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<正>向量知识是高中数学教材中新增加的内容,应用十分广泛,它是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数.几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力,提高学生解决数学问题的能力. 相似文献
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晏叶江 《数理化学习(高中版)》2011,(3)
向量知识是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数、几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力提 相似文献
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作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合. 相似文献
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向量是解决数学问题的一种重要工具.向量的引入和使用,帮助学生提高了对数学知识的纵横联系的认识,拓宽了学生解决问题的思路,对问题的研究和解决更加方便和完善.向量的数量积是向量的一个知识点,它在中学数学中有着广泛的应用.向量数量积的应用不仅可以帮助学生解决数学中的几何问题,还可以帮助学生发展扩散性思维和创新精神. 相似文献
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向量是数学研究的一种重要工具,尤其是解决几何问题,常有独到之处.下面我们来看看平面向量基本定理在几何中的应用.一、平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、 相似文献
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向量作为一种工具,它不仅仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是沟通几何、代数与三角函数等知识的一种有力工具.对于一些数学问题,若注意构造向量模型,可以使问题得到简捷明快的解决.下面列举数例说明构造向量法在数学解题中的应用.一、求量值 相似文献
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构造向量解决有关初等代数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
向量作为近代数学中重要和基本的概念之一,是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,对研究和解决一些数学问题有独特的功效.本基于《高中数学课程标准》中的内容要求,从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用,以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处. 相似文献
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向量是集数与形于一身的数学研究工具,具有表示形式多样、运算法则丰富、思想深刻、应用广泛的特点,为处理代数、几何、三角、不等式等各领域数学问题提供基础工具和方法,在解决各类问题中发挥重要作用. 相似文献
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向量具有丰富的物理背景,也是几何与代数的研究对象,是沟通几何与代数的桥梁的重要数学模型.在高中数学中,向量是一个较为特殊的核心概念.本文结合高中数学应用向量思想方法解决数学问题的三种主要表示形式,具体分析了利用向量表示优化解题的一般策略.它将突出向量的工具性作用与解题的简洁性特点,能够有效地培养数学的创造性思维品质. 相似文献
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平面向量是高中数学的重要内容,是解决数学问题的很好的工具,是联系代数与几何的桥梁,是江苏高考的必考内容,其中向量的数量积还是高考的C级要求,同时也是学生比较感兴趣且有一定难度的一类问题.那么向量问题有哪些常规解法呢?本文就此问题作探讨. 相似文献
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正向量是数形结合的载体,有方向,大小,双重性,不能比较大小.在高中数学"平面向量"(必修4第二章)的学习中,一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面,又以向量为工具,运用数形结合思想解决数学问题和物理的相关问题.在平面向量的应用中,用平面向量解决平面几何问题时,首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示,然后选择适当的基向量,将相关向量表示为基向量的线性组合,把问题转化为基向量的运算问题,最后将运算的结果再还原为几何关系.下面就以三角形的四心为出发点,应用向量相关知识以三角形两边作为基底线性表示"心"的位置, 相似文献
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陈利民 《中学数学教学参考》2023,(22):42-45
向量是集数与形于一身的数学工具,用向量法解决几何问题具有简洁化、程序化的特点。尝试运用向量法研究三角形“四心”的性质,由共点问题到欧拉线,更好地理解向量的运用和三角形“四心”的性质。 相似文献
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储岩 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):27-28
向量作为一种工具,在数学解题中发挥的作用越来越大.它为立体几何中某些用纯几何方法解决较困难的问题提供了一些通法,特别是在空间“角”与“距离”的求解过程中,更显示出向量这一数学工具的巨大威力. 相似文献
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向量是既有大小又有方向的量.由于这种特性使它具备了代数和几何的双重身份,成为了研究数学和物理问题的重要工具.06年辽宁课改选用人教B版教材,将用空间向量解决立体几何问题加入高中数学教学内容中,进一步凸显了向量的工具性.而法向量作为一个重要而多能的特殊向量,为我们解决很多立体几何中的线面问题带来了全新的思想方法.在学习应用中被同学亲切的称为---无敌法向量.本文将举例说明法向量的几种重要应用类型,供参考. 相似文献
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王迎霞 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):83-84
平面向量是重要的数学概念和工具,利用它能有效地解决许多问题,向量具有几何形式与代数形式的"双重性",与代数、几何有着密切的关系.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点,它是联系众多知识的媒介与桥梁,因此以向量为工具成为高考命题的一个新亮点.解此类题的关键是 相似文献