的教学也需要跟随着课改而进行一定的变化,积极研究数学知识点之间的联系,培养学生的知识归纳与总结,让进行有效的学习与探究,例如在反比例函数中遇到的面积问题,总结反比例函数面积问题的研究. 相似文献
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纵观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象有关的图形面积求反比例函数的比例系数. 相似文献
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赵国瑞 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(4):21-23
综观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象,求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象及有关图形的面积,求反比例函数的比例系数.解答此类问题大致有以下三种思路. 相似文献
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根据图形的面积来确定一个反比例函数的解析式,是中考的常考内容之一.为了帮助同学们学好这方面的知识,现结合2009年中考题作一归纳,供同学们学习时参考. 相似文献
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反比例函数的"面积不变性"是指:如果反比例函数的关系式给定,那么它图象上所有各点的横、纵坐标的积为同一常数.为何称这个结论为"面积不变性"呢?因为"同一常数"可用来表示矩形的面积. 相似文献
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以图形的面积为入手点,借助反比例函数的相关知识帮助学生探索图形与坐标之间的关联,提升学生的作图能力,帮助学生形成在反比例函数中进行分类讨论的意识. 相似文献
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反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=k/x图象上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.若设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|,所以S矩形PMON=|y|x|x|=|xy|.[第一段] 相似文献
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阴影图形往往是一些非规则的几何图形,无现成的面积公式可用,若能巧妙地进行转化,往往能顺利求解.现结合中考题及其解法点击如下. 相似文献
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反比例函数面积综合问题是历年中考的重点内容,也是考查难点.本文通过对2021年各省市中考真题的研究,合理利用点的坐标,寻求常规方法,解决反比例函数的综合问题,总结解题规律.发现从点的坐标过渡到线段长度,最后到达图形面积这一过程中,体现思维拓展,发展几何直观. 相似文献
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在较复杂的几何图形教学中,求其阴影部分面积的问题,一直是困惑着我们的棘手问题。在教学中,我们不妨换一个角度,换一种方法,去观察、去思考,去揭开它层层神秘面纱。采取添加辅助线法、剩余法、易位法、旋转法、割补法等方法,将复杂的图形转换成简单直观的图形,使复杂的问题转化成简单的问题而得以解决。 相似文献
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反比例函数内容丰富,涉及的数学知识较多,是函数中重要的一种.下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题,供同学们参考.[第一段] 相似文献
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反比例函数y=k/x(k≠0)比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=k/x图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON,设点P的坐标为(x,y), 相似文献
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中考试题中常涉及到求双曲线上任意两点与坐标原点围成三角形面积的问题,其解法常用图形割补法,但图形割补法不仅图形复杂且计算量大,而且成功率较低.本文提供一种简洁巧妙的公式,利用它进行计算将大大提高解题速度和准确率. 相似文献
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这一结论,说明反比例函数图象上一点与这点作x轴的垂线的垂足及坐标原点,所组成的三角形的面积为定值,这个定值是反比例函数中比例系数的绝对值的一半,对于反比例函数中与面积相关的问题,应用这一结论,可简洁求解 。 相似文献