中考二次问题中隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。     

二次问题隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供读者参考。     

“迹遗”二字误倒

课本第159页:“第三,海外贸易的发展,……在泉州附近至今存有港口,船坞迹遗……。”在这里“迹遗”应为“遗迹”。“迹遗”二字误倒$内蒙古鄂伦春旗阿里河林业局三中@王瑞英     

二次根式的“移出”“移进”问题

二次根式的“移出”‘“移进”问题,是二次根式化筒中的难点,常在中考题中出现本文将对这一问题作简要分析．一、二次根式的“移出”问题由积的算术平方极性质,可得M;is－－＝／jiiZ人一。儿（。＞0）．如果被开方数中有的因式开得尽方,那么这个因式可以用它的算术平方根代替而移到报号外面,这就是“移出”问题．在没有特别说明的情况下,所有字母都表示正数,如果对字母的取值范围作了特别说明时,就要结合H二I。I来化街例1化街二次根式WAim／（＜＜0,b＜0）等于（）（1997年湖北省十堰市中考题）（A）Zab／：7．－x;（B）－Z…     

“二体三次作用”与“三体二次作用”问题

1.二体三次作用过程问题所谓二体三次作用问题是指系统由两个物体组成,但这两个物体存在三次不同的相互作用过程.求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程,并能弄清这些过程的特点,针对相应的过程应用相应的规律列方程解题.     

二次根式计算与化简中的“误区”

在《二次根式》一章中，由于概念和法则比较抽象，同学们在计算与化简中常易发生这样或那样的错误．其中主要原因是忽略了题目中的隐含条件以及乱用公式、定理、性质、定义等所造成．下面通过举例来分析常见的几种错误．一、忽略定义中的隐含条件有些数学概念的定义本身就隐含着某些特殊规定，如：，不可随意去掉绝对值符号，否则就会出错．又如，根式（ｎ为偶数），则ａ≥０．解题时若不注意这类隐含条件就会出现错误．例１　　化简：错解　原式注析由于一──＞０，故。一ｙ＜０．而同学们在做题的过程中却忽略了这一点，所以把、／＝－－…     

挖掘二次问题隐含的“陷阱”

本文所说“二次”问题,是指一元二次方程、二次函数与二次根式等有关的问题．这成为近年来各省市中考命题热点．     

解“一元二次”问题的策略

在中学数学中，一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(笔者将其统称为“一元二次”问题)占有举足轻重的地位．在近几年的高考和竞赛中，以“一元二次”为背景的数学命题屡屡出现，但其结果表明这类问题一直是学生数学学习中的弱点．根据长期的教学经验，笔者总结了解决“一元二次”问题的策略一“三三制”：三种形式；三个突破口．具体内容如下：     

三个“二次”问题的探究

二次函数、一元二次方程和一元二次不等式这三部分知识是一个有机整体,关系密不可分,且贯穿于整个代数内容的学习中,是高考考查的热点之一．因而注意它们之间的关系,分析它们内在的联系,归纳解题规律,提升解题技巧,做好转换,能用函数思想来研究方程和不等式,则可收到意想不到的解题效果,本文就此作了一些分析和探讨．     

“倒酒问题”的推广

有这样一个实际问题 :一个圆柱形的玻璃杯里装有若干酒 ,把这些酒倒一半于一个型号相同的杯子里 ,怎么倒 ?解决这个问题并不困难 :只需使酒面达到右图中阴影部分的位置即停止倒酒 .本文将把上述问题推广成下面较为一般性的问题 .问题 1:有两个型号相同的圆柱形玻璃杯 :甲杯和乙     

二次根式“外移”“内移”问题

二次根式的化简运算是中考数学命题的一个热点，它主要有两种类型：一类是因式开平方“外移”，另一类是因式平方后“内移”．在进行二次根式的“外移”、“内移”运算时，若根据二次根式的     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时。常因对概念认识不清、使用方法不当、忽略题目中的隐含条件,而误入“陷阱”．现举例剖析如下,希望对同学们解题有所帮助．     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清，方法不当，或忽略题中的隐含条件，或考虑不周而误入“陷阱”，常常出现这样那样的错误．现略举几例加以剖析．     

从图象角度透视“二次”问题

一、利用图象解二次函数问题例1已知集合A={y|y~2-(a~2 a 1)y a(a~2 1)>0),B= {y|y=1/2x~2-x-3/2,0≤x≤5},且A∩B=(?),求实数n的取值范围.     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清,方法不当,或忽略题中的隐含条件,或考虑不周而误入“陷阱”,常常出现这样那样的错误.现略举几例加以剖析:     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清,方法不当,或忽略题中的隐含条件,或考虑不周而误入“陷阱”,常常出现这样那样的失误.现就几类常见错误,举例剖析如下,望同学们能引以为鉴,防患于未然:     

怎样求“二次”问题中的参数

根据题没求“二次”问题中的参数，由于此类问题综合了较多的知识点，常使某些同学束手无策或误解．解此类问题常根据报的判别式、根与系数的关系、二次函数图象和其它条件求解．举例分析此类问题的解题思路，仅供同学们参考．例1若关于X的一元二次方程X’－3x＋kWI—0的两根的平方和小于5，求是的取值范围．（1995，成都试题）阑”．”方程有两个实根，．’．西一（－3）’一4（k＋l）＞0．（1）设JI、山是方程的两实根，由题设，得X卜Xks．即（x1＋x2）‘－2x；x2＜巳3’－2（k＋1）＜5．（2）解不等式（）和（2）并求两不等式解集的…     

刍议“二次”问题中的数学思想

众所周知,二次函数、二次方程、二次不等式三个“二次”问题,它们之间联系紧密,思想内涵丰富,在历年的高考中,常以不同的形式露面．解答这类问题,既能反映学生的逻辑推理与运算求解能力,更能体现学生的数学思维水平,故一直受到命题者与广大数学爱好者的青睐．     

关于二次量子化方法计算矩阵元中一问题的商榷

<正>用二次量子化方法计算单体和二体算符的矩阵元是量子力学和其他科研中经常要用到的。然而对于初学者,往往感到不好理解。学习了曾谨言先生的《量子力学》(82年版),对于始末态相同情况下二体算符(玻色子)矩阵元的计算(见曾本下册P547)问题,我觉得如果作出如下祥细推导,可能有助于初学者理解,现提供给大家商榷。