剖析一道中考压轴题

<正>一、试题呈现(2014淮安)如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0).动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动;动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR.设运动时间为t秒.     

剖析一道复杂的动点问题

<正>动点问题(或称为动态问题)综合性强,能全面考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.2014年江苏省淮安市的数学中考压轴题是一道比较复杂的动点问题,所涉及到的知识较广泛,本文试加以剖析,供读者欣赏.问题如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0),动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运     

2006年数学中考运动变化类新题展示

考题一(长春市中考试题)如图1,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-12x+6的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方向PQMN,设它与     

1997年日本大阪大学入学考试理科数学试题及解答

1.如图1,在坐标平面内,设有用线段把16个方格点连成的图形 L.每个方格点的坐标(x,y)都满足:x、y都是整数,且0≤x≤3,0≤y≤3.动点 A 以点(0,0)为始点,沿 L 上路径按 x 轴的正方向或 y 轴的正方向匀速运动到终点(3,3).但方格点不运动,动点 B 以(3,3)为始点,(0,0)为终点,沿 L 上路线按 x 轴的负方向或 y 轴的负方向匀速运动.A、B 同时出发,A 的速度是 B 的速度     

一道中考压轴题

2005年荆州市中考压轴题是一道不错的坐标几何题,它融直线、圆及点和线的运动于一体,考查同学们的观察、分析、猜想、推理和探索等多方面的综合能力,现把它介绍给大家,并作简要分析.例:已知一次函数y=x+2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点,两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动,其中动点P以每秒!2个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止;动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动,AO1交y轴于E点,P、Q运动的时间为t(秒).(1)直接写出E点的坐标和S△ABE的值;(2)试探究点P、Q…     

一次函数与几何图形综合题

<正>一、考点提炼考点1：一次函数与特殊图形例1 (2020·辽宁·沈阳模拟)如图1,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,边OB在y轴上,A的坐标为（6,0）,B的坐标为（0,3）,在第一象限有一点C的坐标为（3,4）.(1)求直线AB的函数表达式;（2）若动点P在x轴上从点（-6,0）出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.请直接写出当t为何值时,     

原创试题共分享

原创试题1动中有静分而治之 如图1,△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC,垂足为D,且BD=6cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度。沿B→A的方向运动,到达点A时停止,动点Q从点A出发,以每秒2cm的速度,沿A→C的方向运动,到达点C时停止.P、Q两点同时出发,设运动时间为t（秒）,     

2010年温州市中考压轴题赏析

题目（2010浙江温州）如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,13C=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,     

关于图形运动的综合题

【例1】如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上．点D与原点重合．对角线BD所在直线的函数关系式为y=3/4x,AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动．同时点P从点A出发做习速运动．沿矩形ABCD的边经过点B到达点C．用了14s．     

数学解题思想方法技巧（系列连载之二）——第4讲 由点、线的运动变化引起的讨论

如图1，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)、(14，3)、(4，3)．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。     

四边形中的动点问题

动态几何问题是几何图形中的常见问题,是中考数学的常见题型,有关四边形的动点问题常常与函数关系式、图形的面积联系在一起,既考查同学们对基础知识的掌握情况,又考查对知识的综合运用能力。现举例说明,供大家学习时参考。1.与平行四边形有关的动点问题例1(2011年湖北省襄阳市中考题)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB     

梯形中的极值

题目 （2005年乌鲁木齐市）四边形OABC为等腰梯形，OA∥BC。在建立如图1所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O出发以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直x轴于P，连结AC交NP于Q，     

2006年数学中考热点试题评析(一) 创新意识题

近几年各省市中考试题中出现了大量创新意识题,其特点是结合新旧教材,用新思想处理旧内容,用以考查考生的分析、推理、归纳、总结、解决实际问题的能力,举例如下:例(2006年苏州市初中毕业暨升学考试压轴题)如图1,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了xs.(1)Q点的坐标为(!!!!!!)(用含x的代数式表示).(2)当x为何值时,△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?(3)记PQ的中点为G,请你探求G随点P、Q运动所形成的图形,并说明理…     

例谈抛物线方程在抛体运动问题中的应用

例题一：已知在物体的平抛运动路径上有三个点,它们在以初速度方向为x轴正方向,以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系中的坐标分别是A（3,5）;B（4,11．25）;C（5,20）（单位：m）．求抛出点的坐标．     

几何题中的动与变

题目 （2005年湖北黄冈市）如图1，在直角坐标系中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形。点P，Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。     

数学综合题归纳与训练 三、代数与几何综合题

代数与几何综合题涉及代数与几何两大学科的知识.最常见的题目是以方程的思想方法去解证图形中各元素的位置关系,以及长度、角度、面积等的数量关系问题.此类问题的解决,是对初中阶段数学教与学中的数学思想和数学方法掌握、运用的检验.1有关点的运动综合题图1例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动.动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动时间为t(s).…     

一道高考试题的推广、变式、引申

题目 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有——种(用数字作答)．     

一类排列组合问题的方程解法

在高三（文科）排列组合复习时，笔者选取了2004年浙江省一道高考题． 题1 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法有_____种（用数字作答）．     

一道2011年中考压轴题赏析

题目（江苏省淮安市2011年中考压轴题）．如图1,在RtZXABC中,＜C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,     

一道2011年中考压轴题赏析

<正>题目(江苏省淮安市2011年中考压轴题).如图1,在RtABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时