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1.
朱建荣 《中学生数理化(高中版)》2009,(5):78-79
解决立体几何中的点、线、面的位置关系的问题,是立体几何研究的主要问题,也是历年高考考查的热点.高中数学新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可使图形问题代数化,将常规的"定性"问题,转化为"定 相似文献
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1问题提出高中数学课程标准框架下的立体几何包含必修2的空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系和选修2-1的空间向量.高考文科考查内容是必修2.理科考查的内容是必修2和选修2-1的空间向量,与原立体几何相比增加空间几何体和空间向量,降低点、直线、平面之间的位置关系的逻辑证明.通过几年的教学,我们感受到在立体几何的教学和学习中存在一定障碍,于是我们成立课题组申请省教育科学规划课题《高中立体 相似文献
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立体几何是高考考查的重点内容之一,考查涉及的知识主要有:平行与垂直关系的判定和证明、空间角与距离的求值、空间几何体体积与表面积的计算等。空间向量的引入将立体几何中的逻辑证明转化为数值计算,避开了抽象的几何推理和繁杂的几何计算,大大降低了解题的难度,增强了解题的可操作性。笔者从以下几个方面谈谈空间向量在立体几何中的应用。 相似文献
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立体几何在高中数学教材中分为立体几何初步(苏教版必修2)和空间向量与立体几何(苏教版选修2—1)两部分内容,立体几何初步主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;空间向量与立体几何主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间的计算问题. 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引:1,自引:0,他引:1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
6.
胡娜 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):22-24
空间向量是高考考查的重要内容之一,它也是解决立体几何问题的重要工具,在处理空间线线、线面、面面位置关系,以及夹角、距离等问题时起着至关重要的作用,有很多立体几何问题都可以用空间向量来找到巧妙的解决方法。如何建立空间直角坐标系成了突破立体几何中的垂直、夹角等问题的关键。我们从以下几个例题进行剖析。例1如图1,在三棱柱AB... 相似文献
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立体几何在高中数学教材中分为“立体几何初步”(苏教版必修2)和“空间向量与立体几何”(苏教版选修2—1)两部分内容.“立体几何初步”主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;“空间向量与立体几何”主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间角的计算问题. 相似文献
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立体几何是近几年高考的命题重点,主要考查线线、线面、面面的位置关系,角度和距离的计算,几何体面积、体积及空间向量的计算和应用.立体几何在每年高考试题中约占全试卷总分值的11%~16%,试题多数情况为选择题、填空题和解答题各一道,或者是一道选择题或一道填空题,加一道解答题,试题难度中档偏低.预测2009年的高考仍以直线、平面、简单几何体和“线面位置关系的判定以及性质定理的应用”为主;解答题以多面体为载体,考查空间线面的位置关系及角与距离的证明或计算.题型在设计上可能有所突破,在体现通解通法的前提下,往往会在知识网络的交汇处命题. 相似文献
9.
郭永 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):17-18
立体几何由三部分组成,一是空间几何体,二是空间点、直线、平面的位置关系,三是立体几何中的向量方法。高考在命制立体几何试题时,对这三个部分的要求和考查方式是不同的。在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断,通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题,试题的题型主要是选... 相似文献
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刘春雷 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):28-30
在立体几何解题中,一般利用线面平行和垂直及面面平行和垂直的判定性质定理,将立几问题化归为平几问题,进而利用平面几何的有关性质,解决有关空间中线线、线面、面面之间所成角及相互位置关系的问题;在学习空间向量之后,利用向量知识在解决空间角的求解上,特别是解决垂直关系的问题上,恰有独到之处.下面就一道老题,探讨新旧知识在立体几何解题中的应用. 相似文献
11.
杨文金 《数理化学习(高中版)》2011,(24):2-7
一、考情分析1.立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承担着对空间想象能力的考查,考查线线、线面、面面等空间位置关系.纵观历年的高考题一定有一个立体几何的解答题,考查平行、垂直,难度中等,以空间向量为工具证明位置关系或求空间中的角和距离等. 相似文献
12.
肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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立体几何主要考查空间线面位置关系的证明、空间角和距离的计算,这是延续几十年的高考立体几何解答题的特征.随着空间向量进入高中教材.立体几何解答题出现了既可以使用几何的方法解答也可以使用空间向量解答的局面,最近几年各地关于立体几何的高考题中也凸显了这个特征,估计2010年的高考也不会有什么大的变动,仍然会以这种方式命制立体几何解答题. 相似文献
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空间两向量的数量积公式在立几解题中的活力 总被引:1,自引:0,他引:1
李孝生 《遵义师范学院学报》2005,7(3):50-52
在解答立体几何问题时,若能把立体几何问题转化为空间向量的运算,解答起来会收到事半功倍的效果.作者介绍了空间两向量的数量积公式在证明立体几何中的线面中的位置关系及处理空间角和空间距离等问题中的方法和技巧. 相似文献
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华滨 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
立体几何是高中数学的重要内容之一,是高考高频考点,重点考查空间位置关系的判断和证明,空间角与距离的计算等问题.而探索性问题是近几年高考命题的热点,常以解答题中最后一问的形式出现,本文就如何合理有效地解决立体几何的探索性问题进行简单梳理。 相似文献
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立体几何问题是高考的重要知识点之一,分析近几年数学高考试题或模拟试题,不难发现其对立体几何内容的考查主要体现在:空间几何体表面积或体积的计算;空间平行的判定和性质;空间垂直关系的判定的性质;空间距离、空间角问题的求解。本文就平行与垂直的证明问题提出几点建议,供同学们参考。 相似文献
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陈保进 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。 相似文献