曲径通幽 幽中见脉——对一道选择题解法的探究

<正>本文对一道选择题的解法作一探究,供参考.题目下面4个命题:1有一个角是100°的两个等腰三角形相似;2斜边和周长对应成比例的两个直角三角形相似;3两个直角三角形一定相似;4两个等腰直角三角形一定相似,其中正确命题的序号是()(A)1 3(B)1 4(C)2 3(D)2 4原编著者给出的答案是B.对此,笔者有不同看法,现通过两种方法加以说明,敬请各位同仁赐教.命题"斜边和周长对应成比例的两个直角三角形相似"可以转化为如下几何问题:     

对一道试题解法的探究

问题 一个三棱锥的4个面中有两个等腰直角三角形,一个边长为1的正三角形,这样的棱锥的体积等于多少？     

对一道相似中考题的解法探究

题目 如图1,在Rt△ABC中,∠CAB =90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.（1）求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;（2）如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;（3）当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB上时,求AP的长.     

一道中考题的解法探究

山东省济宁市2006年一道中考试题：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：     

一道选择题的解法探究

题目已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）     

一道选择题的解法探究

在化学科目中,选择题所占的比重较大,若在平时的练习中,就一些题目转换思维,多角度的去思考,可以培养学生的思维能力,让学生对相关的知识能够很好的融合,更重要的是在最后的中考中能够节省宝贵的时间。     

数学选择题的几种常用解法

选择题是数学命题的一种形式,它由题干和选择支两部分组成,其形式多种多样,而数学中采用的是四选一型单项选择题,选择题的解法仍保留解答一般数学题的思想和方法,但由于选择题提供了备选答案,又不要求写出解答过程,因此就出现了一些特殊的解法,概括起来分为直接解法和间接解法两大类。     

条条大路通罗马——对一道几何题的解法探究

这是一道流行很广的名题,条件简单,结构紧凑,但如果不认真思考,还真有点无从下手,所以我们一定要紧紧抓住并充分利用＜A=60°这个条件．60°角有什么特殊之处呢？（1）在直角三角形中,形成60°角的两边中的直角边等于斜边的一半;（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．我们希望这两个结论能帮助我们找到解决问题的突破口．[第一段]     

一道题目的解法探究

本文以2019年宁波市一道初中学业水平考试题为例,谈谈如何利用反比例函数系数k的几何意义、平行线的判定与性质、三角形的面积、直角三角形斜边上的中线、相似三角形的判定与性质等知识点求解此类问题.     

对一道中考题的解法探究

一、试题呈现题目(2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.     

点拨引路 激发思维——关于一道竞赛题的解法与变式题探究

’98全国初中数学竞赛第11题是：如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90&;#176;，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE．求ΔCEF的面积．     

一道高考选择题的多种解法

题目(2006年重庆理科卷第10题):若a,b,c且a(a b c) bc=4-23,则2a b c的最小值为()(A)3-1.(B)3 1.(C)23 2.(D)23-2.这是一道最值问题,主要考查基本不等式的应用和代数式的变形.对复杂式子的辨别能力要求较高,学生难以下手,让现在高三的学生练习也如此,现经过探讨和共同研究得到多种解法,供大家参考.解法1:a(a b c) bc=4-23,即(a b)(a c)=(3-1)2,因为a,b,c>0,所以(a b)>0(a c)>0,故2a b c=(a b) (a c)≥2(a b)(a c)=2(3-1),当且仅当a b=a c时,即b=c时等号成立.所以2a b c的最小值为23-2,选(D).解法2:若a,b,c>0且a(a b c) bc=4-23,则a2 ab ac…     

对一道易错选择题的探究

例题　小肠吸收来的氨基酸送到脑部利用并将脑细胞产生的含氮废物转变成尿素 ,送至肾脏排出 ,整个过程中血液经过心脏和肺的次数依次是 (　　 )Ａ 2 ,1　　Ｂ 2 ,2　　Ｃ 4 ,2　　Ｄ 6 ,3问题探究　本题虽是一道选择题 ,但考查的内容较多 ,既要求学生懂得体循环 ,又需了解肺循环 ;既要知道肝脏的作用 ,又要明确肾脏的作用 ;既要熟练掌握营养物质被体细胞利用的过程 ,又需牢记代谢终产物的排泄途径 ,堪称一道综合性较强的选择题。如果对上述 3个方面问题及内在联系搞不清楚 ,就很易误选Ａ、Ｂ、Ｃ中的任意一个 ,而正确答案应为Ｄ。解题思路　…     

对一道相似中考题的解法探究

正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的     

一道中考题的解法探讨

在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程．     

一道光学选择题的多种解法

题目如图1所示,虚线框内为一透镜,MN为透镜的主光轴,O是透镜光心,a(双箭头)和b(单箭头)是射向透镜的两条光线.已知光线a通过透镜之后与MN交于P点,光线b通过透镜之后与MN交于Q点.