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在求不等式组的解集时,首先要求出各个不等式的解集,然后借助数轴求出几个解集的公共部分,即得到不等式组的解集。这是通过“数”与“形”的结合来解决数学问题的方法,它是一种重要的数学思想方法。利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系。本就数轴在解不等式组问题中的作用做一些分析,供同学们参考。 相似文献
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数轴形象地反映了数与形之间的对应关系,是数与形的统一,是实现数形结合解决数学问题的桥梁。它不仅可以帮助学生直观地理解有关抽象的数学概念,还可以运用它来解决许多数学问题。本文就数轴在不等式(组)中的重要作用,谈一谈自己的体会。一、借助数轴理解不等式(组)的解集的概念把不等式(组)的解集在数轴上熟练地表示出来,是教学不等式(组)的一个基本要求,也是一个必不可少的步骤。不仅 相似文献
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对于一元一次不等式组,常用数形结合的方法进行求解,即用数轴法进行解答。但是使用这种方法要经历"在数轴上表示每一个不等式的范围→在数轴上确定不等式组的公共范围→将不等式组的公共范围表达出来"的过程, 相似文献
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对于解一元高次不等式(组)或同解于一元高次不等式(组)的分式不等式(组),教学参考资料中介绍采用数轴标根的方法,数形结合,直观方便.笔者受其启示,利用纯代数的方法亦可达到一样的效果,即不把根和“+、-”号标在数轴上,而是直接把“+、-”符号标在不等式中来求解也十分便捷. 相似文献
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在求不等式组的解集时,首先要求出各个不等式的解集,然后借助数轴求出几个解集的公共部分,即得到不等式组的解集.这是通过“数”与“形”的结合来解决数学问题的方法,它是一种重要的数学思想方法.利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系.本文就数轴在解不等式组问题中的作用做一些分析,供同学们参考. 相似文献
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一、一元一次不等式组解集的确定 (一)数轴法 运用数轴法确定一元一次不等式组的解集,首先将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出其公共部分,这个公共部分就是原不等式组的解集.没有公共部分,则表示原不等式组无解.这种用数轴法确定一元一次不等式组的解集,体现了数形结合的思想,既直观又明了,且易于掌握. 相似文献
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正"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,数形结合能把抽象的知识具体化,这样可以降低解题难度,使题目简单化、容易化,从而解决问题。一、在实数和不等式中的应用数轴是把数和形结合起来的最典型的实例,借助于数轴这条直线可把实数表示出用于实数大小的比较、实数运算的理解,可把不等式、不等式组的解 相似文献
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侯正永 《初中生世界(初三物理版)》2014,(8):31-32
同学们在解一元一次不等式组的时候,往往忽视数轴的作用,觉得通过数轴来确定不等式组的解集比较繁琐.殊不知,数轴是解不等式组的重要工具,是通过数形结合解决问题的桥梁,尤其在求解一些含有待定系数的不等式组的有关问题时,更能体现出它的优越性.现举几例加以说明. 相似文献
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徐超 《中学生数理化(高中版)》2014,(8):21-21
<正>在第二章我们学习了《一元一次不等式与一元一次不等式组》,我们先学习了一元一次不等式的解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1,在后面我们又学习了一元一次不等式组的解法:先解每一个不等式,再利用数形结合在数轴上找出所有不等式解集的公共部分,最后写出不等式组的解集.在找不等式组的解集时,我们也可以记住口诀在数轴上讨论:第一类:同向大于取大于最大的;解集大于则原来同向大于. 相似文献
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李新华 《中学生数理化(高中版)》2010,(5):89-89
近年来,在中考中出现了已知不等式组的解集,求不等式组中字母系数取值范围的题目.在教学时,我借用数轴,利用数形结合分类讨论的数学思想解决这类题目,收到了良好的教学效果.下面举例介绍这种方法的应用. 相似文献
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一、解一元一次不等式组
例1 解不等式组{3(x-2)+8〉2x x+1/3≥x-x-1/2,并把它的解集在数轴上表示出来. 相似文献
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一元一次不等式组是初一代数的一个重点内容,其中不等式组解集的确定又是一个难点.如何确定不等式组的解集呢?(1)借用数轴,首先求出不等式组中各个不等式韵解集,并把它们在数轴上表示出来;再借助图形求出它们的公共部分.就得到不等式组的解集.如果没 相似文献
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亲爱的同学,通过本章的学习,你将:1.认识不等关系在现实世界中存在的普遍性,经历将一些实际问题抽象为不等式的过程,并能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义;2.通过类比、猜测、验证等方法探索并掌握不等式的基本性质,并能根据不等式的基本性质熟练地解一元一次不等式(组),并会在数轴上确定其解集,初步体会数形结合的思想: 相似文献
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一、中考试题分类统计 二、中考试题分析 1.不等式与不等式组的主要题型有单项选择题、填空题、计算题、解答题. 2.不等式与不等式组内容考查的知识点主要有:不等式的基本性质、解一元一次不等式并在数轴上表示不等式的解集、解由两个一元一次不等式组成的不等式组并用数轴确定解集、不等式与不等式组的简单应用. 相似文献
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闾炜 《中学数学教学参考》2008,(1):39-43
2.2不等式的解与解集不等式的解是指满足某个不等式(组)中的未知数的某一个值,而不等式的解集是指满足该不等式(组)中未知数的所有值,不等式(组)的所有解组成了不等式(组)的解集. 相似文献
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<正>数形结合思想在中学数学教学与学习中的应用非常广泛,在函数、不等式、几何等题目中运用数学结合思想方法可以节省大量计算时间,初一、初二通过数轴给学生以感性认 相似文献
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