小学“数学模型”的构建与应用

数学家布克曾说：“模型化是数学中的一个基本概念。它处于所有数学应用之心脏，也处在某些最抽象的纯数学的核心之中。”数学哲学的模式论也认为：“数学是关于模式的科学而不仅仅是关于数的科学”，所以，在教学中，要重视学生数学知识形成的过程，要遵循学生的认知规律，注重数学思想方法的培养，逐步在学生头脑中建立起数学思维方法和数学知识合理组合的数学知识（即“数学模型”）。这样形成的数学知识才有活力，才具有多维的应用价值。也就是说，在教学中有意识地引导学生建立数学模型化的意识，培养学生构建和应用“数学模型”的能力，     

浅谈知识的传授与思想方法的教学有机结合

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂．因此，我们在传授数学知识的同时，要引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决实际问题．笔者就数学教学活动中，如何把数学知识的传授与数学思想方法的教学有机结合起来，谈几点看法．     

数学教学要注重培养学生的数学思维能力

一、培养学生数学能力的必要性 中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。     

关注学生主体性 引导学生做中学

引导学生在做中学数学，就是将数学内容置于儿童现实的生活背景之中，从关注学生的主体性出发，让学生主体通过“做”，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，主动构建对数学知识和数学思想方法的理解，从而启动他们的思维活动，让他们感受数学创造的乐趣，促进他们全面的发展。     

在中专数学教学中“抓”学生注意力的探索

目前，很多中专学生感到学习数学很吃力；有些学生认为数学知识枯燥，对将来的工作影响不大，甚至有的干脆放弃学数学。如何改变这种现状，使学生对数学学习提高兴致，把他们的注意力“抓”回到课堂上来，吸引到数学知识上来．这是我们每个数学教师孜孜以求，苦苦探索的目标所在。通过在教学实践中的多年探索，总结了如下的方法；     

追求有效的数学学习材料

学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。教学中，选择不同的材料或对相同材料的不同组织。学生所获得的数学知识和数学能力发展也就不同。[第一段]     

实施“生活数学”教育培养学生自主创新能力

在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学,而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识．却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节．感觉不到数学的趣味和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。     

实施“生活数学”教育培养自主创新能力

在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的生活实际有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”[第一段]     

在数学教学中培养学生的思维能力

中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养：另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我认为思维能力是核心。数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。作为教师要让学生掌握数学思维的方法，培养学生的思维能力，这也是素质教育的要求。那么，如何正确有效地培养学生的数学思维能力呢？     

培养学生数学方法的几点教学体会

数学教育的主要任务是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题的能力，而学生数学能力的提高，离不开数学方法的培养，因此数学教学中必须加强学生数学能力的培养和训练．因数学方法寓于数学知识之中，所以应该把数学方法的培养与数学知识的教学融为一体，在传授知识的同时，注意数学方法的介绍，不失时机的渗透各种数学方法，从而提高学生的数学能力．     

“学”海无涯“画”作舟

在数学教学中，教师可以引导学生把一些数学内容与美术学科有机地结合起来，建立数、图模型，用图表示数学知识。学生通过亲身经历、动手操作等学习方式将数学问题迁移到美术学科上来，使复杂、枯燥的数学知识变得简单明了，从而更有效地促进学生的发展。     

关于数学体验的几点冷思考

所谓“数学体验”，是指通过实践来学习数学知识。《数学课程标准》要求学生“参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验”。数学体验对于防止学生简单地接受数学结论，加深对数学知识的理解，有着举足轻重的作用。但是，数学体验如果忽视了学生思维的阶段性、载体的匹配性、引导的有效性、活动的目的性等方面，就会干扰学生的数学学习。     

如何上好小学数学复习课

小学数学复习课不是对已学数学知识内容的简单重复，它是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多的是一个加深理解数学知识，扩大数学知识体系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。如何上好复习课，对于小学数学教学来说是一个值得研究和探讨的实践问题，在此谈一谈我对这方面教学的一些看法。     

改革学生的学习过程

陶行知先生曾经说过：“真正的教育必须培养出能思考，会创造的人。”这就说明在我们的数学教学中除了让学生学习基本的数学知识以外，还要使学生能够利用学过的数学知识和数学思想、方法，敢于探索、勇于创新、善于思考。     

不要忽视数学思想方法的渗透

数学能力的高低取决于数学方法的掌握程度，数学思想方法是数学的精髓，数学思想与数学知识相比，前者呈“隐性”，后者呈“显性”。当学生掌握了，一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识时，就能够顺利地将新知识纳入到已有的认知结构中去。因此教学中不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程。     

生活 情境 数学

数学知识本源于生活，不论什么教学内容，无论哪个年级，不管什么样的课型，都可创设隋境，让学生在情境中学习。这样，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使数学学得生动、有趣，从而激发学生的学习兴趣。那如何让学生在情境中学习呢？     

发展学生数学应用意识的实践探索

应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿．发展学生的应用意识一直是数学教学的重要目标之一．我国《义务教育阶段国家数学课程标准》明确指出，数学的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着丰富的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．面对实际问题的时候，能够从数学的角度尝试运用所学的数学知识和方法去寻求解决问题的策略；面对新的数学知识的时候，能够从实际经验中寻求其实际背景，并探索其应用的价值．本文就如何探讨发展和培养学生的数学应用意识，提出一些看法，以就教于同仁．     

点亮学生的生活眼光

新课程理念告诉我们，生活实践是数学学习的归宿。引导学生以生活的眼光思考数学问题，能激活学生的数学知识经验，实现数学知识技能的灵活运用，培养学生的应用意识和实践能力，造就适应现代社会需要的实践型人才。从这个意义上说，数学教学应促进学生拥有一双明亮、聪慧的生活眼光。如何点亮学生的生活眼光呢?下面就此谈几点体会。     

让课堂走向开放 让学生自主发展

开放数学课堂的目的是激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生的自主发展能力。实施“开放型”数学教学要不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去探索，去发现，去创新。     

中学数学教学应与生活实际相结合

《数学课程标准》提出：“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”等现代大众数学观念，无疑是数学教育的一次伟大改革。长期以来，教材所涉及与教师所讲解的数学知识都比较抽象，由此导致学生感到数学枯燥乏味。久而久之，学生就对学习数学产生厌倦情绪，这严重影响到学生对数学知识的掌握；因此，教师应努力将学生生活与数学学习结合起来，将学生熟悉的生活实例引入课堂中，使数学教学更具体、更生动、更直观，让学生学习用数学眼光观察世界，能够将数学知识应用于实践。