实对称阵与实非奇异矩阵F-范数的性质

由C^(mxn)中矩阵F-范数的酉不变性质，给出了实对称矩阵与实非奇异矩阵F-范数的特征性质及其推论。     

特征多项式的降阶定理及应用

研究特征多项式的降阶定理以及它在高阶矩阵方面的应用。     

欧几里得距离矩阵与半正定矩阵的关系

本文从半正定矩阵Ａｎ×ｎ满足Ａｘ０＝λｘ０，λ≥０，ｘ０＝ｅ／ｎ这个条件出发，讨论了欧几里得距离矩阵与半正定矩阵的关系，给出了判别一个欧几里得距离矩阵的充要条件     

基于GPU的多项式矩阵特征值并行计算

以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时验证公式的正确性。数值计算表明,单精度计算与双精度计算能够大幅度降低计算时间,提高计算效率,误差对比分析也表明GPU的计算结果能够满足一定的工程计算要求。     

弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

对弱链对角占优M-矩阵A,给出了‖A-1‖∞的上界估计,并由此给出A的最小特征值q(A)下界的估计式,这些新的估计式改进了相关结果。     

关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和

利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论.     

关于正定矩阵子矩阵的范数不等式

对于两个正定矩阵的子阵的奇异值之间的关系,给出了一个范数不等式。     

一元n次多项式根的园环复盖定理

本文的主要结果是利用三种不同的相容矩阵范数,分别给出了任意一个一元n次多项式的所有复根必全都落在复平面的一个园环区域内。     

双反对称非负定阵的一类特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×m时,AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式.     

矩阵Hadamard积和乘积的若干范数不等式

文章研究矩阵Hadamard积及普通乘积的酉不变范数与谱范数的不等式。利用分块矩阵的技巧及矩阵特征值的优超理论,得到一系列关于矩阵乘积和Hadamard积的范数不等式,改进Zhan的一个结果,同时推广关于Horn和Mathias的矩阵酉不变范数的Cauchy-Schwarz不等式。     

Dynkin型和Euclidean型图的相交多项式

文章首先根据图的相交多项式,得到图的相交多项式关于边的递推算法.然后研究了Dynkin型图和Euclidean型图的相交多项式,分别得到了它们关于顶点个数的递推公式.     

伴侣矩阵的多项式与多项式的整除性

本文首先讨论了伴侣矩阵的多项式的构造,而后利用矩阵给出多项式整除的充分必要条件.并通过实例说明判定整除时所用的计算方法.     

二元多项式不可约性的推广

从一元多项式的性质出发,较为系统的讨论二元多项式的不可约性,给出相关结论的推广．     

一类半正定阵的反问题

本文给出了矩阵方程AX=B的反问题在半正定矩阵(未必对称)类中有解的充要条件,并在有解时给出其解的表达式。     

The Minimum Norm of Solutions of the Boolean Matrix-Equation A~k=J

设Ａ是一个布尔矩阵,γ（Ａ）是布尔矩阵方程Ａｋ＝Ｊ成立的最小整数ｋ,σ（Ａ）是Ａ中元素“１”的数目．本文考察了参数Ｍ′（ｋ,ｎ）＝ｍｉｎ｛σ（Ａ）｜Ａｋ＝Ｊ,ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０｝,并得到Ｍ′（２,ｎ）和Ｍ′（ｋ,ｎ）ｆｏｒｋ≥２ｎ－６．另外,该文还完全确定了满足ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０,且σ（Ａ）＝３ｎ－３的Ａ２＝Ｊ的解的特征     

网络最优化问题与物流配置

网络规化可以用于解决优化物流配置问题。首先将实际问题按照网络最优化问题的一般假设和原理建立数学模型,用计算机程序进行求解。然后测试模型,在必要时进行修正,并应用模型分析问题、提出建议、进行辅助管理决策。     

三对角对称正定阵及三对角对称M阵的逆特征值问题

本文研究了由两个特征值和相应的特证向量构造三对角对称正定阵和三对角对称M阵等二类逆特征值问题,给出了这两类逆特征值问题有解的充要条件及通式。     

招投标管理中存在的问题与对策

目前招投标管理中还存在招投标法规不健全，行政干预严重，评标、定标缺乏科学性，投标报价缺乏规范性等问题。针对上述问题，应采取建立和健全法律结构体系，进一步加强招标投标活动的监督管理,充分发挥中介组织功能，完善招投标市场体系，加强评标管理等措施。     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中kx的两个特征

由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中每一点x都对应唯一kx：｜｜x｜｜（M,p）=1/（kx）[1＋ρM~p（kxx）]1/p.文中给出了inf{kx：｜｜x｜｜（M,p）=1}〉1和{kx：a≤｜｜x｜｜（M,p）≤b}（b≥a〉0）有界的充要条件.