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所谓建构性探究就是立足于引导学生在理解数学知识的基础上建立知识系统和网络,形成良好的认知结构。高中数学课本中的习题,大都以特殊事例出现,有些具有良好的生长点,对这些题目仔细分析,深入探究,能品味出内涵,以此形成知识体系。现以《平面解析几何》P.112第10题为例。 相似文献
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高中数学新教材(试验本)第二册(上)的第108页有一道习题: 两条曲线的方程是f(x,y)=0和f_2(x,y)=0,它们的交点是P(x_0,y_0),求证方程,f_1(x,y) λf_2(x,y)=0的曲线也过点P(λ是任意实数)。我们把上题所叙述的事实称为“过两已知曲线 相似文献
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廖福斌 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):31-32
现行教材配置的习题都是精挑细选的典范题,其蕴藏的能量比较大,若仔细挖掘,别有一番价值,本文就第二册(下)P80页的一道习题作探讨. 相似文献
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新版高一物理“牛顿运动定律”第69页第五题、“物体的平衡”第79页第一题,是一组前后呼应、综合训练学生动脑思考能力、综合分析能力、解法灵活的好题,通过这组题的训练,能充分体现学生的知识层面与智力及思维技巧,有利于开阔学生的思路,学会自己归纳所学的知识和解题方法。这组题以 相似文献
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在高中数学课本中有这样一道习题:期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%,问上述两门学科都优秀的百分率至少为多少?教学参考书中给出了如下解答:由题意知数学不优秀的百分率为30%,语文不优秀的百分率为25%,为使上述两门学科都优秀的百分率最少,则两门学科不优秀的学生要尽量不重复,故两门学科都优秀的百分率最少为1-(30%+25%)=45%. 相似文献
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题目 已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程,这是一道典型的研究直线方程的问题,见于多种习题集,解题的关键是选择适当的变量,建立△AOB的面积函数,求出最小值,并根据△AOB面积取最小值的条件,确定直线l的相关元素,求出直线l的方程.而变量的选取有以下几种方法. 相似文献
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二册下BP81B组1题,教参中只给出了一种解法,本人经过深入研究,发现该题解法较多,各有特色,而且蕴含着很多知识和方法,在此给出,供读者参考. 相似文献
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1 问题的提出全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)习题8.3有如下一道习题: △ABC一边的两个顶点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是4/9,求顶点A 相似文献
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李俊杰 《中学生数理化(高中版)》2004,(5):8-8,16
【题】 :过双曲线x2 - y22 =1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点 ,若|AB|=4 ,则这样的直线共有 ( ) .A .1条 B .2条C .3条 D .4条正确答案是C .对该题进一步的探讨分析发现 ,此双曲线的实半轴a =1,虚半轴b =2 ,过焦点与x轴垂直的弦长为2b2a =4 ,|AB|=2b2a =4 >2a =2 .试问 :|AB|无论多长答案是否都是C呢 ?请看 :设双曲线 x2a2 - y2b2 =1(c =a2 b2 )的右焦点为F ,过F作直线l交双曲线于A、B两点 ,|AB|=d ,试根据d的不同取值讨论l的存在性 .预备知识 :(1)两顶点间的距离是双曲线两支上的两点间距离的最小值 ;(2 )过双… 相似文献