如何更好地讲解矩阵乘法——线性代数教学思考之一

本文分析了线性代数教学中讲解矩阵乘法所遇到的困难,根据多年的教学经验,总结出了具体的、形象的、善于学生很好地理解和掌握的教学矩阵乘法的教学方法和步骤。     

刍议矩阵乘法

本文从矩阵乘法的定义出发,剖析其中的一些错误结论,然后,从定义引入、利用分块矩阵、加强课堂练习等方面提出一些建议。     

谈复数乘法几何意义的教学

复数乘法的几何意义是复数中的重点内容之一，它把复数的乘法运算转化为向量的变换（旋转变换及伸缩变换），丰富了复数的内涵．但是教材中仅给出了一般结论，缺少必要的解释与相应的训练，不少学生认识上不到位，不能顺利理解和接受，产生思维上的困难和障碍．笔者在进行教学时，立足教材，深化概念，不仅使学生掌握了知识，而且培养了学生良好的思维品质．１　从特殊到一般，注重知识的形成过程在讲授完复数的乘法法则之后，为导出复数乘法的几何意义，先给出以下题目让学生练习．题组　计算下列复数的积，并指出被乘数复数及乘数复数分别…     

线性替换与矩阵乘法

用变量的线性替换解释矩阵乘法,由此可以简洁而且直观地导出初等矩阵和分块矩阵的乘法原理.     

线性代数中有关矩阵教学的思考

线性代数课程是高校中一门重要的基础课,被广泛应用到科学技术的各个领域,该课程的特点是抽象性强,为了更好的激发学生的学习兴趣,针对矩阵这一章结合笔者的教学实践,通过实例来加深学生对理论知识理解和矩阵运算的应用,从而进一步提高教学质量。     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵、利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算。     

复数域上的正弦函数和余弦函数的推广

由复数域上的正弦函数和余弦函数所具有的性质,如三角恒等式、和角公式以及复数域上的欧拉公式本文（１）中所定义的三个函数Ｆ１（ｚ）、Ｆ２（ｚ）、Ｆ３（ｚ）也具有以上性质;且导出这三个函数是复数域上三维向量空间的三个线性无关向量。     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵,利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算.     

Toeplitz矩阵对矩阵乘法封闭的条件

本文讨论了Toeplitz矩阵的乘法,给出了Toeplitz矩阵对矩阵乘法封闭的充要条件。     

关于矩阵乘法的消去律

本文通过对矩阵乘法中零因子的研究，从最弱的条件出发，找出矩阵乘法满足消去律的充要条件。     

矩阵乘法定理与线性矩阵方程

为了更好地讨论线性矩阵方程的相容性,文章给出了矩阵乘法基本定理,并得到一系列关于矩阵方程相容性的推论。为了更好地揭示线性矩阵方程的通解的结构,文章讨论了左、右单位矩阵与矩阵的零因子与线性矩阵方程通解的关系,更科学地表述了非齐次线性矩阵方程与齐次线性矩阵方程的解的结构。     

旋转矩阵的概念与一些结论

本文定义了左转矩阵、右转矩阵及旋转矩阵的概念，它们都具有良好的性质，从而得到一些重要的结论。     

MATLAB程序对分块矩阵在矩阵乘法中算法的实现

利用分块矩阵将矩阵乘法简化,进而实现了新算法在计算机上MATLAB的程序应用。     

在矩阵乘法教学中的几点作法

<正> 矩阵乘法比较复杂,给教与学带来一定困难,我在反复的教学实践中,觉得以下几点作法效果较好。一、通过实例引入矩阵乘法效果好。矩阵乘法是根据线性变换乘积的需要而提出的。在线性变换概念还没讲的情况下直接给出矩阵乘法学员很难接受,为解决此难点,我是通过学员实践中所共有的例子引入的,学员接受的效果较好。例1.某工厂生产三种产品,销往四个地区,第一季度的销量如上表,销价如下表:     

矩阵乘法的来源和意义

本文依据矩阵的乘法规则探寻出它的实际意义 ,再联系理论上的价值 ,揭示了矩阵乘法的必要性     

初等变换在分块矩阵乘法中的应用

矩阵的算法在矩阵的运算中占有重要的地位，其运算也比较繁琐，技巧性较高。而矩阵的初等变换及其分块矩阵在矩阵的乘法中扮演了非常重要的,针分块乘法与矩阵初等变换结合，能有效的简化的运算并能简化一些重要结果的证明，也是矩阵运算中的一种重要手段。本文将在矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，分块矩阵的乘法及其应用等方面的问题进行探讨。     

复数的矩阵表示

我们知道,由于矩阵在数学及其相关学科中有着越来越多的用处,因此它已经成为现代数学中的一个重要工具．正是考虑到这一点,我们的许多新编高中数学教材已经或多或少地增加了矩阵理论初步介绍的内容,有些还提到了矩阵的各种应用,如：矩阵在几何变换中的应用等．本文试图从如何用实矩阵来表示复数这一角度介绍矩阵的另一类应用,从而进一步展示出矩阵理论的重要性．     

一个矩阵乘法群的特殊性质

行列式值为１的ｎ阶复系数矩阵的乘法作成群，这是大家早已知道的事实，作者认为这个群的换位于群还具有一个特殊性质－它与这个矩阵的本身重合，本文将用矩阵运算以及群论方面的知识，阐明这个性质，并对这个群的中心进行一些描术。