二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格

在已有文献的基础上,发展了一种求解二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格式,其截断误差为O（τ2 ＋h4）,该格式形式上是隐式,但实际上可以显式计算.利用Fourier分析法证明该格式是无条件稳定的.数值实验结果验证了该格式的精确性和可靠性.     

对流方程的一种加权显式格式

对对流方程的Lax-Friedrichs格式和Lax-Wendroff格式采取加权策略,给出了对流方程的一种加权显式格式(WLFW格式),进一步通过理论分析给出该格式的局部截断误差和稳定性条件.实验结果表明,WLFW格式可有效地控制数值耗散和数值色散问题.     

Schrdinger方程的一个显格式

本文构造了一个解Schrdinger方程的三层显式差分格式.格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).     

Schr(o)dinger方程的一个显格式

本文构造了一个解Schr(o)dinger方程的三层显式差分格式.格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).     

对流占优扩散方程的几个特征差分格式

文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O( h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性.     

一种大时间步长求解抛物型方程的显—隐式格式的数值试验

并行计算中，在用显-隐式格式求解抛物型方程时，由于受显式格式的控制，网比比较小，导致时间步长也比较小，不能充分显示出隐式格式的优势，本提出一种新的算法，并通过数值试验得出了很好的数值结果，从而使时间步长不再受显式的控制，实现了无条件稳定。     

高维Schrodinger方程恒稳的三层显式格式

利用加耗散项的方法,建立了高维Schrodinger方程的若干恒稳的三层显式差分格式,推广了已有的结果.     

空间分数阶微分方程混合问题的数值方法

考虑空间分数阶微分方程(即在一个标准的扩散-对流方程中,用分数阶导数代替空间二阶导数),给出了该分数阶微分方程的显式和隐式有限差分格式。并证明了显式格式条件稳定和条件收敛,而隐式格式则是无条件稳定和无条件收敛。     

二维热传导方程的一个新的两层显式格式

构造了一个二维热传导方程的两层显式格式,截断误差为O(△t △x2),稳定性条件为r=t/x2=t/y2<1/2,优于同类的其它显式格式。     

抛物型方程奇异摄动问题的显式差分格式

本文讨论的是变系数抛物型方程奇异摄动问题.文中利用非均匀网格的思想,构造了一种在t方向取均匀网格步长,而在X方向取非均匀网格步长的显式差分格式.并证明该格式的数值解关于小参数ε一致收敛于原问题的解.     

拋物型方程高精度格式稳定性的证明

<正> 在文献[1]中对的差分格式已做了综合介绍,但对三层七点显式只给出了一个四阶格式,本文是在[2]中结论的基础上,进一步给出了三层七点显式的四阶方法类和它的最     

四阶抛物方程——一类新的交替分组显格式

给出了逼近四阶抛物方程一组新的Saul'yev非对称差分格式,利用这组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式,并证明了该算法的绝对稳定性。数值实验表明,该格式具有良好的收敛性、较高的误差精度和绝对稳定性。     

求解高维扩散方程的一种恒稳定的半显式差分格式

提出了数值求解二维和三维扩散方程的一种半显式差分格式,其截断误差为O(τ2 h2),并且是无条件稳定的.数值算例验证了方法的精确性和可靠性.     

Schroedinger方程的一个显格式

本文构造了一个解Schroedinger方程的三层显式差分格式．格式绝对稳定，截断误差为O(τ^2 h^2)．     

基于变分原理的图像复原计算显格式分析

在模糊图像复原的ROF模型及对应的耗散型偏微分方程基础上推导出耗散型偏微分方程的显式差分格式,并对其进行改进。实验证明,基于变分原理的图像复原计算显格式对复原图像有一定效果。     

热传导方程的C-N格式区域分解方法及其稳定性分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法。该方法在子区域的边界处采用古典显格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解。对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r〈1。     

一种基于矩阵格式的半隐式图像去噪算法

图像去噪是进一步处理图像的必要步骤和关键环节之一．首先针对Rudin等在1992年提出的ROF模型,利用Crank—Nicolson半隐式差分格式进行离散,克服了显式离散格式的不稳定性和迭代次数多的缺点;其次在求解过程中提出了一种基于矩阵格式的半隐式新算法,并将新算法应用于三种边界条件——零边界条件、周期边界条件和Neumann边界条件进行数值试验;数值试验结果表明采用Crank—Nicolson半隐武离散格式去噪的效果优于显式离散格式;同时,Neumann边界条件能很好的保持图像边界的连续性．     

解四阶抛物型方程高精度两层显格式

给出了一个求解四阶抛物型方程高精度两层显式差分格式,证明了其截断误差为O（τ^2＋h^8）,稳定性条件为r=τ/h^4≤264/3601.     

解线性双曲型方程组的一个差分格式

在偏微分方程的数值解法中，有限差分法是使用最广泛的一种方法。对于线性双曲型方程组，已建立了一些适用的典型差分格式。比如：偏心格式，lax格式、Lw格式、菱形格式等，它们都在一定的条件限制下隐定。前面三种格式精确度较低，菱形格式运算量大。本文在这里推导一个恒稳定，精确度好且能显式求解的隐格式。     

解抛物型偏微分方程的一个高精度格式

用待定系数法给出了解一维抛物型偏微分方程初边值问题的两层显格式,此格式的截断误差为O(2τ+h4),且格式在2/9相似文献