从低年级入手 调动学生多种感官参与学习活动

犤教例犦教学中，如何从一年级小学生的心理特点入手，联系儿童的生活实际，体现形式和内容的直观性、形象性、生动性、趣味性、逻辑性，调动学生多种感官参与学习活动，现摘录以下几个教学片断。片断一：摆小棒。让学生数出１１根小棒，引导学生想一想，怎样摆才能让人们一眼就看出是１１根？生１：１根、１根地摆；生２：左边摆５根，右边摆６根；生３：左边摆５根，中间摆５根，右边摆１根；生４：左边摆５个２根，右边摆１根；生５：左边摆１０根，右边摆１根；生６：左边摆２个“☆”，右边摆１根；生７：左边摆一捆（把１０根捆成一捆…     

谁最聪明

山羊老师给学生们出一道题：有一根绳子，长１２米，做一根跳绳要用２米，这根绳子能做几根跳绳？同学们很快解答出来：１２÷２＝６（根）山羊老师说：“你们算得都对，如果用剪刀剪开，要剪几次？”梅花鹿说：“一刀能剪下一根，最后一刀能剪下两根，所以要剪６－１＝５（次）”金丝猴说：“先从这根绳子的中间剪开，变成两根短绳子，再把两根短绳子并在一起，两刀就成６根。共剪１＋２＝３（次）（如图１）。”小松鼠说：“先把这根绳子按４米一根剪开，两刀剪３根；再把３根绳子并在一起，再从中间剪一刀就成６根了，共剪２＋１＝３（次…     

移火柴

数学活动课上，张老师拿出10根火柴，并把它们摆成一排，如下图所示。然后，对同学们说：“请大家移动这10根火柴，每根火柴只许移动一次，而且每次只能移动一根，移动的时候必须是跳过两根与另—根配对。要求     

控导工程根石走失的原因及防护方法比较

控导工程坝、垛是由坝身和根石组成的，根石与坝体在水流中互相依托，保持着坝体的稳定，根石走失或大部分被水流冲走或移动，称“根石”走失。根石是丁坝的基础，防止根石走失是保证控导工程安全的关键。     

判别式在解题中的应用

一元二次方程的根的判别式在初中数学解题中的应用极为广泛，现归纳如下．一、不解方程判断其根的情况例则关于工的一元二次方程的根的情况是（）（A）无实根；（B）有两个负根；（C）有一正根，一负根，且正根的绝对值比负根的绝对值大；（D）有一正根，一负根，且负根的绝对值比正根的绝对值大．（1994年，海南省）解”．”凸一32－4·5·c＝9－20c，而Cwto，“．乙too．放方程有两个不相等的实数根．设方程的两根为JI、rZ，由韦达定理，得3c，ie，＋H，＝－ryH，HI·H，＝ryryrto．q”’—“q方程有一个正根和一个负根，且负极的绝…     

秃头论证

哲学上有“秃头论证”的理论，它含有这样的问题：少一根头发能否造成秃头——回答说不能。再少一根怎么样——回答说还不行。这个问题一直重复下去，到后来，回答却是已成为秃头了，而这在一开始是遭到否定的。成为秃头的界限是头发一万根？一百根？十根？一根？一根也没有？无法确认。但可以肯定的是，当头发还剩下一百根、十根时，人们早已毫不迟疑地公认其为秃头了。     

热牙胶根管充填技术的应用体会

目的：探讨热牙胶根管充填的特点和方法。方法：选择牙髓病或根尖周病患者61例，且患牙未接受过根管治疗者，用机用镍钛器械ProTaper预备根管，采用热牙胶连续波垂直加压充填技术和高温牙胶热塑注射充填法相结合充填根管。拍摄X光片，明确根充情况。术后3个月和6个月进行复查，观查根管充填效果。结果：61例病例中，根充恰填率90％，根尖窦遭2～3周愈合，X光片显示根充严密合适，咬合功能良好，术后3个月和6个月进行复查，X光片显示根尖周透射区缩小，骨质密度增加。结论：热牙胶根管充填操作简便．节省操作时间，根端密封性好，具有广阔的临床应用前景。     

一元二次方程根与系数关系的应用

我们知道，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：如果的两个报是x1、x2，那;反之，以为根的一元二次方程是o．这个关系在数学中有很广的应用．通常可以用来解决以下问题：一、已知一个一无二次方程和它的一个根，不解方程、求另一个根．例1已知方程2x’一3。＋2。l一0的一”个根为1，求另一个根和nL的值．思路分析此题已告知方程及方程的一个根，欲求另一个根，可根据根与系数的关系求解．解设方程的另一个根为x，由根与系数的关系得：I＋。、一7及I·。、一m．”””“”“”“”“”一2”—～。—’一1122方程的另一个根是专，。，…     

一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程根与系数的关系是中考中的热门话题，应用十分广泛，本文总结归纳它的一些应用，供同学们学习参考．一、已知一无二次方程和它的一个根，求另一个根及某些参数的值．例1已知方程5x‘＋mx－6—G的一个根是一7，则另一个根是，m一”“q”“””“”’””’．．（1996年常州市中考试题）思路分析已经知道方程的一根，可利用两根之积等于一j求出另一根，再利用两根之和求出m的值二解设方程的另一根为X，由根与系数的、，、，。36。3m夫系得一号·——一号与一；＋l——一号．，—一·、5一q“F～5解得x一2，m—一八方程的另一根…     

根的溢泌现象和根限微生物

植物根系统和枝系统从各自环境中吸收养分，又以其生长活动的副产物“调节”其生活的环境。根的溢泌物中含有富含能量的有机物，因而在其周围出现许多代谢活动很强的微生物，其以根释放出的有机物作为食物来源。根际和根面微生物种群的定量和定性特性与根分泌物有直接或间接的相关性，微生物群体受根分泌物的影响，反过来，植物体会因根际中微生物的活动而受益。     

奇形怪状的根

根是植物在地下生长的部分，有的有许多细小的根须，有的只有一个粗根。 根的作用主要有： 一是固定植物的茎干。土壤中无数粗粗细细的根，就像无数条爪子，牢牢地抓住泥土，使得植物上部身体稳稳地挺立起来，树木越高大，根就越粗壮，在土中扎得也越深。     

2005年天津市中考优秀作文选评

作文题： 树有椎．有根才枝繁叶蔑，葱都参天；草有根，有根才“野火烧不尽，喜风吹又生”；花有根．有根才经冬历夏，年年花落花开。人有根吗？有人说．亲人的呵护关爱，师长的培养教育，同学的切磋琢磨是我成长的“根”；有人说，家庭、学校、家乡，都留下了我美好的回忆．是我情感的“根”；还有人说．追求、奋斗、学习、合作、尊重、诚实、谦虚．是我安身立争的“根”……     

方程与一元二次方程

一元二次方程根的判别式具有判别方程有无实数根、有无相等的实数根等功能，但它只对一元二次方程有效，因此，在利用一元二次方程根的判别式解题时，应首先明确方程是否是一元二次方程。     

巧用分式方程的增根解题

我们知道，在解分式方程时常会产生增根，分式方程的增根，既是变形后所得整式方程的根，又是使原分式方程各分式的最简公分母为零的未知数的值．下面举例说明分式方程的增根在解题中的应用．例1若关于x的方程有增根，则解原方程的增根应是方程X－4一0的根，即增根为X一4．将原方程去分母整理得X‘－7X＋4一2。一0．故增根X一4也应满足这个方程，即二车有增根X—－1．求k值．H“－1”””””解将原方程去分母，整理得一ZX＋6一天一O．（1）X—－1是原方程的增根，X—－1是方程（1）的根．（2）X（1）W6k＝0．k——8．。，。、，、。…     

分式方程与增根

提到分式方程，大家自然会联想到增根，在化分式方程为整式方程求解的过程中，由于去分母而出现使分母为零的根，即增根，所以解分式方程时必需要检验．检验增根是解分式方程的一个重要步骤，值得我们充分注意．本文通过实例探讨分式方程与增根的有关问题，旨在抛砖引玉．     

茄子

从家到彩扩店有两站路，慢慢地走，也就是两根烟的工夫。老孙一般点一根烟在嘴上叼着，检查一遍窗户和煤气，然后锁门，走出一站地，第一根差不多抽完，再走半站地，点第二根。     

巧用分式方程的增根解题

同学们都知道在解分式方程时，可能产生憎恨，这是因为分式方程中各分式的未知数都有各自的取值范围（即分母不能为零），这些取值范围的公共部分就是分式方程的未知数的取值范围，只能在这个范围内求它的根．但当它化成整式方程后，因去掉了分母，所以未知数的取值范围扩大了，从而就产生了两种情况：（1）如果整式方程的根都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的根就是分式方程的根；（2）如果整式方程的很不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种根就不是分式方程的根，这样就产生了增根．由此可见，分式方程的增根一定是所化…     

利用“增根”求相关系数

解分式方程的一般方法是，通过去分母化分式方程为整式方程．若转化后的整式方程的根，使原分式方程分母的值为0，则此根为原方程的增根．因为增根满足去分母后的整式方程，所以相关待定系数可由增根代入整式方程求得．以下举例说明：     

一元二次方程根与系数的关系的应用

若x1，x2是方程ax2－bx＋c＝0（a≠0）的＋bC＋C一0（a≠0）的两个根．这就是一元二次方程根与系数的关系，我们利用其可以解决很多与“二次”有关的问题．一、已知一元二次大程的一个根，求另一个根例1（I）已知4X2－11x＋6＝0的一根是Z，求另一根；（2）已知一2是方程Zx’＋mx－2—0的一个根，求m的值及另一根．分析在（1）中虽然可通过解方程求出另一根，但若利用根与系数的关系求另一根则很简便．我们可设另一根为xl，那么根据xl＋211＿＿6．＿＿＿，一千，灭r1·2一二均可乘出。4”———“－4“””———一在（2）中，由于方程中…     

怎样才能取胜

星期天，聪聪和动脑筋爷爷一块玩智力游戏。动脑筋爷爷对聪聪说：“今天咱们来玩取火柴棒游戏。这里有两堆火柴棒，一堆１０根，一堆１２根。两人轮流从任意一堆中取一根或二根，但每次不准一根不拿，也不准从两堆中一起拿，谁拿到最后一根或二根，谁为胜。”聪聪一听就来劲了：“我先拿。”结果输了。他不服输，又试了好几次，无论他先拿后拿，都输了。怎么回事呢？他缠着动脑筋爷爷，非要问个究竟。动脑筋爷爷说：“这是一种有趣的数学问题，要想取胜就要动脑筋，用智慧。如果你先取，就先在多的一堆中取２根，然后对方在哪一堆中取几根，…