再谈“鸡兔同笼”问题

提起鸡兔同笼问题，许多同学都兴趣盎然，这是一个古老而又鲜活的题目．它的解法十分独特，下面就谈谈“鸡兔同笼”的多种解法：     

“数形结合”三例

“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化．     

运用“数形结合”策略解决数学问题

任何学习都包括知识积累和能力训练两个方面’数学学习 也不例外。在数学学习上“能力的训练比起单纯知识的堆积要 重要得多。对于教师的教学而言,传授现成的知识,也许容易 些“但是要在大量种类繁多的数学问题中“找出问题的共同特 征“提炼出解决问题时思考的途径和方法“将这些途径和方法 传授给学生,要困难地多,也却有着巨大的价值。     

我可以运用公式解决“鸡兔同笼”问题

在小学的时候我就接触过“鸡兔同笼”的问题,老师还编写了许多类似的问题让我们练习,天天没完没了的加、减、乘、除,让我恨死了古人的“鸡兔同笼”．     

巧用“数形结合” 解决数学问题

现阶段教学实践中需要教师灵活地引导学生进行数形结合,把晦涩的数学问题转化为直观问题,学生把问题解决了,获得成功的体验,能增强学习数学的信心。尤其对于有探索性的问题,学生若能独立解决或在老师的启发和引导下把问题解决,心情更是愉悦。     

利用“数形结合”有效解决生活化数学问题

数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微。"在小学数学课教学中,就是应该注重数形结合,结合实际生活问题,来提高学生的数学学习效率和数学学习能力。幼教阶段数学学习就是通过数形结合解决生活实际问题,提高学生适应社会生活和提高学生未来发展所必需的基本知识。获得基本思想,积累基本经验,掌握基本技能,数学教学中数形结合便是这些重要培养目标的重要内容之一。在数学教学中,数形结合,既是一种思想方法,也是一种教学手段与教学方法。     

“鸡兔同笼”问题的一般化拓展

为了使“鸡兔同笼”问题模型具有更广泛的适用范围,在简述其拓展现状的基础上,应用一般化方法,通过逐步减弱问题条件的限制,给出了三个类型的拓展;并进一步将其拓展为“鸡兔同笼”问题的一般模型,并用假设法给出了其一般解,得到了一般解的公式.     

以“鸡兔同笼”为例诠释问题解决过程

在省级数学骨干教师研修中,一位教师上了北师大版教材五年级上册＂猜测与尝试＂中的＂鸡兔同笼＂一课,引起很大争议。就＂鸡兔同笼＂问题用假设法好还是列表法好,学员们讨论了一个下午,大家辩论得不可开交,     

运用数形结合思想方法 培养问题解决能力

数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系,“数”与“形”是相互联系、相互依存的.“问题”是数学及数学教育的心脏,“问题解决”是数学学习的目标,问题解决的核心就是寻找问题解决的策略.     

“数形结合”就是妙

在我们解决数学问题时,常用的数学思想中数形结合思想是最直观也是最妙的。我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。确实,数和形有着十分的联系,在一定条件下可以相互转化,相互渗透。     

“鸡兔同笼”新解

“鸡兔同笼”是大家熟知的一个传统算术问题,解法有: 1.(总头数×4-总足数)÷(4-2)=鸡的个数。 2.(总足数-总头数×2)÷(4-2)=兔的个数。 两种解法一个原理。虽说不太麻烦,但也需要“两减,一乘,一除”四步运算。 今提出只需“一除,一减”两步运算的解法,供大家参考:     

数形结合应注意的问题

所谓数形结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，即分析其代数含义又揭示其几何意义．使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题思路使问题得到解决．数形结合能使抽象问题直观化，复杂问题简单化，起到事半功倍的作用．但我们往往忽略以下几个注意点．     

从“鸡兔同笼”问题的学习价值出发

对“鸡兔同笼”问题，吴文俊院士有过这样的论述：尽管这道难题制造了许多奇招怪招，但是你跑不远．更不能腾飞。可是只要一引进代数方法，平平淡淡地，你就可以很容易地把题解出来。     

运用数形结合思想解决集合问题

数形结合是高中数学的重要数学思想方法，在解决集合问题时，数形结合思想应用广泛．现分类给以例析．[第一段]     

用数形结合思想解决二次函数问题

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观,形少数时难人微;数形结合百般好,隔离分家万事休．”可见数形结合是数学的重要思想方法之一．数量关系和空间图形是数学研究的两上主要方面,它们之间有密切的关系,在一定条件下,它们之间可以相互转化,相互渗透．     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

用“数形结合”法解决与圆有关的最值问题

数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学科研的常用方法，数形结合就是将抽象的数学语言、符号，与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思想的有机结合，通过对直观图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．本文用“数形结合”的数学思想来谈一谈与圆有关的最值问题．供参考．