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在解分式方程时,要在方程两边同时乘以最简公分母,所化成的整式方程与原方程并不一定是同解方程,整式方程的解就会出现两种情况:一是整式方程无解,导致原分式方程无解;二是整式方程有解,但是不适合原分式方程,即产生增根。所以说,分式方程无解不一定有增根,而有增根必无解,弄清了这两点,我们在求解有关分式方程增根的问题时,就会轻松一些。下面仅就几个典型的例题来进一步理解分式方程增根的问题。 相似文献
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罗奉军 《中学生数理化(高中版)》2009,(4):40-41
分式方程的增根是原方程去分母后所得整式方程的根,这个根使原分式方程的最简公分母为0,与分式方程增根有关的问题很多,归纳起来主要有以下三种题型. 相似文献
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学生在学习分式方程时,往往会忽略方程有增根与方程无解的具体差别。虽然这是一个细节性的问题,但却常常是解决很多分式方程问题的关键所在。其实方程是否有解与方程是否有增根是有着本质的区别,它们之间是不能划等号的。就分式方程增根与无解的区别与联系问题,首先从概念入手阐明增根与无解的关系,再通过实例进行认知强化。 相似文献
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姜官扬 《数理化学习(初中版)》2005,(7)
与分式方程的根有关的问题,在近年的中考试题中时有出现,现结合近年的中考题分类举例,介绍给读者,供学习、复习有关内容时参考. 1.已知分式方程有增根,求字母系数的值解答此类问题必须明确增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值. 相似文献
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提到分式方程,大家自然会联想到增根.那么增根是如何产生的?是不是每个分式方程都会产生增根?为了搞清楚这些问题,下面举例加以说明. 相似文献
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管锦柱 《数理化学习(初中版)》2012,(12):33-34
分式方程的增根问题比较抽象,学生一直难以理解.运用解分式方程的方法去解一个无解的一元一次整式方程,结果得到无数个"增根".再回顾分式方程增根产生的原因,同时介绍检验的三种方法和简便检验分式方程根的由来. 相似文献
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同学们都知道,在解分式方程时,可能会产生增根,增根必须舍去,但利用增根可以求方程中的待定系数.解这类题的解题过程是先将分式方程转化为整式方程。然后根据增根的定义使问题解决.下面分类举例说明. 相似文献
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有些同学认为分式方程有增根与分式方程无解是同一回事.事实上并非如此.分式方程有增根,增根是原分式方程变形后所得整式方程的解,但这个解并不是原分式方程的解,即这个解使最简公分母为0. 相似文献
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众所周知,当分式方程用去分母的方法解时,有可能产生增根.本文举例说明分式方程增根产生的原因及增根在解有关数学问题中的应用,供同学们参考. 相似文献
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<正>增根与无解是分式方程中常见的两个概念,不少学生常将分式方程的无解与分式方程有增根混为一谈.本文对此问题作一澄清,供大家教学时参考. 相似文献
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分式方程的增根与尤解是分式方程中常见的两个概念.同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一同事,事实上并非如此. 相似文献
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张明 《数理化学习(初中版)》2006,(5)
我们知道,解分式方程需要验根,这是因为在解分式方程时,有可能产生使分式方程中的分母为零的未知数的值·反过来,已知分式方程的增根的特性,可解决一些与增根有关的问题·下面举例说明·例1当k为何值时,方程xx--31=x-k3会出现增根?分析:原方程出现增根,只能是x=3,通过x=3可求出k的值·解:原分式方程去分母,得x-1=k·①若原方程会产生增根,则有增根为x=3,代入①,得k=2·所以当k=2时,原方程会产生增根·评析:分式方程的增根是在去分母时产生的,增根虽然不适合原方程,但它既是去分母所得整式方程的根,又是使原方程各分母的最简公分母为零的未知… 相似文献
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同学们在解分式方程时,需要把分式方程化为整式方程,这样方程中的未知数取值范围就可能扩大了,由此得到的整式方程的根就有可能不是原方程的根,而此时产生的根,即为原分式方程的增根.因此,在解分式方程时,需对所求的根进行检验.另外,我们还可利用分式方程的增根,解决求参数值的问题,现在就通过以下几例来加以说明.…… 相似文献