立足平均数、中位数、众数的辩证关系

很多老师,包括一些经验丰富的老师,在教了中位数、众数后,常常有这样的困惑：学生学了中位数后,就认为中位数好,平均数不好,不论对哪组数据进行判断和预测,学生们无一例外地会选择用中位数表示一组数据的一般水平．等到六年级学习了众数后,又会说众数好,对平均数、中位数视而不见,致使教学效果和设计初衷产生了一定的偏差．问题出在哪里呢？     

小学生也能做中考题——谈怎样快速求中位数

中位数是新课程标准中新引入的教学内容，它和平均数一样．能反映一组数据的集中趋势．用中位数来说明一组数据的特征时．可以避免受数据中极端值的影响．中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如：如果已知一组数据的中位数，可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半．     

统计与概率

复习目标 1．通过日常生活和身边环境中熟悉的问题，引导学生经历简单的统计过程。进一步学习收集数据、整理数据、描述和分析数据的知识与方法（统计图表、平均数、众数、中位数）．并能根据数据作出简单的决策和推测，让学生感受统计对日常生活的作用，培养和发展学生的统计观念。     

盘点“三数”中的思维误区

平均数、中位数和众数,都是描述一组数据集中程度的量．它们从不同角度反映一组数据的集中趋势．由于本部分内容应用性强,所以学生学习时常常出现一些这样那样的错误,失分率较高．下面举例说明其中的易错点．     

激发思考 体现层次——人教版五年级上册《中位数》教学设计

一、教学目标本课的教学要让学生在生活情境中感知学习中位数的必要性,探究各种不同情况(如数据排列有序或无序,共有奇数个或偶数个数据,原始数据或表格数据)的中位数,理解中位数的统计意义,求给定的一组数据的中位数,运用中位数描述一组数据的特征。     

《数据的代表》测试题

测试目标：1．理解平均数、中位数和众数的统计意义,会求一组数据的中位数和众数;2．会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势．     

《数据的代表》昀误区诊断

数据的代表——平均数、中位数和众数,是描述一组数据的特征量,它们从不同角度反映一组数据的集中趋势．在解决与之相关的问题中,常常需要学生对数据适当分组,用表格整理数据,用统计图描述数据,进而用数据的代表分析统计图、表,体现出统计的思想．由于这部分知识运用广泛,因而在学生中出现一些不必要的错误较多．本文针对具体问题分析其失误的原因,供同学们参考．     

激发思考 体现层次——人教版五年级上册《中位数》教学设计

一、教学目标 本课的教学要让学生在生活情境中感知学习中位数的必要性，探究各种不同情况（如数据排列有序或无序，共有奇数个或偶数个数据，原始数据或表格数据）的中位数。理解中位数的统计意义，求给定的一组数据的中位数，运用中位数描述一组数据的特征。     

“中位数和众数”教学设计点评

中位数与众数是第二学段统计与概率中的内容．学生在第一学段已经理解了平均数的意义,第二学段要求学生通过丰富的实例,理解平均数、中位数、众数的意义,会求数据的平均数、中位数、众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征．     

平均数、众数与中位数

为了描述一组数据的集中趋势,常用到平均数、众数与中位数．这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变化都会引起相应平均数的变动．这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息,也带来了求平均数时较为麻烦的问题——较复杂的计算．中位数的大小仅与数据的排列位置有关,当将一组数据接从小到大的顺序排列后,最中间的数据或最中间两个数据的平均数为中位数．它不受个别数据的变化的影响,故用它来描述这组数据的集中趋势．众数着眼于对各数据出现的次数的考察,因此求一组数据的众数既不…     

统计初步知识

一、知识要点1．总体和样本总体所考察对象的全体．个体总体中的每一个考察对象．样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．样本容量样本中个体的数目叫做样本客量．2．平均数计算公式（1）3．众数和中位数众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据（或是最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．4方差和标准差样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差;方差的算术平方根叫做样本标准差．方差计算公式：s。一L［（x;－x…     

问题 讨论 创新——《众数、中位数》教学实录及其分析

1　课前分析众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量 ,是帮助学生学会用数据说话的基本概念 .本节课的教学内容和现实生活密切相关 ,是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材 .所以 ,本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用 .难点是对统计数据从多角度进行全面地分析 .因为利用数据进行分析 ,对刚刚接触统计的学生来说 ,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验 ,我们可以借助一些生活中的事例帮助学生突破这一难点 .在学习目标上 ,(1)使学生理解众数和中位数的意义 ,会求一组数据的众数和中位数 .…     

中美教材“中位数”比较

中位数作为表达和概括数据的指标之一,在日常生活中具有广泛的应用,是学生必须掌握的重要内容．文章选择了美国Connected Mathematics版,中国北京师大版,华东师大版,人教社版教材为研究对象,为我国教材编写和教师教学提供借鉴．下面首先简要介绍各版本．     

确定中位数的方法与技巧

<正>《义务教育数学课程标准(2022版)》明确指出:初中学生必须理解中位数的意义,能计算中位数,知道中位数是对数据集中趋势的描述.因此,在八年级第二学期期末考试和九年级的中考中,中位数知识的考查是一个重点.为了让同学们能快速、准确地计算出中位数,更好地理解中位数的意义,特将中位数的知识总结如下:     

基于数学史的中位数和众数的教学实践

<正>中位数和众数是继平均数之后,表示数据集中趋势的两个统计量.在对学生的调查中发现,当需要表示一组数据的平均水平时,学生往往认为平均数才是这组数据的代表,而忽视了对中位数和众数的选择使用.究其原因,主要是学生不了解为何要学习中位数和众数,也不知道如何运用这两个统计量,这需要从概念的历史产生过程中寻求解决问题的方案.为此,我们对中位数和众数的历史起源进行考察,设计符合学生认知发展的概念教学案例,并在八年级进行了教学实践.     

平均数、中位数和众数题目中未知数的计算

平均数、中位数和众数是描述一组数据“平均水平”最基本、最常用的量．有时,有关的题目巾会含有未知数．对于这种类型的题,只要掌握平均数、中位数和众数的概念以及其联系、区别,就能顺利获解．现将这些题目简要归纳如下．     

几种统计数据在生活中的应用

平均数、中位数和众数都是反映一组数据某种特征的量．平均数能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大．平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．     

平均数、众数、中位数新题型解析

平均数、众数、中位数都是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数． 众数是一组数据中出现次数最多的数据，（而不是最多的次数），众数有时不止一个,中位数是将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）.     

平均数、众数、中位数

说明：众数是重复出现次数最多的数据．确定中位数时，要注意，当个数是奇数时，最中间的一个数据是中位数；当个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数叫中位数，这两个概念，不能混为一谈。     

例说有关“三数”的中考应用问题

近年的中考试题中，与平均数、众数、中位数有关的应用问题有很多．要解答它们，我们应该明确平均数、众数、中位数之间的联系与区别：它们都是数据的代表，都是反映一组数据集中趋势的特征量，只是反映的角度不同．[第一段]