二次型和对称双线性函数的对应关系

通过建立二次型与对称双线性函数之间的对应关系，在双线性函数的概念下讨论二次型化标准型的问题，最后给出惯性定理的一个证明。     

化实二次型为标准型的一种新方法

二次型是高等代数的重要内客之一,基于函数与其偏导数的关系这一原理,依据配方法,提出了一种将二次型化为标准型的方法,并通过例子说明该方法的有效性.     

二次型及其应用

在几何上可以利用二次型的标准型来研究曲面的分类问题;其次,利用二次型的正交变换可以方便地计算出某些积分区域为由二次曲线或曲面围成的特定积分。     

二次型理论的几个应用

介绍二次型理论在化简二次曲线与二次曲面为标准型、证明不等式、研究多项式的根这三方面的应用。     

初等列变换的应用

本文介绍了两种初等列变换的用法:一种是用初等列变换求简单矩阵方程XA=B型,另一种是用初等变换化二次型为标准型。     

化二次型为标准型中正交变换的一种新求法

根据用正交变换化二次型为标准型中正交矩阵的列向量组的特点,提出了一种利用矩阵的乘法和矩阵的初等变换求正交变换的新方法。     

高等代数中的两个逆问题及其求解

本文提出了高等代数中矩阵的特征根与特征向量及实二次型的标准型这两个问题的逆问题,并分析了两个逆问题的求解方法。     

矩阵的初等变换在线性代数中的一些应用

文章总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求向量组的秩、解矩阵方程、化二次型为标准型中的应用,该总结有利于非数学专业人员理解矩阵的初等变换在这些方面的运用。     

矩阵的初等变换在线性代数中的简单应用

文章通过简单介绍矩阵与矩阵的初等变换,根据矩阵初等变换理论辅以具体实例进行分析说明,总结矩阵初等变换在矩阵求逆、秩及化二次型为标准型等方面的具体操作与实施,为学习者提供一种解题方法与技巧.     

有理Bezier曲面模型的构建与应用

传统的建模方法不能精确表示曲面体的弯曲度,针对这些不足,本文采用有理Bezier方法构建曲面模型,给出了椭球体标准型有理二次Bezier控制点和权因子的求解算法;利用非有理Bezier的升阶算法将有理二次Bezier升阶为有理三次Bezier,给出了标准型有理三次Bezier曲线控制点和权因子的求解算法,构建了有理双三次Bezier椭球体曲面模型,通过调整控制点或权因子参数可生成如葫芦、青椒、鸡蛋等光滑的曲面模型.实验表明,该算法具有很好的设计灵活性和交互性,为构建曲面模型提供了新的技术支持.     

指数为2的幂零矩阵的二次矩阵方程的反交换解

令A是一个指数为2的幂零矩阵,并考虑二次矩阵方程AXA=XAX.首先将A用它的Jordan标准型替换得到一个更简单的同类型二次矩阵方程,其中A的Jordan块最多是2×2块的.然后得到了AXA=XAX的所有反交换解.     

从"两会"教育话题看广东基础教育

全国人大十届二次会议和全国政协十届二次会议胜利闭幕。这是民主、团结、求实、鼓劲的大会。“两会”的热点议题引人关注，其中关于教育的话题不少，人民代表对教育的认识越来越深刻，这将进一步推动科教兴国和人才强国战略的实施。     

二次型的有定性

讨论了二次型的有定性,并进一步给出判断二次型为半正定二次型的几个充要条件。     

半正定二次型的性质及应用

本文在正定二次型的基础上定义了半正定二次型，并给出了半正定二次型的一些性质及其证明，最后用半正定二次型的有关知识解决了一类初等数学问题——不等式证明。     

余代数上的同调二次型

文章从简单的余模范畴中的正合列入手,一方面分析了遗传artin余代数,利用长度公式定义了同调二次型及正定二次型,并讨论同调二次型满足正定性所需条件及相应结果;另一方面研究遗传anin余代数的有限表示型的一些必要条件,并逐渐与同调二次型的正定性相联系;最后构造遗传artin余代数上的同调二次型正定性与有限表示型之间的充分必要关系．     

二次型的应用

对二次型的定义及其几何意义进行阐述, 并比较正交变换法和配方法化二次型为标准形的区别, 给出了二次型在计算某些积分中的应用.     

矩阵的有理标准型及其应用

本文主要介绍矩阵中的特殊一类——矩阵的有理标准型.围绕矩阵的有理标准的几个主要性质展开研究,包括详细介绍矩阵有理标准型的定义组成原理,总结各种构造方法,拓宽矩阵有理标准型应用等领域.     

线性代数中有关二次型问题的题型及解法

线性代数中的二次型在当今社会各个领域都有广泛的运用,关于二次型的问题也是高等数学学习和研究生考试的重点和难点。由于二次型问题与线性代数知识存在着密切的联系,分析和研究二次型问题的题型和解法对深入学习线性代数具有重要的基础作用。本文以高等数学试题中提供的关于二次型问题为例探讨了二次型题型的一般类型,以及相应的解法,为高校学生学习线性代数提供一些参考。     

二次型问题的求解策略

通常称关于“二次函数、二次方程、二次不等式”的问题为二次型问题．二次型问题是中学数学的重要内容，也是历年高考命题的重要考点．但如何熟练、灵活地掌握好这些内容并非易事，因此有必要研究二次型问题的求解策略．     

春天的企盼

春风三月,九届全国人大二次会议和全国政协九届二次会议在北京召开。这是全国人民政治生活中的一件大事。第九届全国人民代表大会第二次会议是一次民主、求实、团结、鼓劲的大会。近3000名代表本着对人民高度负责的精神,集中精力审议了《政府工作报告》、《中华人民共和国宪法修正案（草案）》、《中华人民共和国合同法》。《中华人民共和国澳门特别行政区第九届全国人民代表大会代表的产生办法）以及其他重要报告和法律草案,审查和批准了1999年国民经济和社会发展计划以及1999年中央预算,并提出了各项议案、建议、批评和意见,为做好今…