一类分式函数值域的求法

求形如 ｙ =ａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2(ａ1与ａ2 ,ａ1与 ｂ1,ａ2 与ｂ2 均不同时为零 )的分式函数的值域 ,最常用的方法是“判别式”法 ,但当自变量ｘ仅在定义域内的某个子区间上取值时 ,判别式法就不再能用 ,而若转化为一元二次程实根的分布问题 ,如求函数 ｙ=ｓｉｎ2 ｘ - 3ｓｉｎｘ 4ｓｉｎ2 ｘ 3ｓｉｎｘ 4的值域 .若设ｓｉｎｘ =ｔ,则转化为求函数 ｙ=ｔ2 - 3ｔ 4ｔ2 3ｔ 4(- 1≤ｔ≤ 1)的值域 ,由文 [1]知判别式法不能用 .文 [1]是将问题转化为关于ｔ的一元二次方程 (ｙ- 1)ｔ2 3(ｙ 1)ｔ 4(ｙ -1) =0在区间…     

函数值域的七种解法

函数值域的求法是一个比较复杂的问题，一般只有根据定义域及函数式的特点，选取适当的方法解答，才能获得正确的答案．下面是常见的几种方法：     

用好“组合拳”,攻克函数值域问题

函数值域问题是高中数学中的重要问题,但由于其方法众多,同学们往往难以理清头绪,不知以何种方法作为思维的起点,本文将探析此类问题的思维路线.值域问题是函数中的重要内容,其思想和应用渗透于高中数学的各个章节.然而由于基本初等函数的种类繁多,由其所构造的复合函数更是"千姿百态",这就使得函数值域问题的求法具有多样性(比     

一类无理函数值域的解法

本文总结形如“f(x)=√(a1x+b1)±√(a2x+b2)（其中a1,a2不全为零）”的函数的值域的解法，以利于同学们解无理函数的值域．一、对于函数f(x)=√(a1x+b1)±√(a2x+b2)(a1·a2>0)或f(x)=√(a1x+b1)-√(a2x+b2)(a1·a2<0)可以直接运用函数的单调性来求它们的值域，对于f(x)=√(a1x+b1)-√(a2x+b2)（a1=a2)可以先分子有理化，判断函数的单调性，再利用单调性求函数的值域。     

函数值域的求法

求函数的值域是函数里面最常见的题型,用途也很广泛,解法也很多.现将函数值域问题归纳如下.一、二次函数法凡是形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数,或可化为此种形式的函数,均可利用二次函数的图象,结合函数的单调性求值域.     

一道值域小题的多种解法

众所周知,求函数值域较之定义域方法多而且灵活多变．笔者在高三复习时就遇到了这样一道小题．     

分式函数值域解法探析

函数既是中学数学各骨干知识的交汇点,是数学思想、数学方法应用的载体,是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点,因此函数便理所当然地成为了历年高考的重点与热点,考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数以及函数图像.而对函数值域的考查或是单题形式出现,但更多的是以解题的一个环节形式出现,其中求分式函数的值域更是学生失分较大知识点之一.     

初探求函数值域的方法

一、观察法观察法是求一些简单的函数的值域的最基本的方法,它只须通过对函数的解析式进行简单的变形和观察即可.诸如下面这些函数:     

谈函数值域的求法

通过举具体实例,归纳总结了中学数学函数值域的一般求法。     

函数定义域的运用

※函数最值与定义域 函数的最值是指函数在给定的定义域区间上能否取到最大（小）值的问题.如果不注意定义域,将会导致最值的选取错误.     

例谈函数值域的几种解法

函数是中学数学的一个重点,特别是到了高中,函数的类型多了,如何求函数的值域是一个重点也是一个难点,而函数值域（最值）的求解方法在高考中更是一个常考点。因此,能熟练掌握其值域（最值）求法就显得十分重要,本文旨在通过对典型例题的分析求解来归纳函数值域（最值）的求法。     

函数值域的多种解法

函数值域是函数知识的一个重要内容,也是高考重点考查的内容之一.本文通过对一道例题的挖掘,归纳出求函数值域的通法.     

分而析之,合而求之——谈复合函数定义域、值域、单调性问题

复合函数问题是高中数学的重点和难点,也是高考的热点,如何准确快速解答这类问题尤为重要.由复合函数的特点我认为当以"分解"寻求思路,以"合并"进行解答.恰当准确地进行分、合是解题的关键,本文试举例说明.     

一类问题的求解通法

先看一个具体例子 .题目 :若a lga =10 ,b 10 b =10 ,则a b的值是 (　　 )(A) 8　　 (B) 10　　 (C) 11　　 (D) 12解法 1　 (估值法 )设 f(x) =x lgx ,g(x) =x 10 x,则它们在各自的定义域内都是增函数 .∵ f( 9) =9 lg 9<10 ,f( 10 ) =10 lg 10=11>10 ,∴ f( 9) 相似文献   

运用截距巧求一类函数的值域

关于函数y=mx n p ax~2 bx c~(1/2)(m,p≠0)值域以前讨论较多,本文介绍运用截距巧求其值域。现举例如下:     

关于函数值域问题的解法探究与思考

函数值域问题的解法众多,常用的有单调性法、配方法、常数分离法、判别式法、导数法等五种方法.文章深入解读方法,并结合实例探究构建思路,提出几点教学建议.     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．